Transmission Lines MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Transmission Lines - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

दिया गया है कि: प्रतिबाधा = j0.8 Ω, धारा = 500 A, वोल्टेज = 300 V

हमें ज्ञात है कि

V_S = V_R + IZ_S

Here V_S = प्रेषक वोल्टेज, V_R = अभिग्राही छोर पर वोल्टेज, Z_S = लाइन प्रतिबाधा

V_S = V_R + IZ_S = 300 + 500 × 0.8j = 300 + 400j = 500∠53.13°

शक्ति गुणांक = cos 53.13° = 0.6 पश्चगामी

अवधारणा :

संचरण लाइन की विशेषता प्रतिबाधा को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

$Z_0=\sqrt{\frac{R^{\prime }+j\omega L^{\prime }}{G^{\prime }+j\omega C^{\prime }}}$ ---(1)

और संचरण लाइन के प्रसार स्थिरांक को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

$\gamma =\alpha +j\beta =\sqrt{\left(R^{\prime }+j\omega C^{\prime }\right)\left(G^{\prime }+j\omega C^{\prime }\right)}$ ---(2)

जहाँ,

α क्षीणन स्थिरांक है

β फेज स्थिरांक है

R' = लाइन की प्रति इकाई लंबाई का प्रतिरोध

G' लाइन की प्रति इकाई लंबाई का चालन है

L' लाइन की प्रति इकाई लंबाई का प्रेरकत्व है

C' लाइन की प्रति इकाई लंबाई की धारिता है

विश्लेषण :

एक विरूपित रहित लाइन निम्नलिखित शर्त को पूरा करती है:

$\frac{R^{\prime }}{L^{\prime }}=\frac{G^{\prime }}{C^{\prime }}$

तो, विरूपण रहित लाइन की विशेषता प्रतिबाधा होगी:

$Z_0=\sqrt{\frac{L^{\prime }}{C^{\prime }}}=\sqrt{\frac{R^{\prime }}{G^{\prime }}}$

∴ हानिरहित और विरूपित लाइन दोनों की विशेषता प्रतिबाधा वास्तविक है।

और विरूपण निम्न लाइन का प्रसार स्थिरांक होगा:

$\gamma =\alpha +j\beta =\sqrt{R^{\prime }{G}^{\prime }}+j\omega \sqrt{L^{\prime }{C}^{\prime }}$

$\alpha =\sqrt{R^{\prime }{G}^{\prime }}\ne 0$

इसलिए, विरूपण रहित लाइन का क्षीणन स्थिरांक शून्य नहीं है बल्कि वास्तविक है।

चूंकि लाइन विरूपित रहित नहीं होती है, यदि स्पंदो की एक श्रृंखला संचारित की जाती है, तो वे विरूपित हो जाती हैं।

Important Points

हानिहित लाइन के लिए:

R’ = G’ = 0

तो, समीकरण (1) का उपयोग करते हुए एक हानिरहित संचरण लाइन की विशेषता प्रतिबाधा होगी:

$Z_0=\sqrt{\frac{L^{\prime }}{C^{\prime }}}$

और समीकरण (2) का उपयोग करते हुए एक हानिरहित संचरण लाइन का प्रसार स्थिरांक होगा:

$\gamma =\alpha +j\beta =j\omega \sqrt{L^{\prime }{C}^{\prime }}$

α = 0

इसलिए, हानिरहित लाइन का क्षीणन स्थिरांक हमेशा शून्य (वास्तविक) होता है।

वोल्टेज स्थायी तरंग अनुपात को अधिकतम वोल्टेज (या धारा) के न्यूनतम वोल्टेज (या धारा) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।

$VSWR=\frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}{{\mathrm{V}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}=\frac{{\mathrm{I}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}.}}{{\mathrm{I}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}.}}$

VSWR इसे भी निम्न द्वारा दिया जाता है:

$VSWR=\frac{1+|\rho |}{1-|\rho |}$

उपरोक्त को पुनर्व्यवस्थित करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

$\left|\rho \right|=\frac{\left(VSWR-1\right)}{\left(VSWR+1\right)}$

ρ = परावर्तन गुणांक, निम्न के रूप में परिभाषित:

$\Gamma =\frac{Z_L-Z_0}{Z_L+Z_0}$

ZL = भार प्रतिबाधा

Z0 = विशेषता प्रतिबाधा

ΓL, 0 से 1 तक भिन्न होता है, VSWR 1 से ∞ तक भिन्न होता है।

संकल्पना:

वोल्टेज अप्रगामी तरंग अनुपात को अधिकतम वोल्टेज (या धारा) और न्यूनतम वोल्टेज (या धारा) के अनुपात द्वारा परिभाषित किया जाता है।

$VSWR={\displaystyle \frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}{{\mathrm{V}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}}={\displaystyle \frac{{\mathrm{I}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}.}}{{\mathrm{I}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}.}}}$

