Z Bus Matrix MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Z Bus Matrix - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

सही उत्तर विकल्प 1 है जिसमे V1 = 0.29 p.u, V2 = 0.50 p.u

समाधान :

बस-3 में दोष धारा के दिए गए मान के अनुसार If3 = \(\frac{V_p}{Z33}\) = \(\frac{1}{j0.4595}\) = -j 2.1762 p.u (Vp = दोष से पूर्व बस की वोल्टता )।

बस-3 में दोष के कारण इसकी वोल्टता 0 V और बस-1 तथा बस-2 की वोल्टता में भी कमी आएगी ।

Z- बस आव्यूह की सहायता से वोल्टता में परिवर्तन को निम्न प्रकार से देखा जा सकता है।

\(\begin{bmatrix} \Delta V_1\\ \Delta V_2\\ \Delta V_3 \end{bmatrix} = j\begin{bmatrix} 0.4054 & 0.1622 & 0.3243\\ 0.1622 & 0.3649 & 0.2297\\ 0.3243 & 0.2297 & 0.4595 \end{bmatrix} \underbrace{\begin{bmatrix} 0\\ 0\\ j2.1762 \end{bmatrix}} \\\)

                                                                 प्रविष्टि धारा 

ΔV1 = (j0.3243)(j2.1762)  = - 0.7057

ΔV2 = (j0.2297)(j2.1762) = - 0.4998

बस-1 की अंतिम वोल्टज: Vf1 = Vp1 + ΔV1 = 1 - 0.7057 = 0.2943 p.u

बस-2 की अंतिम वोल्टज: Vf2 = Vp2 + ΔV2 = 1 - 0.4998 = 0.5002 p.u

 लाइन - 1 को ध्यान में रखते हुए,

यहाँ Z_BUS नई बस और संदर्भ बस के बीच बनाई जाती है ,इसलिए प्रकार - 1 रचना

∴  Z_Bus = [j 0.2]

उपरोक्त बस को लाइन - 2 में मिलाने पर

यहाँ Z_BUS नई बस और पुरानी बस के बीच बनाई जाती है,इसलिए प्रकार - 2 रचना

\({Z_{Bus}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {j\;0.2}&{j\;0.2}\\ {j\;0.2}&{j\;0.2 + j\;0.4} \end{array}} \right]\)

\(= \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {j\;0.2}&{j\;0.2}\\ {j\;0.2}&{j\;0.6} \end{array}} \right]\)

\({Z_{B\left( {new} \right)}} = {Z_{B\left( {old} \right)}} - \frac{1}{{{Z_{ii}} + {Z_b}}}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{Z_{ij}}}\\ \vdots \\ {{Z_{nj}}} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{Z_{ji}}}& \ldots &{{Z_{jn}}} \end{array}} \right]\)

नया तत्व Z_b = j0.2 Ω i^th बस और संदर्भ बस में जुड़ा है, i = 2, n = 4 इसलिए

\({Z_{B\left( {new} \right)}}=\frac{1}{{{Z_{ii}} + {Z_b}}}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{Z_{12}}}\\ {{Z_{22}}}\\ {{Z_{32}}}\\ {{Z_{42}}} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{Z_{21}}}&{{Z_{22}}}&{{Z_{23}}}&{{Z_{24}}} \end{array}} \right]\)

\({Z_{B\left( {new} \right)}}= \frac{1}{{\left[ {j\left( {0.3408} \right) + j\left( {0.2} \right)} \right]}}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {j0.2860}\\ {j0.3408}\\ {j0.2586}\\ {j0.2414} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {j.0.2860}&{j0.3408}&{j0.2586}&{j0.2414} \end{array}} \right]\)

दिया गया है कि हमें केवल Z₂₂, Z₂₃ ज्ञात करने की आवश्यकता है

\(\begin{array}{l} Z_{22}^1 = \frac{{{j^2}{{\left( {0.3408} \right)}^2}}}{{j\left( {0.5408} \right)}} = j0.2147\\ Z_{23}^1 = \frac{{{j^2}\left( {0.3408} \right)\left( {0.2586} \right)}}{{j\left( {0.5408} \right)}} = j0.16296\\ {Z_{22\left( {new} \right)}} = {Z_{22\left( {old} \right)}} - Z_{22}^1 = j0.3409 - j0.2147 \end{array}\)

= j 0.1260

\({Z_{23\left( {new} \right)}} = {Z_{23\left( {old} \right)}} - Z_{23}^1 = j0.2586 - j0.16296\)

= j 0.0956

 लाइन - 1 को ध्यान में रखते हुए,

यहाँ Z_BUS नई बस और संदर्भ बस के बीच बनाई जाती है ,इसलिए प्रकार - 1 रचना

∴  Z_Bus = [j 0.2]

