Discrete Random Variable MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Discrete Random Variable - मोफत PDF डाउनलोड करा

संकल्पना:

द्विपदी वितरण

\(P\left( {X = r} \right) = {n_{{c_r}}}{p^r}{q^{n - r}}\)

मध्य = np

प्रचरण = npq

प्रमाण विचलन\( = \sqrt {npq} \)

गणना:

मध्य = np = 1

प्रचरण = npq = 3/4

\( \Rightarrow p = \frac{1}{4},q = \frac{3}{4},n = 4\)

\(P\left( {X = 3} \right) = {4_{{c_3}}}{\left( {\frac{1}{4}} \right)^3}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^{4 - 3}} \)

\(P(X=3)= 4 \times \frac{1}{{64}} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{{64}}\)

प्रचरण ऋण असू शकत नाही, कारण ते चौरस परिमाणांची सरासरी आहे.

\(Var\left( X \right) \ge 0\)

∴ -1 हे X चे प्रचरण असू शकत नाही.

Additional Information

जर X सरासरी μ सह एक यादृच्छिक चल असेल, तर X चे प्रचरण, Var (X) द्वारे दर्शविलेले आहे:

Var (X) = E[(X - μ)]2, जेथे μ = E(X)

एका पृथक यादृच्छिक चल X साठी, X चे प्रचरण खालीलप्रमाणे प्राप्त होते:

\(Var (X) = \sum (x-μ )^{2}pX(x)\)

संकल्पना:

द्विपदी वितरण

\(P\left( {X = r} \right) = {n_{{c_r}}}{p^r}{q^{n - r}}\)

मध्य = np

प्रचरण = npq

प्रमाण विचलन\( = \sqrt {npq} \)

गणना:

मध्य = np = 1

प्रचरण = npq = 3/4

\( \Rightarrow p = \frac{1}{4},q = \frac{3}{4},n = 4\)

\(P\left( {X = 3} \right) = {4_{{c_3}}}{\left( {\frac{1}{4}} \right)^3}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^{4 - 3}} \)

\(P(X=3)= 4 \times \frac{1}{{64}} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{{64}}\)

प्रचरण ऋण असू शकत नाही, कारण ते चौरस परिमाणांची सरासरी आहे.

\(Var\left( X \right) \ge 0\)

∴ -1 हे X चे प्रचरण असू शकत नाही.

Additional Information

जर X सरासरी μ सह एक यादृच्छिक चल असेल, तर X चे प्रचरण, Var (X) द्वारे दर्शविलेले आहे:

Var (X) = E[(X - μ)]2, जेथे μ = E(X)

एका पृथक यादृच्छिक चल X साठी, X चे प्रचरण खालीलप्रमाणे प्राप्त होते:

\(Var (X) = \sum (x-μ )^{2}pX(x)\)