VSWR को इसके द्वारा दिया जाता है:

$VSWR={\displaystyle \frac{1+\Gamma }{1-\Gamma }}$

Γ = परावर्तन गुणांक, को ऐसे परिभाषित किया जाता है:

$\Gamma ={\displaystyle \frac{Z_L-Z_0}{Z_L+Z_0}}$

ZL = भार प्रतिबाधा

Z0 = अभिलाक्षणिक प्रतिबाधा

ΓL  0 से 1 तक परिवर्तित होता है, VSWR 1 से ∞ तक परिवर्तित होता है।

अनुप्रयोग:

दिया गया है Z_L = Z₀

परावर्तन गुणांक की गणना इस प्रकार की जाती है::

$\Gamma ={\displaystyle \frac{Z_0-Z_0}{Z_0+Z_0}}=0$

VSWR के लिए Γ = 0  1 के बराबर है, जो भी न्यूनतम मान हो(क्योंकि यह 1 से ∞ तक परिवर्तित होता है)

अवधारणा:

एक संचरण लाइन की इनपुट प्रतिबाधा निम्न द्वारा दिया जाता है:

$Z_{in}=Z_o\frac{\left(Z_L+j{Z}_{0}tan\beta l\right)}{\left(Z_0+j{Z}_{L}tan\beta l\right)}$ ---(1)

Z0 = विशेषता प्रतिबाधा

ZL = भार प्रतिबाधा

अनुप्रयोग:

l = λ/8 के लिए

$\beta l=\frac{2\pi }{\lambda }\times \frac{\lambda }{8}$

$\beta l=\frac{\pi }{4}$

इस समीकरण (1) को रखने पर, हम प्राप्त करते हैं:

$Z_{in}=Z_o\frac{\left(Z_L+j{Z}_0\right)}{\left(Z_0+j{Z}_L\right)}$

लघु परिपथ भार (ZL= 0) के लिए, इनपुट प्रतिबाधा निम्न बन जाती है:

$Z_{in}=Z_o\frac{\left(0+j{Z}_0\right)}{\left(Z_0+j0\right)}$

$Z_{in}=j{Z}_o$

चूंकि प्रतिबाधा का एक धनात्मक काल्पनिक भाग होता है, इसलिए संचरण लाइन एक प्रेरणिक संचरण लाइन के रूप में व्यवहार करती है।

परावर्तन गुणांक का प्रयोग आकस्मिक तरंग के संबंध में परावर्तित तरंग को परिभाषित करने के लिए किया जाता है।

भार पर पारेषण रेखा का परावर्तन गुणांक निम्न द्वारा दिया जाता है:

$\Gamma =\frac{{\mathrm{Z}}_{\mathrm{L}}-Z_0}{Z_L+Z_0}$

Z_L = भार प्रतिबाधा

Z₀ = अभिलाक्षणिक प्रतिबाधा 

हमेशा अधिकतम विद्युत हस्तांतरण के लिए एक पूर्णतः मिलान भार प्राप्त करना वांछनीय होता है, अर्थात्, Z_L = Z₀

 Z_L = Z₀  के लिए

$\Gamma =\frac{{\mathrm{Z}}_0-Z_0}{Z_0+Z_0}=0$

वोल्टेज अप्रगामी तरंग अनुपात (VSWR) को निम्न रुप में परिभाषित किया जाता है:

$VSWR=\frac{1+\Gamma }{1-\Gamma }$

एक पूर्णतः मिलान भार के लिए वोल्टेज अप्रगामी तरंग अनुपात (जो हमेशा वांछनीय है) उपरोक्त समीकरण में Γ = 0 मान रखकर प्राप्त किया जा सकता है।

$VSWR=\frac{1+0}{1-0}=1$

संचरण लाइन में धारिता:

• किसी संचरण लाइन में धारिता चालकों के बीच विभवांतर के परिणामस्वरूप होता है।
• संचरण लाइन के चालक संधारित्र के समानांतर प्लेट के रूप में कार्य करते हैं और वायु उनके बीच केवल एक पारद्युतिक माध्यम की तरह होता है। 
• चालक एक संधारित्र के समानांतर प्लेट के समान तरीके में आवेशित होते हैं।
• दो समानांतर चालकों के बीच धारिता चालकों के आकार और उनके बीच के अंतराल पर निर्भर करती है।
• एक लाइन की धारिता चालकों के बीच अग्रगामी धारा को बढ़ाती है।
• यह चालक की लम्बाई पर निर्भर करता है। लाइन की धारिता संचरण लाइन की लम्बाई के समानुपाती होती है।
• धारिता प्रभाव लघु (80 km की तुलना में कम लम्बाई वाला) और निम्न वोल्टेज वाले संचरण लाइन के प्रदर्शन पर नगण्य होता है।
• उच्च वोल्टेज और लंबी रेखाओं की स्थिति में इसे एक सबसे महत्वपूर्ण मानदंड माना जाता है।
• अतः एक लंबे संचरण लाइन में पर्याप्त शंट धारिता होती है।

