Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on Jun 25, 2025

पाईये Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses उत्तर और विस्तृत समाधान के साथ MCQ प्रश्न। इन्हें मुफ्त में डाउनलोड करें Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses MCQ क्विज़ Pdf और अपनी आगामी परीक्षाओं जैसे बैंकिंग, SSC, रेलवे, UPSC, State PSC की तैयारी करें।

Latest Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses MCQ Objective Questions

Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses Question 1:

उत्तल लेंस हमेशा वास्तविक प्रतिबिम्ब देता है यदि वस्तु ______________ से परे स्थित हो

  1. प्रकाशिक केंद्र
  2. फोकस
  3. वक्रता त्रिज्या
  4. वक्रता केंद्र

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : फोकस

Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses Question 1 Detailed Solution

गणना:

उत्तल लेंस द्वारा हमेशा वास्तविक प्रतिबिम्ब प्राप्त करने के लिए, वस्तु को लेंस के फोकस बिंदु से आगे रखा जाना चाहिए।

ऐसा इसलिए है क्योंकि उत्तल लेंस प्रकाश किरणों को लेंस के दूसरी ओर एक बिंदु पर अभिसारित करता है। जब वस्तु को फोकस बिंदु से परे रखा जाता है, तो अपवर्तन के बाद प्रकाश किरणें लेंस के दूसरी ओर एक वास्तविक प्रतिबिम्ब बनाने के लिए अभिसारित होती हैं।

आइए दिए गए विकल्पों पर विचार करें:

  1. प्रकाशिक केंद्र
  2. फोकस
  3. वक्रता त्रिज्या
  4. वक्रता केंद्र

जब वस्तु फोकस पर होती है, तो बनने वाला प्रतिबिम्ब अनंत पर होता है, और जब वस्तु प्रकाशिक केंद्र पर होती है, तो बनने वाला प्रतिबिम्ब आभासी होता है और वस्तु के समान स्थिति में होता है।

वास्तविक प्रतिबिम्बों के लिए, वस्तु का सही स्थान फोकस से आगे है।

इसलिए, सही उत्तर विकल्प 2 है।

Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses Question 2:

निम्न में से किस के कारण, आसमान नीला दिखाई पड़ता है ?

  1. अपवर्तन
  2. परावर्तन
  3. विवर्तन
  4. प्रकीर्णन

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : प्रकीर्णन

Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses Question 2 Detailed Solution

यहाँ दिए गए प्रश्न का विस्तृत हल निर्दिष्ट प्रारूप में दिया गया है:

सही उत्तर प्रकीर्णन है।

Key Points

  • प्रकीर्णन वह घटना है जहाँ कण या अणु प्रकाश को विभिन्न दिशाओं में विक्षेपित करते हैं।
  • आकाश नीला रेले प्रकीर्णन के कारण दिखाई देता है, जहाँ प्रकाश की छोटी तरंग दैर्ध्य (नीली) लंबी तरंग दैर्ध्य (लाल) की तुलना में अधिक प्रकीर्णित होती हैं।
  • यह प्रकीर्णन पृथ्वी के वायुमंडल में गैसों और कणों के साथ सूर्य के प्रकाश की परस्पर क्रिया के कारण होता है।
  • सूर्योदय और सूर्यास्त के समय, आकाश लाल दिखाई देता है क्योंकि वायुमंडल के माध्यम से प्रकाश का मार्ग लंबा होता है, छोटी तरंग दैर्ध्य को प्रकीर्णित करता है और लंबी तरंग दैर्ध्य (लाल) को प्रमुखता से दिखने देता है।

