గురుత్వాకర్షణ శక్తి MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Gravity - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

సరైన సమాధానం 9.8 మీ/సె².

Key Points 

• భూమి ఉపరితలంపై 'g' యొక్క సగటు విలువ 9.8 మీ/సె².
• ఈ విలువ భూమి ఉపరితలం దగ్గర స్వేచ్ఛగా పడిపోతున్న వస్తువులపై అనుభవించే సగటు గురుత్వాకర్షణ త్వరణాన్ని సూచిస్తుంది.
• 9.8 మీ/సె² విలువ శాస్త్రీయ లెక్కలలో ఉపయోగించే ప్రామాణిక ఉజ్జాయింపు.
• ఈ గురుత్వాకర్షణ త్వరణం భూమి ద్రవ్యరాశి మరియు వ్యాసార్థం ఫలితం మరియు భౌతిక శాస్త్రంలో చలనం మరియు బలాలను అర్థం చేసుకోవడానికి చాలా ముఖ్యం.

Additional Information 

• న్యూటన్ యొక్క సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ నియమం
  • ఈ నియమం ప్రకారం, ప్రతి బిందు ద్రవ్యరాశి ఇతర బిందు ద్రవ్యరాశిని రెండు బిందువులను కలిపే రేఖ వెంట పనిచేసే ఒక బలం ద్వారా ఆకర్షిస్తుంది.
  • ఈ బలం రెండు ద్రవ్యరాశుల లబ్ధానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది మరియు వాటి మధ్య దూరం యొక్క వర్గానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
• 'g' యొక్క వైవిధ్యం
  • ఉన్నతి, అక్షాంశం మరియు స్థానిక భౌగోళిక నిర్మాణాలు వంటి కారణాల వల్ల భూమి ఉపరితలంపై గురుత్వాకర్షణ త్వరణం 'g' విలువ కొద్దిగా మారుతుంది.
  • గురుత్వాకర్షణ త్వరణం ఉన్నతితో తగ్గుతుంది మరియు భూమధ్యరేఖతో పోలిస్తే ధృవాల వద్ద కొద్దిగా బలంగా ఉంటుంది.
• స్వేచ్ఛా పతనం
  • స్వేచ్ఛా పతనం అనేది ఒక వస్తువు యొక్క చలనం, దీనిలో గురుత్వాకర్షణ మాత్రమే దానిపై పనిచేస్తుంది.
  • నిర్వాతంలో, అన్ని వస్తువులు వాటి ద్రవ్యరాశులతో సంబంధం లేకుండా ఒకే రేటుతో పడతాయి.
• గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం (G)
  • గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం (G) సుమారు 6.674 x 10⁻¹¹ N(మీ/కిలో)².
  • ఇది న్యూటన్ యొక్క సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ నియమం సమీకరణంలో ఒక ముఖ్యమైన స్థిరాంకం.

సరైన సమాధానం F/4.

Key Points 

• న్యూటన్ యొక్క సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ నియమం ప్రకారం, రెండు ద్రవ్యరాశుల మధ్య ఆకర్షణ బలం వాటి మధ్య దూరం యొక్క వర్గం యొక్క విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
• సూత్రం \(G = \frac{m_1.m_2}{r^2}\) గా ఇవ్వబడింది, ఇక్కడ \(\rm G\) గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం, \(\rm m_1\) మరియు \(\rm m_2\) ద్రవ్యరాశులు మరియు r వాటి మధ్య దూరం.
• భూమి మరియు ఆపిల్ మధ్య దూరం రెట్టింపు అయినప్పుడు (\(\rm 2x\)), దూరం యొక్క వర్గం \(\rm ({2x})^2= 4x^2\) అవుతుంది.
• \(\rm 2x\) దూరంలో ఆపిల్‌పై పనిచేసే బలం \(\frac{F}{4}\) అవుతుంది, ఎందుకంటే బలం దూరం యొక్క వర్గం యొక్క విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది (\(\rm F\propto \frac{1}{r^2}\)).

