Slider Crank Mechanism MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Slider Crank Mechanism - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

संकल्पना:

$Timeratio=\frac{Timeofcuttingstroke}{Timeofreturnstroke}=\frac{\beta }{\alpha }=\frac{{360}^{\circ }-\alpha }{\alpha }$

गणना:

दिया गया है:

β = 200°, α = 360° - 200° = 160°

$Timeratio=\frac{Timeofcuttingstroke}{Timeofreturnstroke}=\frac{\beta }{\alpha }=\frac{{360}^{\circ }-\alpha }{\alpha }$

$Timeratio=\frac{{360}^{\circ }-{160}^{\circ }}{{160}^{\circ }}=1.25$

∴ कर्तन आघात का समय और वापसी आघात के समय का अनुपात 1.25 है। 

वर्णन:

एकल स्लाइडर क्रैंक श्रृंखला:

जब किसी चार-बार वाली श्रृंखला के एक घुमावदार युग्म को फिसलन युग्म द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, तो यह एकल स्लाइडर क्रैंक श्रृंखला बन जाती है। 

एक स्लाइडर-क्रैंक चार संयोजन वाली शुद्ध गतिक श्रृंखला होती है। इसमें एक फिसलन युग्म और तीन घुमावदार युग्म होते हैं। 

• संयोजन 1 फ्रेम (निर्दिष्ट) होता है। 
• संयोजन 2 में घूर्णी गति होती है और यह क्रैंक कहलाता है। 
• संयोजन 3 में संयोजित घूर्णी और प्रत्यागामी गति होती है और इसे संयोजी छड़ कहा जाता है। 
• संयोजन 4 में प्रत्यागामी गति होती है और इसे स्लाइडर कहा जाता है। 

इस तंत्र का प्रयोग घूर्णी गति को प्रत्यागामी गति और प्रत्यागामी गति को घूर्णी गति में परिवर्तित करने के लिए किया जाता है। 

Concept:

• गतिकी चैन के प्रत्येक लिंक में से यदि एक लिंक को फिक्स कर दिया जाए, तो इसे एक तंत्र कहा जाता है।
• अतः, हम एक गतिकी चैन में जितने लिंक हैं ('n' लिंक की संख्या वाले गतिकी चैन में 'n' उत्क्रमण) उतनी ही संख्या में तंत्र प्राप्त कर सकते हैं।
• एक गतिकी चैन में विभिन्न लिंक को फिक्स करके विभिन्न तंत्र प्राप्त करने की इस विधि को तंत्र का उत्क्रमण कहा जाता है।
• एक स्लाइडर-क्रैंक चार लिंक अर्थात् चार उत्क्रमण वाला एक शुद्धगतिकी श्रृंखला है।
• इसमें एक स्लाइडिंग युग्म और तीन घुमावदार युग्म होते हैं। लिंक 2 में घूर्णी गति होती है और यह क्रैंक कहलाता है।
• लिंक 3 में संयोजित घूर्णी और प्रत्यागामी गति होती है और यह संयोजी रॉड कहलाता है।
• लिंक 4 में प्रत्यागामी गति होती है और यह स्लाइडर कहलाता है। लिंक 1 फ्रेम (निर्दिष्ट) होता है।
• इस तंत्र का प्रयोग घूर्णी गति को प्रत्यागामी गति और इसके विपरीत परिवर्तित करने के लिए किया जाता है।

स्लाइडर क्रैंक तंत्र का व्युत्क्रम लिंक 1, 2, 3 और 4 के प्रतिष्ठापन द्वारा प्राप्त होता है।

• पहला व्युत्क्रम: यह व्युत्क्रम लिंक 1 (निचला निकाय) के निर्दिष्ट होने पर प्राप्त होता है।
  • अनुप्रयोग - प्रत्यागामी इंजन, प्रत्यागामी संपीडक इत्यादि।
• दूसरा व्युत्क्रम: यह व्युत्क्रम लिंक 2 के (क्रैंक) के निर्दिष्ट होने पर प्राप्त होता है।
  • अनुप्रयोग - विटवर्थ त्वरित वापसी तंत्र, घूर्णी इंजन, इत्यादि।
• तीसरा व्युत्क्रम: यह व्युत्क्रम लिंक 3 (संयोजी रोड) के निर्दिष्ट होने पर प्राप्त होता है।
  • अनुप्रयोग - खाँचेदार क्रैंक तंत्र, दोलनी इंजन इत्यादि।
• चौथा व्युत्क्रम: यह व्युत्क्रम लिंक 4 (स्लाइडर) के निर्दिष्ट होने पर प्राप्त होता है।
  • अनुप्रयोग - हस्त पंप, दोलन पंप या आरक्षक इंजन, इत्यादि।