Additional Information

  • अपवर्तन:
    • अपवर्तन प्रकाश का मुड़ना है क्योंकि यह एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाता है जिसका घनत्व अलग होता है, जैसे कि हवा से पानी में।
    • यह घटना पानी के गिलास में तिनके के मुड़ने जैसे प्रभावों के लिए जिम्मेदार है।
  • परावर्तन:
    • परावर्तन प्रकाश की दिशा में परिवर्तन है जब वह किसी सतह से टकराता है।
    • दर्पण और शांत जल की सतह सामान्य उदाहरण हैं जहाँ परावर्तन होता है।
  • विक्षेपण:
    • विक्षेपण किसी वस्तु के किनारों के चारों ओर या छोटे उद्घाटन के माध्यम से प्रकाश का मुड़ना है।
    • यह अंधेरे और प्रकाश बैंड के पैटर्न बना सकता है और आमतौर पर तरंगों और प्रकाश के साथ देखा जाता है।
  • विवर्तन:
    • विवर्तन तब होता है जब प्रकाश को उसके मार्ग में कणों द्वारा सीधे प्रक्षेपवक्र से विचलित होने के लिए मजबूर किया जाता है।
    • रेले विवर्तन, एक प्रकार का प्रकीर्णन है, यही कारण है कि छोटी तरंग दैर्ध्य (नीला प्रकाश) अधिक प्रकीर्णित होती है और दिन के दौरान आकाश नीला दिखाई देता है।
यह समाधान सही उत्तर को उजागर करता है, प्रकीर्णन के बारे में मुख्य बिंदुओं की व्याख्या करता है, और संबंधित शब्दावली पर अतिरिक्त जानकारी प्रदान करता है।

Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses Question 3:

एक पतले उत्तल लेंस की फ़ोकल लंबाई के निर्धारण के लिए एक प्रयोग में, लेंस से वस्तु की दूरी 10 ± 0.1 cm है और लेंस से इसकी वास्तविक प्रतिबिंब की दूरी 20 ± 0.2 cm है। लेंस की फ़ोकल लंबाई के निर्धारण में त्रुटि n% है। n का मान _____ है।

Answer (Detailed Solution Below) 1

Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses Question 3 Detailed Solution

वस्तु दूरी = 10 + 0.1 cm

प्रतिबिंब दूरी = 20 ± 0.2 cm

लेंस का सूत्र लागू करने पर

1v1u=1f ...(i)

1201(10)=1ff=203 cm

समीकरण (i) का अवकलन कीजिए

1v2dv+1u2du=1f2df

त्रुटि की गणना के लिए

1f2df=+1v2dv+1u2du(dff)×100=(0.2202+0.1102)203×100=(0.24+0.11)203=1dff×100=1%

Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses Question 4:

चित्र में दिखाए गए अपवर्तनांक 2 की सामग्री के स्लैब में 10 cm वक्रता त्रिज्या का वक्रीय पृष्ठ APB और समतल पृष्ठ CD है। APB के बाईं ओर वायु है और CD के दाईं ओर जल है, जिनके अपवर्तनांक चित्र में दिए गए हैं। एक वस्तु O को ध्रुव P से 15 cm की दूरी पर रखा गया है जैसा कि दिखाया गया है। बाईं ओर से देखने पर  O के अंतिम प्रतिबिंब की P से दूरी है:
qImage671b28f18e7a4f9e727c3cbe

  1. 20 cm
  2. 30 cm
  3. 40 cm
  4. 50 cm

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 30 cm

Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses Question 4 Detailed Solution

वक्रीय पृष्ठ से अपवर्तन की स्थिति में, हमारे पास है

μ2vμ1u=μ2μ1R1v2(15)=(12)10v=30 cm.

अर्थात, वक्रीय पृष्ठ P से 30 cm की दूरी पर आभासी प्रतिबिंब I बनाएगा। चूँकि प्रतिबिंब आभासी है, इसलिए समतल पृष्ठ CD पर कोई अपवर्तन नहीं होगा (क्योंकि किरणें वास्तव में सीमा से होकर नहीं गुजर रही हैं), P से अंतिम प्रतिबिंब I की दूरी 30 cm ही रहेगी।

Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses Question 5:

त्रिज्या 0.04m और अपवर्तनांक 1.6 वाले एक काँच के अर्धगोले को कागज पर बने एक क्रॉस चिह्न के ऊपर केंद्रित रखा गया है: (i) समतल फलक के साथ; (ii) वक्रीय फलक के साथ कागज के संपर्क में। प्रत्येक स्थिति में, क्रॉस चिह्न को सीधे ऊपर से देखा जाता है। प्रतिबिंबों की स्थिति होगी:

  1. (i) समतल फलक से 0.04m दूरी पर; (ii) समतल फलक से 0.025m दूरी पर
  2. (i) क्रॉस चिह्न की समान स्थिति पर; (ii) समतल फलक से 0.025m नीचे
  3. (i) समतल फलक से 0.025m दूरी पर; (ii) समतल फलक से 0.04m दूरी पर
  4. (i) और (ii) दोनों के लिए अर्धगोले के उच्चतम बिंदु से 0.025m दूरी पर

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : (i) समतल फलक से 0.04m दूरी पर; (ii) समतल फलक से 0.025m दूरी पर

Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses Question 5 Detailed Solution

स्थिति (i) जब समतल फलक कागज़ के संपर्क में है।

μ2vμ1u=μ2μ1R

जहाँ

μ2=R.I. of medium in which light rays are going=1

μ1=R.I. of medium from which light rays are coming=1.6

u=distance of object from curved surface=0.04m

R=0.04m

1v1.6(0.04)=11.6(0.04)v=0.04m

अर्थात, प्रतिबिंब क्रॉस चिह्न की उसी स्थिति पर बनेगा।

स्थिति (ii) जब वक्रीय फलक कागज के संपर्क में है।

μ=Real depth (h)Apparent depth (h')

1.6=0.04hh=0.025m
qImage671b28eb6ca06729adca1c32

Top Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses MCQ Objective Questions

दो लेंस L1 (10 D) और L2 (12·5 D) ऊर्ध्‍वाधर तल में 44 सेंटीमीटर की आपसी दूरी पर एक दूसरे के समानांतर समाक्ष रूप से विन्‍यासित किए गए हैं। एक पिंड को L1 की बायीं ओर उसके प्रधान अक्ष पर L1 से 20 सेमी. की दूरी पर रखा जाता है। पिंड और उसके अंतिम प्रतिबिंब के मध्‍य दूरी ____ है

  1. 66 cm
  2. 76 cm
  3. 86 cm
  4. 96 cm

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 76 cm

Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses Question 6 Detailed Solution

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संकल्पना:

  • लेंस एक संचरणशील प्रकाशीय उपकरण होता है जो अपवर्तन का उपयोग करके प्रकाश किरण को केंद्रित करता है या परिक्षेपित करता है।
  • लेंस दो प्रकार के होते हैं: अवतल लेंस और उत्तल लेंस

अवतल लेंस:

  • यह बीच में चपटा और किनारों पर मोटा होता है।
  • इसे अपसारी लेंस के रूप में भी जाना जाता है क्योंकि यह समानान्तर प्रकाश किरणों को बाहर की ओर मोड़ता है और उन्हें केंद्र बिंदु पर अपसरित करता है।

उत्तल लेंस:

  • यह बीच में मोटा और किनारों पर पतला होता है।
  • इस लेंस को अभिसारी लेंस के रूप में भी जाना जाता है क्योंकि यह सभी प्रकाश को एक बिंदु पर अभिसरित करता है जिसे फोकस कहा जाता है।

.

F1 Shraddha Jitendra 21.06.2021 D10

F1 Shraddha Jitendra 21.06.2021 D11

  • लेंस का कार्य सिद्धांत अपवर्तन का नियम होता है।
  • संपर्क में रखे जाने पर दो लेंसों की कुल शक्ति, P = P+ P2
  • लेंस की शक्ति उसकी फोकस दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होती है,
     P=1f

लेंस सूत्र1f=1v1u जहाँ v = प्रतिबिम्ब दूरी, u = प्रतिबिम्ब दूरी, f = फोकस लम्बाई

व्याख्या:

व्याख्या:

दिया गया है,शक्ति, P1(L1) = 10D , P2 (L2) = 12.5 D

दो लेंसों के बीच की दूरी, d = 44 cm

F2 Madhuri Defence 05.01.2023 D9

पहले उत्तल लेंस L1 के लिए , f = 1/P =100/10 = 10 cm

दिया गया है, u = - 20 cm, f = 10 cm

लेंस सूत्र, 1f=1v1u

110=1v120

v = +20 cm

दूसरे उत्तल लेंस  L2 के लिए, f = 1/P =100/12.5 = 8 cm

वस्तु दूरी, u = - 44 - (-20) = - 24 cm, फोकस लम्बाई, f = 8 cm

लेंस सूत्र, 18=1v124

v = 12 cm

मूल वस्तु और अंतिम प्रतिबिम्ब के बीच की दूरी है

= 20 + 44 + 12 = 76 cm

एक समतल-उत्तल लेंस की वक्रित पृष्ठ की वक्रता त्रिज्या 20 सेमी है। यदि लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक 1.5 हो, तो लेंस की फोकस दूरी क्या होगी?

  1. 20 सेमी 
  2. -20 सेमी 
  3. -40 सेमी 
  4. 40 सेमी 

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 40 सेमी 

Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses Question 7 Detailed Solution

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संकल्पना:

  • समतल-उत्तल लेंस के लिए, एक पृष्ठ समतल (प्लानो) होती है और दूसरी वक्रित (उत्तल) होती है।
  • वक्रित पृष्ठ की वक्रता की त्रिज्या 20 सेमी के रूप में दी गई है, और लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक 1.5 है।
  • लेंस निर्माता के सूत्र का उपयोग करके लेंस की फोकस लंबाई की गणना की जा सकती है:

1/f = (n - 1) × (1/R1 - 1/R2)

जहाँ

f लेंस की फोकस दूरी है,

n लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक है,

R1 पहले पृष्ठ (इस स्थिति में समतल पृष्ठ, जो अनंत है) की वक्रता की त्रिज्या है, और

R2 दूसरे पृष्ठ (इस स्थिति में वक्रित पृष्ठ) की वक्रता की त्रिज्या है।

चूँकि पह पृष्ठ समतल है, वक्रता की त्रिज्या R1 अनंत है, और पद (1/R1) शून्य हो जाता है। इसलिए, लेंस निर्माता का सूत्र सरल हो जाता है:

1/f = (n - 1) ×  (1/R2)------(1)

गणना:

समीकरण (1) में मान रखने पर, हम प्राप्त होते हैं:

1/f = (1.5 - 1) × (1/20)

1/f = 0.025

f = 1/0.025

f = 40 सेमी 

अतः समतल उत्तल लेंस की फोकस दूरी 40 सेमी है।

सही उत्तर विकल्प (4) है।

त्रिज्या 8 cm और अपवर्तक सूचकांक 1.5 वाले काँच के एक गोले के केंद्र में एक बिंदु बिंब रखा जाता है। गोले की सतह से आभासी प्रतिबिंब की दूरी ______ है।

  1. 6 cm
  2. 8 cm
  3. 4 cm
  4. 12 cm

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 8 cm

Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses Question 8 Detailed Solution

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संकल्पना:

प्रकाश का अपवर्तन​:

  • यह एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाने वाली तरंग की दिशा में परिवर्तन है।

अपवर्तन के नियम कहते हैं कि:

  • आपतित किरण अपवर्तित किरण, और आपतन बिंदु पर दो माध्यमों के  अंतराफलक के लिए अभिलंब सभी एक ही तल पर स्थित होते हैं।
  • आपतन कोण की ज्या का अपवर्तन कोण की ज्या से अनुपात स्थिर होता है। इसे स्नेल का अपवर्तन का नियम भी कहते हैं।
  • समीकरण, sinisinr=constant, जहाँ, i = आपतन कोण, r = अपवर्तन कोण


अपवर्तन सूत्र​:

1μ21R=1μ2v1u

यहाँ, 1μ2 = माध्यम 1 का माध्यम 2 के सापेक्ष अपवर्तक सूचकांक, R = वक्रता की त्रिज्या, u = वस्तु दूरी, v = प्रतिबिम्ब दूरी

गणना:

दिया गया है:

वस्तु की दूरी, u = - 8 cm

कांच की त्रिज्या, R = - 8 cm

अपवर्तक सूचकांक, μ = 1.5

अपवर्तन सूत्र से,

1μ21R=1μ2v1u

माना माध्यम 1 गिलास है और माध्यम 2 वायु है।

gμa1R=gμav1u

11.518=11.5v18

11.58=1v+1.58

0.58=1v+316

116=1v+316

1v=116316=18

v = - 8 cm

अतः गोले के पृष्ठ से आभासी प्रतिबिम्ब की दूरी 8 cm है।

प्रकाश की कोई किरण किसी हिम खंड (n = 1·31) से होकर मिट्टी के तेल (n = 1·44) में जाती है। मिट्टी के तेल में यह अभिलम्ब _____ मुड़ती है और _____

  1. से दूर, धीमी पड़ जाती है।
  2. की ओर, धीमी पड़ जाती है।
  3. से दूर, इसकी गति बढ़ जाती है।
  4. की ओर, इसकी गति बढ़ जाती है।

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : की ओर, धीमी पड़ जाती है।

Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses Question 9 Detailed Solution

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संकल्पना:

प्रकाश का अपवर्तन:

  • यह प्रकाश का बंकन (यह ध्वनि, पानी और अन्य तरंगों के साथ भी होता है) है क्योंकि यह एक पारदर्शी पदार्थ से दूसरे में गुजरता है।
  • अपवर्तन द्वारा यह बंकन हमारे लिए लेंस, आवर्धक लेंस, प्रिज्म और इंद्रधनुष बनाना संभव बनाता है।
  • यहां तक कि हमारी आंखें भी प्रकाश के इसी बंकन पर निर्भर करती हैं।

qImage12387

  • जब प्रकाश सघन माध्यम से विरल माध्यम में जाता है तो यह अभिलम्ब से दूर हट जाता है।
  • जब प्रकाश विरल माध्यम से सघन माध्यम में जाता है तो यह अभिलम्ब की ओर मुड़ जाता है,

अपवर्तक सूचकांक:

  • यह हवा में प्रकाश की गति और माध्यम में गति के बीच का अनुपात है।
  • सूत्र, अपवर्तक सूचकांक, ​​μ=cv  जहाँ c = हवा में प्रकाश की गति, v = माध्यम में प्रकाश की गति

व्याख्या:

  • प्रकाश की एक किरण बर्फ के एक ब्लॉक (n = 1.31) से मिट्टी के तेल (n = 1.44) तक जाती है।
  • मिट्टी के तेल में यह अभिलम्ब की ओर झुक जाता है तथा इस माध्यम में प्रकाश की गति कम हो जाती है।

 

Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses Question 10:

दो लेंस L1 (10 D) और L2 (12·5 D) ऊर्ध्‍वाधर तल में 44 सेंटीमीटर की आपसी दूरी पर एक दूसरे के समानांतर समाक्ष रूप से विन्‍यासित किए गए हैं। एक पिंड को L1 की बायीं ओर उसके प्रधान अक्ष पर L1 से 20 सेमी. की दूरी पर रखा जाता है। पिंड और उसके अंतिम प्रतिबिंब के मध्‍य दूरी ____ है

  1. 66 cm
  2. 76 cm
  3. 86 cm
  4. 96 cm

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 76 cm

Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses Question 10 Detailed Solution

संकल्पना:

  • लेंस एक संचरणशील प्रकाशीय उपकरण होता है जो अपवर्तन का उपयोग करके प्रकाश किरण को केंद्रित करता है या परिक्षेपित करता है।
  • लेंस दो प्रकार के होते हैं: अवतल लेंस और उत्तल लेंस

अवतल लेंस:

  • यह बीच में चपटा और किनारों पर मोटा होता है।
  • इसे अपसारी लेंस के रूप में भी जाना जाता है क्योंकि यह समानान्तर प्रकाश किरणों को बाहर की ओर मोड़ता है और उन्हें केंद्र बिंदु पर अपसरित करता है।

उत्तल लेंस:

  • यह बीच में मोटा और किनारों पर पतला होता है।
  • इस लेंस को अभिसारी लेंस के रूप में भी जाना जाता है क्योंकि यह सभी प्रकाश को एक बिंदु पर अभिसरित करता है जिसे फोकस कहा जाता है।

.

