Transformer Copper Losses MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Transformer Copper Losses - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

सिद्धांत

एक 1ϕ ट्रांसफार्मर की ताम्र हानि इस प्रकार दी गई है:

$P_{cu}=x^2{P}_{cufl}$

जहाँ, P_cu = ताम्र हानि

P_cufl = पूर्ण लोड पर ताम्र हानि

x = लोड का अंश

गणना

दिया गया है, Pcu = 1500 W

x = 50% = 0.5

$1500=(0.5{)}^2{P}_{cufl}$

Pcufl = 6000 W

अधिकतम दक्षता पर, $k^2{P}_{cu}=P_i$

यहाँ, $k=1,P_{cu}=P_1=1000W$

$k=\frac{1}{2},P_{cu}=k^2\times 1000$ पर,

सही उत्तर विकल्प 4): $\frac{9}{16}$ है

संकल्पना:

ट्रांसफॉर्मर अधिकतम दक्षता तब देगा जब उसका कॉपर क्षय, आयरन क्षय के बराबर होगा। पूर्ण भार के कुछ अंश x पर दक्षता अधिकतम होती है।

$x=\sqrt{\frac{W_i}{W_{cu}}}$

जहाँ 

x दक्षता है

 Wi = आयरन क्षय (वाट में)

Wcu = कॉपर क्षय (वाट में)

गणना:

दिया गया है

x = 0.75

$\frac{W_i}{W_c}$ = (0.75)2

= ( $\frac{75}{100}$)2

= ( $\frac{3}{4}$ )2

= $\frac{9}{16}$

सही उत्तर विकल्प 4):(0.06 Ω) है।

संकल्पना:

कुंडलन अनुपात =  $\frac{N_1}{N_2}$

परिवर्तनीय अनुपात (K)= $\frac{N_2}{N_1}$

जहाँ 

N₁ =परिणामित्र के प्राथमिक कुंडलन में मोड़ों की संख्या। 

N₂ = परिणामित्र के द्वितीयक कुंडलन में मोड़ों की संख्या में प्राथमिक के पदों के लिए द्वितीयक प्रतिरोध है 

R₂' = $\frac{R_2}{(K{)}^2}$

जहाँ 

R₂ = द्वितीयक कुंडलन में संयोजित प्रतिरोध है। 

गणना:

K = 2

R₂ = 0.24 Ω 

R2' = $\frac{R_2}{(K{)}^2}$

= $\frac{0.24}{4}$

= 0.06 Ω 

सही उत्तर विकल्प 4 है।

परिणामित्र  में घर्षण हानि शून्य होती है क्योंकि परिणामित्र स्थैतिक युक्ति है।

मोटर और जनरेटर जैसे घूर्णन वाले उपकरणों में घर्षण हानि मौजूद होती है।

परिणामित्र में हानियां  

परिणामित्र में दो प्रकार के हानि मौजूद होती हैं यानी क्रोड हानि और ताम्र हानि।

1.) क्रोड हानि या लौह हानि

ये हानि परिणामित्र के क्रोड में होती हैं। ये दो प्रकार की होती हैं, भँवर धारा हानि और शैथिल्य हानि।

भँवर धारा  हानि और शैथिल्य हानि क्रोड की संरचना के लिए उपयोग की जाने वाले  पदार्थ के चुंबकीय गुणों पर निर्भर करती है।

a.) भँवर धारा हानि

• परिणामित्र  में, एसी धारा को प्राथमिक कुंडलन में आपूर्ति किया जाता है जो प्रत्यावर्ती चुंबकिय अभिवाह को स्थापित करती है।
• जब यह अभिवाह द्वितीयक कुंडलन से संलग्न होता है, तो यह प्रेरित ईएमएफ उत्पन्न करता है। लेकिन इस अभिवाह का कुछ भाग इस्पात क्रोड या लौह बॉडी या परिणामित्र जैसे अन्य चालक भागों के साथ भी विलय हो जाता है, जिसके परिणामस्वरूप उन भागों में प्रेरित ईएमएफ होता है, जिससे उनमें कम मात्रा परिसंचारी धारा उत्पन्न होती है।
• इस धारा को भँवर धारा कहा जाता है। इन भंवर धाराओं के कारण कुछ ऊर्जा ऊष्मा के रूप में क्षय हो जाती है।

b.) शैथिल्य हानि

• परिणामित्र क्रोड में चुंबकन के उत्क्रमण होने के कारण शैथिल्य हानि होती है।
• यह हानि लोह की आयतन और ग्रेड, चुंबकीय उत्क्रमण की आवृत्ति और अभिवाह घनत्व के मान पर निर्भर करती है।