वर्णन:

तंत्र और व्युत्क्रमण:

• जब एक शुद्धगतिक श्रृंखला का एक संपर्क निर्दिष्ट होता है, तो उस श्रृंखला को तंत्र के रूप में जाना जाता है। 
• चार संपर्कों वाले एक तंत्र को साधारण तंत्र के रूप में जाना जाता है, और चार संपर्कों से अधिक संपर्क वाले तंत्र को संयुक्त तंत्र के रूप में जाना जाता है। 
• हम प्रतिष्ठापन द्वारा शुद्धगतिक श्रृंखला में संपर्कों की संख्या जितने तंत्रों को प्राप्त कर सकते हैं, परिणामस्वरूप एक शुद्धगतिक श्रृंखला में अलग-अलग संपर्क होंगे। 
• एक शुद्धगतिक श्रृंखला में अलग-अलग संपर्कों को प्रतिष्ठापित करके विभिन्न तंत्रों को प्राप्त करने की इस विधि को तंत्र के व्युत्क्रमण के रूप में जाना जाता है। 

वर्णन:

तंत्र और व्युत्क्रमण:

• जब एक शुद्धगतिक श्रृंखला का एक संपर्क निर्दिष्ट होता है, तो उस श्रृंखला को तंत्र के रूप में जाना जाता है। 
• चार संपर्कों वाले एक तंत्र को साधारण तंत्र के रूप में जाना जाता है, और चार संपर्कों से अधिक संपर्क वाले तंत्र को संयुक्त तंत्र के रूप में जाना जाता है। 
• हम प्रतिष्ठापन द्वारा शुद्धगतिक श्रृंखला में संपर्कों की संख्या जितने तंत्रों को प्राप्त कर सकते हैं, परिणामस्वरूप एक शुद्धगतिक श्रृंखला में अलग-अलग संपर्क होंगे। 
• एक शुद्धगतिक श्रृंखला में अलग-अलग संपर्कों को प्रतिष्ठापित करके विभिन्न तंत्रों को प्राप्त करने की इस विधि को तंत्र के व्युत्क्रमण के रूप में जाना जाता है। 

वर्णन:

तंत्र और व्युत्क्रमण:

• जब एक शुद्धगतिक श्रृंखला का एक संपर्क निर्दिष्ट होता है, तो उस श्रृंखला को तंत्र के रूप में जाना जाता है। 
• चार संपर्कों वाले एक तंत्र को साधारण तंत्र के रूप में जाना जाता है, और चार संपर्कों से अधिक संपर्क वाले तंत्र को संयुक्त तंत्र के रूप में जाना जाता है। 
• हम प्रतिष्ठापन द्वारा शुद्धगतिक श्रृंखला में संपर्कों की संख्या जितने तंत्रों को प्राप्त कर सकते हैं, परिणामस्वरूप एक शुद्धगतिक श्रृंखला में अलग-अलग संपर्क होंगे। 
• एक शुद्धगतिक श्रृंखला में अलग-अलग संपर्कों को प्रतिष्ठापित करके विभिन्न तंत्रों को प्राप्त करने की इस विधि को तंत्र के व्युत्क्रमण के रूप में जाना जाता है। 

संकल्पना:

एक कर्तन स्ट्रोक तब होता है जब क्रैंक कोण β के माध्यम से घूमता है और वापसी स्ट्रोक तब होता है जब क्रैंक दक्षिणावर्त दिशा में कोण α या (360° - β) के माध्यम से घूमता है।

$\frac{Timeofcuttingstroke}{Timeofreturnstroke}=\frac{\beta }{\alpha }=\frac{\beta }{\left({360}^{\circ }-\beta \right)}$