उपरोक्त बस को लाइन - 2 में मिलाने पर

यहाँ Z_BUS नई बस और पुरानी बस के बीच बनाई जाती है,इसलिए प्रकार - 2 रचना

\({Z_{Bus}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {j\;0.2}&{j\;0.2}\\ {j\;0.2}&{j\;0.2 + j\;0.4} \end{array}} \right]\)

\(= \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {j\;0.2}&{j\;0.2}\\ {j\;0.2}&{j\;0.6} \end{array}} \right]\)

\({Z_{B\left( {new} \right)}} = {Z_{B\left( {old} \right)}} - \frac{1}{{{Z_{ii}} + {Z_b}}}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{Z_{ij}}}\\ \vdots \\ {{Z_{nj}}} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{Z_{ji}}}& \ldots &{{Z_{jn}}} \end{array}} \right]\)

नया तत्व Z_b = j0.2 Ω i^th बस और संदर्भ बस में जुड़ा है, i = 2, n = 4 इसलिए

\({Z_{B\left( {new} \right)}}=\frac{1}{{{Z_{ii}} + {Z_b}}}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{Z_{12}}}\\ {{Z_{22}}}\\ {{Z_{32}}}\\ {{Z_{42}}} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{Z_{21}}}&{{Z_{22}}}&{{Z_{23}}}&{{Z_{24}}} \end{array}} \right]\)

\({Z_{B\left( {new} \right)}}= \frac{1}{{\left[ {j\left( {0.3408} \right) + j\left( {0.2} \right)} \right]}}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {j0.2860}\\ {j0.3408}\\ {j0.2586}\\ {j0.2414} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {j.0.2860}&{j0.3408}&{j0.2586}&{j0.2414} \end{array}} \right]\)

दिया गया है कि हमें केवल Z₂₂, Z₂₃ ज्ञात करने की आवश्यकता है

\(\begin{array}{l} Z_{22}^1 = \frac{{{j^2}{{\left( {0.3408} \right)}^2}}}{{j\left( {0.5408} \right)}} = j0.2147\\ Z_{23}^1 = \frac{{{j^2}\left( {0.3408} \right)\left( {0.2586} \right)}}{{j\left( {0.5408} \right)}} = j0.16296\\ {Z_{22\left( {new} \right)}} = {Z_{22\left( {old} \right)}} - Z_{22}^1 = j0.3409 - j0.2147 \end{array}\)

= j 0.1260

\({Z_{23\left( {new} \right)}} = {Z_{23\left( {old} \right)}} - Z_{23}^1 = j0.2586 - j0.16296\)

= j 0.0956

सही उत्तर विकल्प 1 है जिसमे V1 = 0.29 p.u, V2 = 0.50 p.u

समाधान :

बस-3 में दोष धारा के दिए गए मान के अनुसार If3 = \(\frac{V_p}{Z33}\) = \(\frac{1}{j0.4595}\) = -j 2.1762 p.u (Vp = दोष से पूर्व बस की वोल्टता )।

बस-3 में दोष के कारण इसकी वोल्टता 0 V और बस-1 तथा बस-2 की वोल्टता में भी कमी आएगी ।

Z- बस आव्यूह की सहायता से वोल्टता में परिवर्तन को निम्न प्रकार से देखा जा सकता है।

\(\begin{bmatrix} \Delta V_1\\ \Delta V_2\\ \Delta V_3 \end{bmatrix} = j\begin{bmatrix} 0.4054 & 0.1622 & 0.3243\\ 0.1622 & 0.3649 & 0.2297\\ 0.3243 & 0.2297 & 0.4595 \end{bmatrix} \underbrace{\begin{bmatrix} 0\\ 0\\ j2.1762 \end{bmatrix}} \\\)

                                                                 प्रविष्टि धारा 

ΔV1 = (j0.3243)(j2.1762)  = - 0.7057

ΔV2 = (j0.2297)(j2.1762) = - 0.4998

बस-1 की अंतिम वोल्टज: Vf1 = Vp1 + ΔV1 = 1 - 0.7057 = 0.2943 p.u

बस-2 की अंतिम वोल्टज: Vf2 = Vp2 + ΔV2 = 1 - 0.4998 = 0.5002 p.u

 लाइन - 1 को ध्यान में रखते हुए,

यहाँ Z_BUS नई बस और संदर्भ बस के बीच बनाई जाती है ,इसलिए प्रकार - 1 रचना

∴  Z_Bus = [j 0.2]

उपरोक्त बस को लाइन - 2 में मिलाने पर

यहाँ Z_BUS नई बस और पुरानी बस के बीच बनाई जाती है,इसलिए प्रकार - 2 रचना

\({Z_{Bus}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {j\;0.2}&{j\;0.2}\\ {j\;0.2}&{j\;0.2 + j\;0.4} \end{array}} \right]\)