2.) ताम्र हानि

• ये हानि परिणामित्र  कुण्डलन के ओमिक प्रतिरोध के कारण होती हैं।
• ताम्र हानि धारा के वर्ग के समानुपाती होती है, और धारा भार पर निर्भर करती है। इसलिए परिणामित्र में ताम्र हानि भार के साथ परिवर्तित होती रहती है।

सही उत्तर विकल्प 4):(0.06 Ω) है।

संकल्पना:

कुंडलन अनुपात =  $\frac{N_1}{N_2}$

परिवर्तनीय अनुपात (K)= $\frac{N_2}{N_1}$

जहाँ 

N₁ =परिणामित्र के प्राथमिक कुंडलन में मोड़ों की संख्या। 

N₂ = परिणामित्र के द्वितीयक कुंडलन में मोड़ों की संख्या में प्राथमिक के पदों के लिए द्वितीयक प्रतिरोध है 

R₂' = $\frac{R_2}{(K{)}^2}$

जहाँ 

R₂ = द्वितीयक कुंडलन में संयोजित प्रतिरोध है। 

गणना:

K = 2

R₂ = 0.24 Ω 

R2' = $\frac{R_2}{(K{)}^2}$

= $\frac{0.24}{4}$

= 0.06 Ω 

संकल्पना:

एक ट्रांसफार्मर की दक्षता निम्न द्वारा दी जाती है:

$\eta =\frac{x(KVA)cos\varphi }{x(KVA)cos\varphi +P_c+x^2{P}_{cufl}}$

जहाँ x = भारण का अंश

cosϕ = शक्ति गुणक

Pc = लौह हानि

Pcufl = पूर्ण भार ताम्र हानि

अधिकतम दक्षता के लिए शर्त:

लौह हानि = ताम्र हानि

Pc = x2Pcufl

$x=\sqrt{\frac{P_C}{P_{cufl}}}$

गणना:

स्थिति 1: अधिकतम दक्षता शर्त के तहत:

दिया गया है x = 1

I = 50 A

Pc = 100 W

Pc = (1)2Pcufl

Pc = Pcufl

Pcufl = 100 W

स्थिति 2: सामान्य परिचालन स्थिति:

S = Vs× Is

जहां S = kVA रेटिंग

Vs = द्वितीयक वोल्टेज

Is = द्वितीयक धारा

10 × 103 = 100 × Is

Is = 100 A

ताम्र हानि को निम्न द्वारा दिया जाता है:

(Pcux) = x2(Pcufl)

$x=\frac{I}{I_s}$

$x=\frac{50}{100}=0.5$

(Pcux) = (0.5)2× 100

(Pcux) = 25 वाट

संकल्पना:

तांबा नुकसान:

ये नुकसान ट्रांसफार्मर कुंडली के ओह्मिक प्रतिरोध के कारण होता है। 

यदि I1 और I2 प्राथमिक और द्वितीयक धारा हैं। R1 और R2 प्राथमिक और द्वितीयक कुंडली के प्रतिरोध हैं, तो प्राथमिक और द्वितीयक कुण्डल में होने वाले तांबा नुकसान क्रमशः I12R1 और I22R2 होंगे। 

इसलिए, कुल तांबा नुकसान निम्न होगा

$P_C=I_1^2{R}_1+I_2^2{R}_2$

बिना किसी भार पर धारा का मान नगण्य होता है, जिससे तांबा नुकसान भी नगण्य होता है। 

किसी भी भार पर तांबे नुकसान Pcu को भी निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है 