गणना:

दिया हुआ:

क्रैंक की लंबाई, AO = 2 cm

क्रैंक और स्लॉटेड लीवर के बीच की दूरी, OO '= 4 cm

ΔOO'A पर विचार करें,

$cos\frac{\alpha }{2}=\frac{OA}{O{O}^{\prime }}$

$cos\frac{\alpha }{2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

इसलिए, α = 120 °

कर्तन स्ट्रोक कोण β,

β = 360 - α

β = 360 - 120 = 240 °

$\frac{Timeofcuttingstroke}{Timeofreturnstroke}=\frac{\beta }{\alpha }=\frac{240}{120}=2$

स्पष्टीकरण:

क्रैंक और खांचेदार उत्तोलक तंत्र:

क्रैंक और खांचेदार उत्तोलक से दोलन गति उत्पन्न होती है जैसा आरेख में दर्शाया गया है।

कोण θ₁ के लिए अग्र स्ट्रोक अर्थात् कटाव होगा और शेष कोण θ₂ के लिए विपरीत स्ट्रोक होगा।

Explanation:

एक स्लाइडर-क्रैंक चार संपर्कों वाला एक शुद्धगतिकी श्रृंखला है। इसमें एक स्लाइडिंग युग्म और तीन घुमावदार युग्म होते हैं। संपर्क 2 में घूर्णी गति होती है और यह क्रैंक कहलाता है। संपर्क 3 में संयोजित घूर्णी और प्रत्यागामी गति होती है और यह संयोजी रॉड कहलाता है। संपर्क 4 में प्रत्यागामी गति होती है और यह स्लाइडर कहलाता है। संपर्क 1 फ्रेम (निर्दिष्ट) होता है। इस तंत्र का प्रयोग घूर्णी गति को प्रत्यागामी गति और इसके विपरीत परिवर्तित करने के लिए किया जाता है।

स्लाइडर क्रैंक तंत्र का व्युत्क्रम संपर्क 1, 2, 3 और 4 के प्रतिष्ठापन द्वारा प्राप्त होता है।

• पहला व्युत्क्रम: यह व्युत्क्रम संपर्क 1 (निचला निकाय) के निर्दिष्ट होने पर प्राप्त होता है।
  • अनुप्रयोग - प्रत्यागामी इंजन, प्रत्यागामी संपीडक इत्यादि।
• दूसरा व्युत्क्रम: यह व्युतंरण संपर्क 2 के (क्रैंक) के निर्दिष्ट होने पर प्राप्त होता है।
  • अनुप्रयोग - विटवर्थ तीव्र वापसी तंत्र, घूर्णी इंजन, इत्यादि।
• तीसरा व्युत्क्रम: यह व्युत्क्रम संपर्क 3 (संयोजी रोड) के निर्दिष्ट होने पर प्राप्त होता है।
  • अनुप्रयोग - खाँचेदार क्रैंक तंत्र, दोलनी इंजन इत्यादि।
• चौथा व्युत्क्रम: यह व्युत्क्रम संपर्क 4 (स्लाइडर) के निर्दिष्ट होने पर प्राप्त होता है।
  • अनुप्रयोग - हस्त पंप, दोलन पंप या आरक्षक इंजन, इत्यादि।

संकल्पना:

$Timeratio=\frac{Timeofcuttingstroke}{Timeofreturnstroke}=\frac{\beta }{\alpha }=\frac{{360}^{\circ }-\alpha }{\alpha }$

गणना:

दिया गया है:

β = 180°, α = 360° - 180° = 180°

$Timeratio=\frac{Timeofcuttingstroke}{Timeofreturnstroke}=\frac{\beta }{\alpha }=\frac{{360}^{\circ }-\alpha }{\alpha }$

$Timeratio=\frac{{360}^{\circ }-{180}^{\circ }}{{180}^{\circ }}=1$

∴ कर्तन आघात का समय और वापसी आघात के समय का अनुपात 1 है। 

संकल्पना:

एक क्रैंक और खांचेदार उत्तोलक तीव्र वापसी गति वाले तंत्र में घूर्णी गति को दोलन (व्युत्क्रमण) गति में परिवर्तित किया जाता है। 