F1 Shraddha Jitendra 21.06.2021 D10

F1 Shraddha Jitendra 21.06.2021 D11

  • लेंस का कार्य सिद्धांत अपवर्तन का नियम होता है।
  • संपर्क में रखे जाने पर दो लेंसों की कुल शक्ति, P = P+ P2
  • लेंस की शक्ति उसकी फोकस दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होती है,
     P=1f

लेंस सूत्र1f=1v1u जहाँ v = प्रतिबिम्ब दूरी, u = प्रतिबिम्ब दूरी, f = फोकस लम्बाई

व्याख्या:

व्याख्या:

दिया गया है,शक्ति, P1(L1) = 10D , P2 (L2) = 12.5 D

दो लेंसों के बीच की दूरी, d = 44 cm

F2 Madhuri Defence 05.01.2023 D9

पहले उत्तल लेंस L1 के लिए , f = 1/P =100/10 = 10 cm

दिया गया है, u = - 20 cm, f = 10 cm

लेंस सूत्र, 1f=1v1u

110=1v120

v = +20 cm

दूसरे उत्तल लेंस  L2 के लिए, f = 1/P =100/12.5 = 8 cm

वस्तु दूरी, u = - 44 - (-20) = - 24 cm, फोकस लम्बाई, f = 8 cm

लेंस सूत्र, 18=1v124

v = 12 cm

मूल वस्तु और अंतिम प्रतिबिम्ब के बीच की दूरी है

= 20 + 44 + 12 = 76 cm

Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses Question 11:

एक समतल-उत्तल लेंस की वक्रित पृष्ठ की वक्रता त्रिज्या 20 सेमी है। यदि लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक 1.5 हो, तो लेंस की फोकस दूरी क्या होगी?

  1. 20 सेमी 
  2. -20 सेमी 
  3. -40 सेमी 
  4. 40 सेमी 

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 40 सेमी 

Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses Question 11 Detailed Solution

संकल्पना:

  • समतल-उत्तल लेंस के लिए, एक पृष्ठ समतल (प्लानो) होती है और दूसरी वक्रित (उत्तल) होती है।
  • वक्रित पृष्ठ की वक्रता की त्रिज्या 20 सेमी के रूप में दी गई है, और लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक 1.5 है।
  • लेंस निर्माता के सूत्र का उपयोग करके लेंस की फोकस लंबाई की गणना की जा सकती है:

1/f = (n - 1) × (1/R1 - 1/R2)

जहाँ

f लेंस की फोकस दूरी है,

n लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक है,

R1 पहले पृष्ठ (इस स्थिति में समतल पृष्ठ, जो अनंत है) की वक्रता की त्रिज्या है, और

R2 दूसरे पृष्ठ (इस स्थिति में वक्रित पृष्ठ) की वक्रता की त्रिज्या है।

चूँकि पह पृष्ठ समतल है, वक्रता की त्रिज्या R1 अनंत है, और पद (1/R1) शून्य हो जाता है। इसलिए, लेंस निर्माता का सूत्र सरल हो जाता है:

1/f = (n - 1) ×  (1/R2)------(1)

गणना:

समीकरण (1) में मान रखने पर, हम प्राप्त होते हैं:

1/f = (1.5 - 1) × (1/20)

1/f = 0.025

f = 1/0.025

f = 40 सेमी 

अतः समतल उत्तल लेंस की फोकस दूरी 40 सेमी है।

सही उत्तर विकल्प (4) है।

Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses Question 12:

त्रिज्या 8 cm और अपवर्तक सूचकांक 1.5 वाले काँच के एक गोले के केंद्र में एक बिंदु बिंब रखा जाता है। गोले की सतह से आभासी प्रतिबिंब की दूरी ______ है।

  1. 6 cm
  2. 8 cm
  3. 4 cm
  4. 12 cm

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 8 cm

Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses Question 12 Detailed Solution

संकल्पना:

प्रकाश का अपवर्तन​:

  • यह एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाने वाली तरंग की दिशा में परिवर्तन है।

अपवर्तन के नियम कहते हैं कि:

  • आपतित किरण अपवर्तित किरण, और आपतन बिंदु पर दो माध्यमों के  अंतराफलक के लिए अभिलंब सभी एक ही तल पर स्थित होते हैं।
  • आपतन कोण की ज्या का अपवर्तन कोण की ज्या से अनुपात स्थिर होता है। इसे स्नेल का अपवर्तन का नियम भी कहते हैं।
  • समीकरण, sinisinr=constant, जहाँ, i = आपतन कोण, r = अपवर्तन कोण


अपवर्तन सूत्र​:

1μ21R=1μ2v1u

यहाँ, 1μ2 = माध्यम 1 का माध्यम 2 के सापेक्ष अपवर्तक सूचकांक, R = वक्रता की त्रिज्या, u = वस्तु दूरी, v = प्रतिबिम्ब दूरी

गणना:

दिया गया है:

वस्तु की दूरी, u = - 8 cm

कांच की त्रिज्या, R = - 8 cm

अपवर्तक सूचकांक, μ = 1.5

अपवर्तन सूत्र से,

1μ21R=1μ2v1u

माना माध्यम 1 गिलास है और माध्यम 2 वायु है।

gμa1R=gμav1u

11.518=11.5v18

11.58=1v+1.58

0.58=1v+316

116=1v+316

1v=116316=18

v = - 8 cm

अतः गोले के पृष्ठ से आभासी प्रतिबिम्ब की दूरी 8 cm है।

Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses Question 13:

प्रकाश की कोई किरण किसी हिम खंड (n = 1·31) से होकर मिट्टी के तेल (n = 1·44) में जाती है। मिट्टी के तेल में यह अभिलम्ब _____ मुड़ती है और _____

  1. से दूर, धीमी पड़ जाती है।
  2. की ओर, धीमी पड़ जाती है।
  3. से दूर, इसकी गति बढ़ जाती है।
  4. की ओर, इसकी गति बढ़ जाती है।

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : की ओर, धीमी पड़ जाती है।

Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses Question 13 Detailed Solution

संकल्पना:

प्रकाश का अपवर्तन:

  • यह प्रकाश का बंकन (यह ध्वनि, पानी और अन्य तरंगों के साथ भी होता है) है क्योंकि यह एक पारदर्शी पदार्थ से दूसरे में गुजरता है।
  • अपवर्तन द्वारा यह बंकन हमारे लिए लेंस, आवर्धक लेंस, प्रिज्म और इंद्रधनुष बनाना संभव बनाता है।
  • यहां तक कि हमारी आंखें भी प्रकाश के इसी बंकन पर निर्भर करती हैं।

qImage12387

  • जब प्रकाश सघन माध्यम से विरल माध्यम में जाता है तो यह अभिलम्ब से दूर हट जाता है।
  • जब प्रकाश विरल माध्यम से सघन माध्यम में जाता है तो यह अभिलम्ब की ओर मुड़ जाता है,

अपवर्तक सूचकांक:

  • यह हवा में प्रकाश की गति और माध्यम में गति के बीच का अनुपात है।
  • सूत्र, अपवर्तक सूचकांक, ​​μ=cv  जहाँ c = हवा में प्रकाश की गति, v = माध्यम में प्रकाश की गति

व्याख्या:

  • प्रकाश की एक किरण बर्फ के एक ब्लॉक (n = 1.31) से मिट्टी के तेल (n = 1.44) तक जाती है।
  • मिट्टी के तेल में यह अभिलम्ब की ओर झुक जाता है तथा इस माध्यम में प्रकाश की गति कम हो जाती है।

 

Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses Question 14:

चित्र में दिखाए गए अपवर्तनांक 2 की सामग्री के स्लैब में 10 cm वक्रता त्रिज्या का वक्रीय पृष्ठ APB और समतल पृष्ठ CD है। APB के बाईं ओर वायु है और CD के दाईं ओर जल है, जिनके अपवर्तनांक चित्र में दिए गए हैं। एक वस्तु O को ध्रुव P से 15 cm की दूरी पर रखा गया है जैसा कि दिखाया गया है। बाईं ओर से देखने पर  O के अंतिम प्रतिबिंब की P से दूरी है:
qImage671b28f18e7a4f9e727c3cbe

  1. 20 cm
  2. 30 cm
  3. 40 cm
  4. 50 cm

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 30 cm

Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses Question 14 Detailed Solution

वक्रीय पृष्ठ से अपवर्तन की स्थिति में, हमारे पास है

μ2vμ1u=μ2μ1R1v2(15)=(12)10v=30 cm.