Pcu = x2 Pcf

जहाँ, x = भार का भिन्न, Pcf = पूर्ण भार तांबा नुकसान,

गणना:

दिया गया है कि पूर्ण भार तांबा नुकसान = 1600 W

x भार पर तांबा नुकसान = x2 × पूर्ण भार तांबा नुकसान  

आधे भार पर x = 0.5

आधे भार पर तांबा नुकसान = 0.52 × 1600 = 400 W

अतः आधे भार पर तांबा नुकसान 400 W है।

Key Points

• बिना किसी भार पर तांबा नुकसान नगण्य होता है।
• इन नुकसानों को लघु-परिपथ परिक्षण की सहायता के साथ निर्धारित किया जा सकता है।
• लघु परिपथ परिक्षण ट्रांसफार्मर या विद्युतीय मशीन की उच्च वोल्टेज वाली कुंडली पर प्रदर्शित की जाती है जबकि निम्न वोल्टेज वाला पक्ष लघु परिपथित अर्थात् रेटेड धारा पर प्रदर्शित किया जाता है। 
• समकक्ष प्रतिरोध, प्रतिबाधा, और रिसाव प्रतिघात की गणना भी लघु परिपथ परिक्षण द्वारा की जाती है। 

अवधारणा:

ट्रांसफार्मर दक्षता (η):

एक ट्रांसफार्मर में आउटपुट शक्ति  से इनपुट शक्ति के अनुपात को ट्रांसफार्मर दक्षता के रूप में जाना जाता है।

$\eta =\frac{P_o}{P_i}=\frac{P_o}{P_o+W_{cu}+W_i}$

जहाँ,

P_i = इनपुट शक्ति

Po = आउटपुट शक्ति

Wcu = तांबा हानि

Wi = लौह हानि

तांबा हानि ट्रांसफार्मर पर भार के वर्ग के सीधे आनुपातिक हैं और लौह हानि सभी भार पर स्थिर है।

$W_{cu}=x^2{W}_{cufl}$

यहां, x ट्रांसफार्मर के पूर्ण भार का प्रतिशत है।

Wcufl­ पूर्ण भार पर तांबा हानि है।

एक ट्रांसफार्मर में अधिकतम दक्षता जो तांबा हानि पर होती है, वह लौह हानि के बराबर है।

पूर्ण भार के कुछ अंश x पर दक्षता अधिकतम होती है।

$x=\sqrt{\frac{W_i}{W_{cu}}}$

गणना:

दिया हुआ है,

Wcufl­ = 6400 W

x = 0.5

उपरोक्त अवधारणा से,

$W_{cu}=x^2{W}_{cufl}$

Wcu = (0.5)2 × 6400 = 1600 W

चूंकि लौह हानि संक्रामक हानि है,

∴ Wi = 5000 W

इसलिए, अर्ध भार पर तांबा हानि और लौह हानि क्रमशः 1600 W और 5000 W होंगी।

सही उत्तर विकल्प 4): $\frac{9}{16}$ है

संकल्पना:

ट्रांसफॉर्मर अधिकतम दक्षता तब देगा जब उसका कॉपर क्षय, आयरन क्षय के बराबर होगा। पूर्ण भार के कुछ अंश x पर दक्षता अधिकतम होती है।

$x=\sqrt{\frac{W_i}{W_{cu}}}$

जहाँ 

x दक्षता है

 Wi = आयरन क्षय (वाट में)

Wcu = कॉपर क्षय (वाट में)

गणना:

दिया गया है

x = 0.75

$\frac{W_i}{W_c}$ = (0.75)2

= ( $\frac{75}{100}$)2

= ( $\frac{3}{4}$ )2

= $\frac{9}{16}$

संकल्पना:

एक ट्रांसफार्मर में अधिकतम दक्षता तांबे के नुकसान पर होता है जो लौह नुकसान के बराबर होता है।