अवधारणा:

भार छोर पर संचरण लाइन के परावर्तन गुणांक के लिए सूत्र निम्न है

${\tau }_r=\frac{Z_C-Z_L}{Z_C+Z_L}$

जहाँ,

ZC संचरण लाइन का प्रोत्कर्ष प्रतिबाधा है

ZL अंत संचरण लाइन पर भार प्रतिबाधा है

गणना:

मान लें कि,

संचरण लाइन की प्रोत्कर्ष प्रतिबाधा ZC = 300 Ω

अंत संचरण लाइन पर भार प्रतिबाधा ZL = 300 Ω

इसलिए, भार छोर पर संचरण लाइन का परावर्तन गुणांक निम्न है

${\tau }_r=\frac{300-300}{300+300}=0$

एकल-फेज दो-तार लाइन की धारिता:

एक एकल-फेज़ ओवरहेड संचरण लाइन पर विचार करें जिसमें दो समानांतर चालक A और B हवा में D मीटर की दूरी पर हों।

मान लीजिए कि प्रत्येक चालक की त्रिज्या r मीटर है।

मान लीजिए कि उनका संबंधित आवेश + Q और - Q कूलॉम प्रति मीटर लंबाई है।

चालक A और उदासीन "अनंत" तल के बीच कुल विभवांतर निम्न है,

$V_A={\int }_r^{\mathrm{\infty }}\frac{Q}{2\pi x{ϵ}_0}+{\int }_D^{\mathrm{\infty }}\frac{-Q}{2\pi x{ϵ}_0}$

या, $V_A=\frac{Q}{2\pi {ϵ}_0}[lo{g}_e\frac{\mathrm{\infty }}{r}-lo{g}_e\frac{\mathrm{\infty }}{D}]$

या, $V_A=\frac{Q}{2\pi {ϵ}_0}[lo{g}_e\frac{D}{r}]$

इसी तरह, चालक B और उदासीन "अनंत" तल के बीच कुल विभवांतर निम्न है,

$V_B=\frac{-Q}{2\pi {ϵ}_0}[lo{g}_e\frac{D}{r}]$

ये दोनों विभव एक ही उदासीन तल के संबंध में हैं।

चूँकि असमान आवेश एक दूसरे को आकर्षित करते हैं, चालकों के बीच विभवांतर निम्न है,

VAB = 2VA = $\frac{2Q}{2\pi {ϵ}_0}[lo{g}_e\frac{D}{r}]$

हम जानते हैं कि धारिता वोल्टेज (C =Q/V) के लिए आवेश का अनुपात है,

अत,

CAB = $\frac{Q}{V_{AB}}=\frac{Q}{\frac{2Q}{2\pi {ϵ}_0}[lo{g}_e\frac{D}{r}]}$

या, CAB = $\frac{\pi {ϵ}_0}{[lo{g}_e\frac{D}{r}]}$

इसलिए, जब प्रत्येक त्रिज्या r के बीच दो चालक दूरी D पर होते हैं, तो दोनों के बीच धारिता ${\displaystyle \frac{1}{{\log }_e\left({\displaystyle \frac{D}{r}}\right)}}$ के आनुपातिक होती है।

संकल्पना:

वोल्टेज स्थायी तरंग अनुपात (VSWR) को गणितीय रूप से निम्न रूप में परिभाषित किया गया है:

$VSWR=\frac{\left(1+\left|\mathrm{\Gamma }\right|\right)}{\left(1-\left|\mathrm{\Gamma }\right|\right)}$   ---(1)

Γ = परावर्तन गुणांक को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है:

${\mathrm{\Gamma }}_L=\frac{Z_L-Z_o}{Z_L+Z_o}$

Z_L = भार प्रतिबाधा

Z₀ = विशेषता प्रतिबाधा

अनुप्रयोग:

दिया गया है: Z_o = 50 Ω और Z_L = 40 + j30

परावर्तन गुणांक निम्न होगा:

${\mathrm{\Gamma }}_L=\frac{Z_L-Z_o}{Z_L+Z_o}$

${\mathrm{\Gamma }}_L=\frac{40+j30-50}{40+j30+50}$

${\mathrm{\Gamma }}_L=\frac{-10+j30}{90+j30}$

$\left|\mathrm{\Gamma }\right|=\sqrt{\frac{{\left(10\right)}^2+{\left(30\right)}^2}{{\left(90\right)}^2+{\left(30\right)}^2}}$

$\mathrm{\Gamma }=\sqrt{\frac{10}{90}}$

अब, वोल्टेज स्थायी तरंग अनुपात निम्न होगा:

$VSWR=\frac{1+\mathrm{\Gamma }}{1-\mathrm{\Gamma }}$

$VSWR=\frac{1+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{3}}$