यह निर्दिष्ट किये जाने वाले संयोजी छड़ B के साथ एकल स्लाइडर-क्रैंक तंत्र का व्युत्क्रम है। 

→ आकृति में 

O₁O₂ → निर्दिष्ट संपर्क (संयोजी छड़)

O₁A → क्रैंक

O₂B → खांचेदार बार 

तीव्र वापसी अनुपात (QRR) $=\frac{Cuttingtime}{ReturnTime}=\frac{\beta }{\alpha }$

गणना:

दिया गया है:

केंद्रीय दूरी, O1O2 = 160 mm, क्रैंक त्रिज्या, O1A = 80 mm

$\therefore \frac{\alpha }{2}={60}^{\circ }\Rightarrow \alpha ={120}^{\circ }$

α + β = 360°

⇒ β = 240°

$\therefore QRR=\frac{240}{120}=2$

Concept:

• गतिकी चैन के प्रत्येक लिंक में से यदि एक लिंक को फिक्स कर दिया जाए, तो इसे एक तंत्र कहा जाता है।
• अतः, हम एक गतिकी चैन में जितने लिंक हैं ('n' लिंक की संख्या वाले गतिकी चैन में 'n' उत्क्रमण) उतनी ही संख्या में तंत्र प्राप्त कर सकते हैं।
• एक गतिकी चैन में विभिन्न लिंक को फिक्स करके विभिन्न तंत्र प्राप्त करने की इस विधि को तंत्र का उत्क्रमण कहा जाता है।
• एक स्लाइडर-क्रैंक चार लिंक अर्थात् चार उत्क्रमण वाला एक शुद्धगतिकी श्रृंखला है।
• इसमें एक स्लाइडिंग युग्म और तीन घुमावदार युग्म होते हैं। लिंक 2 में घूर्णी गति होती है और यह क्रैंक कहलाता है।
• लिंक 3 में संयोजित घूर्णी और प्रत्यागामी गति होती है और यह संयोजी रॉड कहलाता है।
• लिंक 4 में प्रत्यागामी गति होती है और यह स्लाइडर कहलाता है। लिंक 1 फ्रेम (निर्दिष्ट) होता है।
• इस तंत्र का प्रयोग घूर्णी गति को प्रत्यागामी गति और इसके विपरीत परिवर्तित करने के लिए किया जाता है।

स्लाइडर क्रैंक तंत्र का व्युत्क्रम लिंक 1, 2, 3 और 4 के प्रतिष्ठापन द्वारा प्राप्त होता है।

• पहला व्युत्क्रम: यह व्युत्क्रम लिंक 1 (निचला निकाय) के निर्दिष्ट होने पर प्राप्त होता है।
  • अनुप्रयोग - प्रत्यागामी इंजन, प्रत्यागामी संपीडक इत्यादि।
• दूसरा व्युत्क्रम: यह व्युत्क्रम लिंक 2 के (क्रैंक) के निर्दिष्ट होने पर प्राप्त होता है।
  • अनुप्रयोग - विटवर्थ त्वरित वापसी तंत्र, घूर्णी इंजन, इत्यादि।
• तीसरा व्युत्क्रम: यह व्युत्क्रम लिंक 3 (संयोजी रोड) के निर्दिष्ट होने पर प्राप्त होता है।
  • अनुप्रयोग - खाँचेदार क्रैंक तंत्र, दोलनी इंजन इत्यादि।
• चौथा व्युत्क्रम: यह व्युत्क्रम लिंक 4 (स्लाइडर) के निर्दिष्ट होने पर प्राप्त होता है।
  • अनुप्रयोग - हस्त पंप, दोलन पंप या आरक्षक इंजन, इत्यादि।

व्याख्या:

नीचे एक सर्पक-क्रैंक तंत्र दिया गया है:

आंतरिक निष्क्रिय केंद्र से पिस्टन का विस्थापन:

x = (l + r) - (lcos ϕ + rcosθ)

हम जानते हैं कि तिर्यकता अनुपात 'n' l/r है, इसलिए;

x = (nr + r) - (nrcos ϕ + rcosθ)

x = r(1 - cosθ) + nr(1 - cosϕ)