दक्षता पूर्ण भार के कुछ भाग x पर अधिकतम होता है।

$x=\sqrt{\frac{W_i}{W_{cu}}}$

% $x=100\times \sqrt{\frac{W_i}{W_{cu}}}$

जहाँ Wi = लोहा नुकसान

Wcu = तांबा नुकसान

अधिकतम दक्षता पर kVA को निम्न द्वारा ज्ञात किया जाता है,

$kVAat{\eta }_{max}=fullloadkVA\times \sqrt{\frac{W_i}{W_{cu}}}$

गणना:

दिया गया है, पूर्ण भार kVA = 500 kVA

लोहा नुकसान (Wi) = 300 W

तांबा नुकसान (Wcu) = 600 W

प्रति इकाई भार अधिकतम दक्षता से सम्बंधित है

$x=\sqrt{\frac{300}{600}}=0.707$

∴ भार के प्रतिशत पर अधिकतम दक्षता

= 100 × 0.707 = 70.7%

संकल्पना:

तांबा नुकसान:

ये नुकसान ट्रांसफार्मर कुंडली के ओह्मिक प्रतिरोध के कारण होता है। 

यदि I1 और I2 प्राथमिक और द्वितीयक धारा हैं। R1 और R2 प्राथमिक और द्वितीयक कुंडली के प्रतिरोध हैं, तो प्राथमिक और द्वितीयक कुण्डल में होने वाले तांबा नुकसान क्रमशः I12R1 और I22R2 होंगे। 

इसलिए, कुल तांबा नुकसान निम्न होगा

$P_C=I_1^2{R}_1+I_2^2{R}_2$

बिना किसी भार पर धारा का मान नगण्य होता है, जिससे तांबा नुकसान भी नगण्य होता है। 

किसी भी भार पर तांबे नुकसान P_cu को भी निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है 

Pcu = x2 Pcf

जहाँ, x = भार का भिन्न, Pcf = पूर्ण भार तांबा नुकसान,

गणना:

दिया गया है कि पूर्ण भार तांबा नुकसान = 1600 W

x भार पर तांबा नुकसान = x2 × पूर्ण भार तांबा नुकसान  

आधे भार पर x = 0.5

आधे भार पर तांबा नुकसान = 0.52 × 1600 = 400 W

अतः आधे भार पर तांबा नुकसान 400 W है।

Key Points

• बिना किसी भार पर तांबा नुकसान नगण्य होता है।
• इन नुकसानों को लघु-परिपथ परिक्षण की सहायता के साथ निर्धारित किया जा सकता है।
• लघु परिपथ परिक्षण ट्रांसफार्मर या विद्युतीय मशीन की उच्च वोल्टेज वाली कुंडली पर प्रदर्शित की जाती है जबकि निम्न वोल्टेज वाला पक्ष लघु परिपथित अर्थात् रेटेड धारा पर प्रदर्शित किया जाता है। 
• समकक्ष प्रतिरोध, प्रतिबाधा, और रिसाव प्रतिघात की गणना भी लघु परिपथ परिक्षण द्वारा की जाती है। 

विद्युत् या ताम्र हानियाँ (I2R हानियाँ):

ताम्र हानियाँ कुंडली हानियाँ होती हैं, जो कुंडली के माध्यम से धारा के प्रवाह के दौरान उत्पन्न होती हैं। ये हानियाँ कुंडली में प्रतिरोध के कारण होती हैं।

ताम्र हानियाँ = I2R

शून्य भार पर धारा का मूल्य नगण्य है, तो ताम्र हानियाँ भी नगण्य हैं।

किसी भी भार पर ताम्र हानि निम्न द्वारा भी दी जाती है

Pcu = x2 Pcf

जहाँ, x = भार का अंश, Pcf = पूर्ण भार ताम्र हानि

इसलिए शून्य भार पर ताम्र हानि नगण्य है।

ये हानियाँ लघु परिपथ परीक्षण की मदद से निर्धारित की जाती हैं। 

लघु परिपथ परीक्षण ट्रांसफार्मर की उच्च वोल्टेज वाली कुंडली या विद्युत मशीन पर निष्पादित किया जाता है जबकि निम्न वोल्टेज वाला पक्ष लघु परिपथित होता है अर्थात् रेटेड धारा पर निष्पादित किया जाता है।