Additional Information 

• న్యూటన్ యొక్క సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ నియమం
  • సర్ ఐజాక్ న్యూటన్ 1687లో సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ నియమాన్ని రూపొందించారు.
  • ఈ నియమం ప్రకారం, విశ్వంలోని ప్రతి బిందు ద్రవ్యరాశి, దాని ద్రవ్యరాశి లబ్ధానికి అనులోమానుపాతంలోనూ, వాటి మధ్య దూరం యొక్క వర్గానికి విలోమానుపాతంలోనూ ఉండే బలంతో, విశ్వంలోని ఇతర ప్రతి బిందు ద్రవ్యరాశిని ఆకర్షిస్తుంది.
  • గణిత సూత్రం \(G = \frac{m_1.m_2}{r^2}\), ఇక్కడ F గురుత్వాకర్షణ బలం, G గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం (\(\rm 6.67430 × 10^{-11} N⋅m^2/kg^2\)), \(\rm m_1\) మరియు \(\rm m_2\) వస్తువుల ద్రవ్యరాశులు మరియు r రెండు ద్రవ్యరాశుల కేంద్రాల మధ్య దూరం.
• విలోమానుపాత సంబంధం
  • విలోమానుపాత సంబంధంలో, ఒక పరిమాణం పెరిగితే, మరొక పరిమాణం తగ్గుతుంది.
  • గురుత్వాకర్షణ బలం విషయంలో, రెండు వస్తువుల మధ్య దూరం పెరిగితే, వాటి మధ్య ఆకర్షణ బలం తగ్గుతుంది.
  • ఈ విలోమ వర్గ నియమం భౌతిక శాస్త్రంలో ఒక ప్రాథమిక సూత్రం మరియు గురుత్వాకర్షణ, స్థిర విద్యుత్ మరియు అయస్కాంత బలాల వంటి వివిధ బలాలకు వర్తిస్తుంది.
• గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం (G)
  • గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం (\(\rm G\)) న్యూటన్ యొక్క సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ నియమంలో ఒక ముఖ్యమైన పరిమాణం.
  • ఇది గురుత్వాకర్షణ బలాన్ని కొలిచేది మరియు విశ్వమంతటా స్థిరంగా ఉంటుంది.
  • G విలువ సుమారుగా \(\rm 6.67430 × 10^{-11} N⋅m^2/kg^2\).
  • G యొక్క చిన్న విలువ, గురుత్వాకర్షణ బలాలు ప్రకృతిలోని ఇతర ప్రాథమిక బలాలతో పోలిస్తే తక్కువగా ఉంటాయని సూచిస్తుంది.

సరైన సమాధానం భూమి ద్రవ్యరాశి.

 Key Points

• భూమిపై గురుత్వాకర్షణ వల్ల వేగవర్ధనం (g) ప్రధానంగా భూమి ద్రవ్యరాశిపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
• ఇది $g = \frac{{G \cdot M}}{{R^2}}$ సూత్రం ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది, ఇక్కడ $G$ గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం, $M$ భూమి ద్రవ్యరాశి మరియు $R$ భూమి వ్యాసార్థం.
• వస్తువు ద్రవ్యరాశి లేదా ఘనపరిమాణం భూమి ఉపరితలం వద్ద గురుత్వాకర్షణ వేగవర్ధనాన్ని ప్రభావితం చేయదు.
• వస్తువు ఆకారం మరియు పరిమాణం గురుత్వాకర్షణ వేగవర్ధనాన్ని ప్రభావితం చేయవు.
• భూమి ఉపరితలం దగ్గర గురుత్వాకర్షణ వేగవర్ధనం సుమారు 9.8 m/s².

 Additional Information

• గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం (G)
  • ఇది $G$ తో సూచించబడే ఒక ప్రాథమిక స్థిరాంకం మరియు దాని విలువ సుమారుగా $6.674 \times 10^{-11}$ N(m/kg)².
  • ఇది రెండు ద్రవ్యరాశుల మధ్య గురుత్వాకర్షణ బలాన్ని లెక్కించడంలో ఉపయోగించబడుతుంది.
• ఎత్తుతో gలో మార్పు
  • భూమి ఉపరితలంపై ఎత్తు పెరిగే కొద్దీ $g$ విలువ తగ్గుతుంది.
  • ఇది భూమి కేంద్రం నుండి దూరం పెరగడం వల్ల, గురుత్వాకర్షణ బలం తగ్గుతుంది.
• లోతుతో gలో మార్పు
  • భూమి అంతర్భాగంలోకి లోతుగా వెళ్ళే కొద్దీ $g$ విలువ తగ్గుతుంది.
  • భూమి కేంద్రం వద్ద $g$ విలువ సున్నా అవుతుంది.

సరైన సమాధానం సూర్యుని చుట్టూ ఉన్న అన్ని గ్రహాల కక్ష్యలు కోప్లానార్.