अर्थात, वक्रीय पृष्ठ P से 30 cm की दूरी पर आभासी प्रतिबिंब I बनाएगा। चूँकि प्रतिबिंब आभासी है, इसलिए समतल पृष्ठ CD पर कोई अपवर्तन नहीं होगा (क्योंकि किरणें वास्तव में सीमा से होकर नहीं गुजर रही हैं), P से अंतिम प्रतिबिंब I की दूरी 30 cm ही रहेगी।

Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses Question 15:

एक गोले की सतह पर स्थित एक बिंदु प्रकाश स्रोत गोले की विपरीत सतह से एक समानांतर प्रकाश किरण पुंज उत्पन्न करता है। गोले के पदार्थ का अपवर्तनांक ________ है।

  1. 1.5
  2. 5/3
  3. 2
  4. 2.5

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 2

Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses Question 15 Detailed Solution

अवधारणा:

किसी गोले की सतह पर प्रकाश के बिंदु स्रोत के लिए विपरीत सतह से प्रकाश की समानांतर किरण निकलने के लिए, गोले को एक विशिष्ट फ़ोकल लंबाई वाले लेंस के रूप में कार्य करना चाहिए। इस परिदृश्य में प्रकाश गोले से होकर गुजरता है और एक समानांतर किरण के रूप में निकलता है, जिसका अर्थ है कि गोला प्रभावी रूप से प्रकाश को एक बिंदु पर केंद्रित करता है और फिर इसे समानांतर किरणों में अपवर्तित करता है।

प्रासंगिक प्रकाशिकी सिद्धांत

गोलाकार इंटरफ़ेस पर अपवर्तन :
किसी गोले से होकर गुजरने वाले प्रकाश के अपवर्तन का विश्लेषण स्नेल के नियम और गोले की ज्यामिति का उपयोग करके किया जा सकता है।

लेंस निर्माता का समीकरण:
इस स्थिति को गोलाकार लेंस की अवधारणा का उपयोग करके मॉडल किया जा सकता है। त्रिज्या R और अपवर्तनांक μ वाले गोले के लिए, लेंस की फ़ोकल लंबाई f को त्रिज्या और अपवर्तनांक से संबंधित किया जा सकता है।

स्पष्टीकरण:

प्रभावी फोकल लंबाई :
एक गोले के लिए जिसकी सतह पर एक बिंदु स्रोत है और प्रकाश विपरीत सतह से समानांतर निकल रहा है, वह गोला फोकस दूरी के लिए निम्नलिखित संबंध के साथ एक लेंस के रूप में व्यवहार करता है:
 f=Rμ1

लेंस के रूप में गोले की फोकल लंबाई निम्न प्रकार दी गई है:
 f=Rμ1

गोले द्वारा प्रकाश को एक बिंदु पर केन्द्रित करने तथा फिर उसे समांतर किरणों में अपवर्तित करने के लिए, फोकस दूरी ऐसी होनी चाहिए कि बिंदु स्रोत प्रभावी रूप से गोलाकार लेंस के फोकस बिंदु पर स्थित हो।

गोले की ज्यामिति :
बिंदु स्रोत (सतह पर) से गोले के केंद्र तक की दूरी त्रिज्या R के बराबर होती है। गोले द्वारा विपरीत सतह पर निकलने वाली समानांतर किरणों पर प्रकाश को केंद्रित करने के लिए, फ़ोकल लंबाई गोले की त्रिज्या R के बराबर होनी चाहिए।

इसलिए: f = R
फोकल लम्बाई का अपवर्तनांक से संबंध:
लेंस निर्माता के सूत्र से:
 f=Rμ1 Substitute f=R:R=Rμ1Solving for the refractive index μ:μ1=1μ=2
सही विकल्प (3) है।

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