समकक्ष प्रतिरोध, प्रतिबाधा और रिसाव प्रतिघात की गणना लघु परिपथ परीक्षण द्वारा भी की जाती है

Important Points

• शून्य भार परीक्षण, शून्य भार हानियों के बारे में जानकारी देता है जिसे कोर हानि, घर्षण हानि और वायु घर्षण हानि जैसे स्थायी हानियों के रूप में भी जाना जाता है।
• शून्य भार परीक्षण तब किया जाता है जब घूर्णक समकालिक गति से घूर्णन करता है और कोई भार बलआघूर्ण नहीं होता है।
• शून्य भार पर घूर्णक काॅपर हृास इसके मान से बहुत कम होता है।
• इस परीक्षण में, पर्याप्त बलआघूर्ण उत्पन्न करने के लिए निम्न धारा की आवश्यकता होती है।
• इस परीक्षण का उपयोग प्रेरण मोटर या शंट शाखा मापदंडों के चुंबकत्व पथ के प्रतिरोध और प्रतिबाधा के मूल्यांकन के लिए किया जाता है।
• 3 फेज प्रेरण मोटर के शून्य भार परीक्षण के दौरान, मोटर कोर हानि और वायु घर्षण हानि के लिए शक्ति खींचता है।

संकल्पना​:

एक ट्रांसफॉर्मर में मुख्य रूप से दो प्रकार के नुकसान होते हैं

• कोर नुकसान 
• तांबा नुकसान 

कोर नुकसान जिसे लौह नुकसान के रूप में भी संदर्भित किया जाता है, में शैथिल्य नुकसान और भंवर धारा नुकसान शामिल होता है।

यह दो नुकसान तब स्थिर होते हैं जब ट्रांसफार्मर आवेशित होता है। इसका अर्थ है कि इन नुकसानों की मात्रा ट्रांसफॉर्मर के द्वितीयक भार की स्थिति पर निर्भर नहीं करती है। सभी भारण स्थिति में ये निर्दिष्ट होते हैं। 

ताँबा नुकसान ट्रांसफार्मर पर भार के वर्ग के सीधे आनुपातिक हैं।

$W_{cu}=x^2{W}_{cufl}$

यहाँ, x ट्रांसफार्मर के पूर्ण भार का प्रतिशत है।

Wcufl­ पूर्ण भार पर ताँबा नुकसान है।

गणना​:

दिया गया है, x = 50% = 0.5 (अर्ध भार पर)

पूर्ण भार पर ताँबा नुकसान = 2000 W

पूर्ण भार के 50% पर ताँबा नुकसान = (0.5)2 × 2000 = 500 W

ट्रांसफार्मर में हानि:

(a) ताम्र हानि (WC):

• कुंडली प्रतिरोध के कारण ट्रांसफॉर्मर कुंडली में ताम्र हानि I2R हानि हैं।
• ये हानियाँ परिवर्तनशील हानियाँ हैं अर्थात ये भार के अनुसार बदलती रहती हैं।

(b) लोह हानि (Wi):

• लोह हानि मुख्य रूप से निम्न के कारण होती है
  (1) शैथिल्य हानि - यह ट्रांसफॉर्मर कोर के चुंबकीयकरण के व्युत्क्रम होने के कारण होता है जब भी यह चुंबकीय बल की वैकल्पिक प्रकृति के अधीन होता है।
  (2) भंवर धारा हानि - यह चालकीय I2R हानि है, जो AC अभिवाह लिंकेज के जवाब में प्रेरित धाराओं द्वारा उत्पन्न होता है, जो कोर के आंतरिक प्रतिरोध के खिलाफ बहता है।
• ये हानि निरंतर हानि हैं यानी यह भार के साथ बदलता नहीं है।

अधिकतम दक्षता:

ट्रांसफार्मर की अधिकतम दक्षता तब होती है जब ताम्र हानि लोह हानि के बराबर होती है

ताम्र हानि (Wc) = लौह हानि (Wi)