Key Points 

• కెప్లర్ మొదటి నియమం : సూర్యుని చుట్టూ తిరిగే ప్రతి గ్రహం యొక్క కక్ష్య దీర్ఘవృత్తాకారంలో ఉంటుంది, సూర్యుడు రెండు కేంద్రాలలో ఒకదాని వద్ద ఉంటాడు.
• కెప్లర్ రెండవ నియమం : ఒక గ్రహాన్ని, సూర్యుడిని కలిపే రేఖాఖండం సమాన కాల వ్యవధిలో సమాన ప్రాంతాలను తుడిచిపెడుతుంది.
• కెప్లర్ మూడవ నియమం : ఒక గ్రహం యొక్క కక్ష్య కాలం యొక్క వర్గం దాని కక్ష్య యొక్క సెమి-మేజర్ అక్షం యొక్క ఘనానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
• " సూర్యుని చుట్టూ ఉన్న అన్ని గ్రహాల కక్ష్యలు కోప్లానార్ " అనే ప్రకటన కెప్లర్ నియమాలలో ఒకటి కాదు. గ్రహాలు వాస్తవానికి దాదాపు ఒకే తలంలో కక్ష్యలో తిరుగుతున్నప్పటికీ, ఇది కెప్లర్ వివరించిన అధికారిక నియమాలలో ఒకటి కాదు.

Additional Information 

• దీర్ఘవృత్తాకార కక్ష్యలు
  • కెప్లర్ మొదటి నియమం ప్రకారం గ్రహాల కక్ష్యల ఆకారం దీర్ఘవృత్తాకారంలో ఉంటుంది.
  • ప్రతి దీర్ఘవృత్తానికి రెండు ఫోసిస్ ఉంటాయి మరియు సూర్యుడు ఈ ఫోసిస్‌లలో ఒకదాని వద్ద ఉంటాడు.
• సమాన ప్రాంతాల చట్టం
  • కెప్లర్ రెండవ నియమం, లేదా సమాన ప్రాంతాల నియమం, ఒక గ్రహం దాని కక్ష్యలో ప్రయాణించే వేగాన్ని వివరిస్తుంది.
  • ఈ నియమం ప్రకారం, ఒక గ్రహం సూర్యుడికి దగ్గరగా ఉన్నప్పుడు వేగంగా కదులుతుంది మరియు సూర్యుని నుండి దూరంగా ఉన్నప్పుడు నెమ్మదిగా కదులుతుంది.
• కక్ష్య కాలం మరియు సెమీ-మేజర్ అక్షం
  • కెప్లర్ మూడవ నియమం ఒక గ్రహం సూర్యుని చుట్టూ తిరగడానికి పట్టే సమయం (కక్ష్య కాలం) మరియు దాని కక్ష్య పరిమాణం (సెమీ-మేజర్ అక్షం) మధ్య సంబంధాన్ని ఏర్పరుస్తుంది.
  • ఈ నియమాన్ని గణితశాస్త్రంలో T² ∝ a³ గా వ్యక్తీకరించారు, ఇక్కడ T అనేది కక్ష్య కాలం మరియు a అనేది సెమీ-మేజర్ అక్షం.

సిద్ధాంతం:

న్యూటన్ యొక్క సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ నియమం:

• ఈ నియమం ప్రకారం, విశ్వంలోని ప్రతి కణం దాని ద్రవ్యరాశి లబ్ధానికి అనులోమానుపాతంలో మరియు వాటి కేంద్రాల మధ్య దూర వర్గానికి విలోమానుపాతంలో ఉండే బలంతో ఒకదానికొకటి ఆకర్షిస్తుంది.
• ప్రధాన సూత్రం: \(F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}\) ఇక్కడ:
  • G గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం (6 x 10^-11 Nm²kg^-2),
  • m_1 మరియు m_2 రెండు వస్తువుల ద్రవ్యరాశులు,
  • r రెండు ద్రవ్యరాశుల కేంద్రాల మధ్య దూరం.
• గురుత్వాకర్షణ బలం (F) న్యూటన్లలో (N) కొలుస్తారు.
• పరిమాణ సూత్రం: \([M^1L^3T^{-2}]\).

గణన:

ఇవ్వబడిన డేటా:

గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం, G = 6 x 10^-11 Nm²kg^-2

భూమి ద్రవ్యరాశి, M = 6 x 10²⁴ kg

చంద్రుని ద్రవ్యరాశి, m = 8 x 10²² kg

భూమి మరియు చంద్రుని మధ్య దూరం, r = 4 x 10⁸ m

\(F = G \frac{Mm}{r^2}\)

⇒ \(F = 6 \times 10^{-11} \frac{6 \times 10^{24} \times 8 \times 10^{22}}{(4 \times 10^8)^2}\)

⇒ \(F = 6 \times 10^{-11} \frac{48 \times 10^{46}}{16 \times 10^{16}}\)

⇒ \(F = 6 \times 10^{-11} \times 3 \times 10^{30} = 1.8 \times 10^{20} N\)

∴ భూమి చంద్రునిపై ప్రయోగించే గురుత్వాకర్షణ బలం 1.8 x 10²⁰ N.