$\cos \varphi =\sqrt{1-{\sin }^2\varphi }$

$\cos \varphi =\sqrt{1-\frac{(r\sin \theta {)}^2}{l^2}}$

$\cos \varphi =\sqrt{1-\frac{({\sin }^2\theta )}{n^2}}$

$\cos \varphi =\frac{1}{n}\sqrt{n^2-{\sin }^2\theta }$

$x=r\left[\left(1-\cos \theta \right)+\left(n-\sqrt{n^2-{\sin }^2\theta }\right)\right]$

पिस्टन का वेग:

$v=\frac{dx}{d\theta }\frac{d\theta }{dt}$

$v=r\omega \left[\sin \theta +\frac{\sin 2\theta }{2\sqrt{n^2-{\sin }^2\theta }}\right]$

यदि n2 >> sin2 θ ​

$v=r\omega \left[\sin \theta +\frac{\sin 2\theta }{2n}\right]$

पिस्टन का त्वरण:

$a=\frac{dv}{d\theta }\frac{d\theta }{dt}$

$a=r{\omega }^2\left[\cos \theta +\frac{\cos 2\theta }{n}\right]$

जहाँ, r = क्रैंक की त्रिज्या, l = संयोजक छड़ की लंबाई, θ = आंतरिक निष्क्रिय केंद्र से क्रैंक द्वारा बनाया गया कोण।

वर्णन:

एक स्लाइडर-क्रैंक घूर्णित क्रैंक और गतिमान स्लाइडर वाला चार-बार संयोजन होता है जो एक सीधी रेखा में गतिमान होता है। 

यह तंत्र तीन महत्वपूर्ण भागों का बना होता है:

• क्रैंक - जो घूर्णित डिस्क है, 
• स्लाइडर - जो ट्यूब के अंदर फिसलता है,
• संयोजी छड़ - जो भागों को जोड़ता है। 

क्रैंक और खांचेदार उत्तोलक तीव्र वापसी तंत्र प्राप्त स्लाइडर-क्रैंक तंत्र का उत्क्रमण तब होता है जब संयोजी छड़ (यहाँ संपर्क 2) को निर्दिष्ट रखा जाता है। 

इस तंत्र का महत्वपूर्ण अनुप्रयोग आकृतिकार, दोलित्र इंजन इत्यादि में किया जाता है। 

Additional Information

अन्य उत्क्रमण निम्न हैं  जिसे प्राप्त किया जा सकता है:

• विटवर्थ तीव्र वापसी गति तंत्र तब होता है जब क्रैंक (यहाँ संपर्क 3) निर्दिष्ट होता है। प्रमुख अनुप्रयोग घूर्णी इंजनों इत्यादि में पाया जाता है।
• दोलन पंप या बुल इंजन तब होते हैं जब स्लाइडर (यहाँ संपर्क 4) निर्दिष्ट होता है। यह व्यापक रूप से हस्त पंप इत्यादि में प्रयोग किया जाता है।

सर्पक क्रैंक तंत्र

सर्पक-क्रैंक तंत्र के दो चरम छोर हैं जहां क्रैंक का वेग शून्य हो जाता है, निश्चाल्य स्थितिया कहलाते हैं। 
जब क्रैंक कोण 0° होता है, तब पिस्टन आंतरिक निश्चाल्य स्थिति पर होता है और

जब क्रैंक कोण 180° होता है, तब पिस्टन बाहरी निश्चाल्य स्थिति पर होता है।

पिस्टन का वेग ​$v_p=\omega r\left(\sin \theta +\frac{\sin 2\theta }{2n}\right)$ है 

जहां r = क्रैंक त्रिज्या, ω = क्रैंक चाल, n = तिर्यकता अनुपात

सर्पक का वेग θ = 0° या 180° पर न्यूनतम होगा, (∵ sin फलन 0° पर न्यूनतम होता है अर्थात sin 0° = sin 180° = 0) 

∴ Vmin = rω (0 + 0) = 0 

जब 0° या 180°, अर्थात क्रैंक आंतरिक निश्चाल्य स्थिति या बाहरी निश्चाल्य स्थिति पर है, तब पिस्टन का वेग न्यूनतम हो जाता है अर्थात 0