\(= \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {j\;0.2}&{j\;0.2}\\ {j\;0.2}&{j\;0.6} \end{array}} \right]\)

Z बस आव्यूह:

• Z बस आव्यूह या बस प्रतिबाधा आव्यूह शक्ति प्रणाली के त्रुटि विश्लेषण के लिए एक महत्वपूर्ण उपकरण है। 
• Z बस आव्यूह को या तो Y बस आव्यूह को विपरीत करके या Z बस निर्माण एल्गोरिथ्म द्वारा बनाया जा सकता है। 
• Z बस के विकर्ण अवयव को बसों की चालन बिंदु प्रतिबाधाओं के रूप में संदर्भित किया जाता है और संलग्न विकर्ण अवयव को स्थानांतरण प्रतिबाधा कहा जाता है। 
• दो दूरस्थ-बसों के बीच प्रतिबाधा बहुत बड़ी होती है, इसलिए यहाँ कोई शून्य अवयव नहीं है। 
• चूँकि Z बस आव्यूह में अधिकांश अवयव गैर शून्य अवयव है, इसलिए Z बस आव्यूह को विशेष रूप से पूर्ण आव्यूह या सघन आव्यूह माना जाता है। 
• Z बस आव्यूह को सममित आव्यूह भी कहा जाता है। 
• Z बस आव्यूह को भार प्रवाह विश्लेषण के लिए वरीयता नहीं दी जाती है, चूँकि इसकी गणना के लिए अधिक समय की आवश्यकता तब होती है जब बसों की संख्या तीन से अधिक होती है, और अधिक मेमोरी की भी आवश्यकता होती है। 

Y बस आव्यूह:

• Y बस या प्रवेशन आव्यूह शक्ति प्रणाली के भार प्रवाह विश्लेषण के लिए सबसे अधिक पसंदीदा उपकरण है। 
• Y बस शक्ति प्रणाली में बसों के नोडल प्रवेशन को दर्शाता है, इसलिए इसे नोडल प्रवेशन आव्यूह भी कहा जाता है। 
• लाइनें बसों की कम संख्या से जुड़ी हैं, इसलिए अधिकांश तत्व शून्य हैं।
• Y बस आव्यूह के 80% अवयव से अधिक अवयव शून्य होते हैं, इसलिए इसे विरल आव्यूह माना जा सकता है। 
• Y बस आव्यूह को सममित आव्यूह भी कहा जाता है। 
• चूँकि अधिकांश अवयव शून्य हैं, इसलिए भार प्रवाह विश्लेषण के लिए अभिकलनात्‍मक समय और मेमोरी कम होते हैं। 

\({Z_{B\left( {new} \right)}} = {Z_{B\left( {old} \right)}} - \frac{1}{{{Z_{ii}} + {Z_b}}}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{Z_{ij}}}\\ \vdots \\ {{Z_{nj}}} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{Z_{ji}}}& \ldots &{{Z_{jn}}} \end{array}} \right]\)

नया तत्व Z_b = j0.2 Ω i^th बस और संदर्भ बस में जुड़ा है, i = 2, n = 4 इसलिए

\({Z_{B\left( {new} \right)}}=\frac{1}{{{Z_{ii}} + {Z_b}}}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{Z_{12}}}\\ {{Z_{22}}}\\ {{Z_{32}}}\\ {{Z_{42}}} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{Z_{21}}}&{{Z_{22}}}&{{Z_{23}}}&{{Z_{24}}} \end{array}} \right]\)

\({Z_{B\left( {new} \right)}}= \frac{1}{{\left[ {j\left( {0.3408} \right) + j\left( {0.2} \right)} \right]}}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {j0.2860}\\ {j0.3408}\\ {j0.2586}\\ {j0.2414} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {j.0.2860}&{j0.3408}&{j0.2586}&{j0.2414} \end{array}} \right]\)

दिया गया है कि हमें केवल Z₂₂, Z₂₃ ज्ञात करने की आवश्यकता है

\(\begin{array}{l} Z_{22}^1 = \frac{{{j^2}{{\left( {0.3408} \right)}^2}}}{{j\left( {0.5408} \right)}} = j0.2147\\ Z_{23}^1 = \frac{{{j^2}\left( {0.3408} \right)\left( {0.2586} \right)}}{{j\left( {0.5408} \right)}} = j0.16296\\ {Z_{22\left( {new} \right)}} = {Z_{22\left( {old} \right)}} - Z_{22}^1 = j0.3409 - j0.2147 \end{array}\)

= j 0.1260

\({Z_{23\left( {new} \right)}} = {Z_{23\left( {old} \right)}} - Z_{23}^1 = j0.2586 - j0.16296\)

= j 0.0956