సరైన సమాధానం భూకేంద్రం.

• భూమి యొక్క కేంద్రం అంటే, మనం ఆ ప్రదేశంలో ఉంటే, మన చుట్టూ ఉన్న ద్రవ్యరాశిని భూమి యొక్క ఉపరితలం వద్ద ఘనీభవించినట్లుగా పరిగణించవచ్చు, అనగా భూమిని గోళాకార షెల్ గా పరిగణిస్తారు.
• ఒక గోళాకార షెల్ లోపల, లోపలికి వెళ్ళేటప్పుడు సంభావ్యతలో మార్పు ఉండదు, మరియు సంభావ్యతలో మార్పు మాత్రమే శక్తిని సూచిస్తుంది కాబట్టి శక్తి లేదు .
• అందువల్ల గురుత్వాకర్షణ వల్ల వచ్చే త్వరణం భూమి మధ్యలో శూన్యం.

• భూమి యొక్క ద్రవ్యరాశిని M అనుకుందాం.
• భూమి మీద ఉన్న ఒక వస్తువు బరువు m అనుకుందాం.
• మనకి గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం (G) విలువ తెలుసు = 6.67259 × 10-11 Nm2/kg2.
• రెండు వస్తువుల మధ్య బలం (F) = G m1 m2/r2.
• మనకి F = mg అని తెలుసు.
• ఇప్పుడు ఆ విలువలని ఈ సమీకరణంలో పూరిస్తే, మనకి mg విలువ తెలుస్తుంది = G M m/r2.

M = g r2/G

M = (9.81) (6.3781 × 106)2/6.67259 × 10-11

M = 6 × 1024 కిలోలు.

భూమి యొక్క ద్రవ్యరాశి (M) 6 × 1024 కిలోలు.

చంద్రునిపై మనిషి బరువు , M = 78 కిలోలు

మనకు తెలుసు, W = Mg

W = (78 × 1.63) = 127.14 N

• బరువు అనేది ఒక వస్తువుపై గురుత్వాకర్షణ శక్తి యొక్క కొలత.

సరైన సమాధానం 40 మీ.

కీలకాంశాలు ప్రారంభ వేగం(u) = 30 మీ/సె

గురుత్వాకర్షణ కారణంగా త్వరణం(g)= 10 మీ/సె2

సమయం (t) = 4 సె

కింది సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి,

S = Ut + 1/2 *a*t ²

S = 30*4 + 1/2* (-10)* 4*4

= 120- 80

= 40 మీ

సరైన సమాధానం 60 కిలోలు.

Key Points

• చంద్రుని ఉపరితలంపై ఉన్న ద్రవ్యరాశి భూమిపై ఉన్నట్లుగా ఉంటుంది.
• స్థలాన్ని బట్టి ద్రవ్యరాశి మారదు.
• భూమి మరియు చంద్రునిపై శరీర ద్రవ్యరాశి ఒకే విధంగా ఉంటుంది మరియు 60 కిలోలకు సమానం.
• ద్రవ్యరాశి అనేది శరీరంలోని పదార్థం యొక్క కొలత.
• ద్రవ్యరాశి యొక్క SI యూనిట్ కిలోగ్రాము (kg).
• ద్రవ్యరాశి ఒక అదిశ పరిమాణం మరియు దాని పరిమాణం ఉంటుంది.
• శరీర ద్రవ్యరాశి సమయం మీద ఆధారపడి ఉండదు.
• ద్రవ్యరాశి గురుత్వాకర్షణపై ఆధారపడి ఉండదు.
• ద్రవ్యరాశి ఎన్నటికీ శూన్యం కాదు.

Mistake Points

• ఆ ప్రదేశంలో ఆ శరీరంలోని గురుత్వాకర్షణ శక్తి యొక్క కొలతగా బరువు నిర్వచించబడింది.
• బరువు = ద్రవ్యరాశి x ఉపరితల గురుత్వాకర్షణ.
  • చంద్రునిపై ఉపరితల గురుత్వాకర్షణ = \({1\over6}{Surface \ Gravity\ on\ Earth}\)
  • భూమిపై ఉపరితల గురుత్వాకర్షణ = 9.8 m/s ² .
• \(Weight \ on \ moon = 60 \times {{1\over6}\times{9.8}}\)
• చంద్రునిపై బరువు = 98 N.