Polymer Chemistry MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Polymer Chemistry - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

अवधारणा:

बहुलक आणविक भार के लिए मार्क-हौविंक समीकरण

[η] = K × M^a

• मार्क-हौविंक समीकरण बहुलक विलयन की आंतरिक श्यानता [η] को उसके मोलर द्रव्यमान (M) से संबंधित करता है:
• जहाँ:
  • [η] = आंतरिक श्यानता (dL g⁻¹ में)
  • K = 1.6 × 10⁻⁴ dL g⁻¹
  • a = 0.60 (अनुभवजन्य स्थिरांक)
  • M = मोलर द्रव्यमान (g mol⁻¹)

व्याख्या:

• दिया गया है:
  • [η] = 0.04 dL g⁻¹
  • K = 1.6 × 10⁻⁴ dL g⁻¹
  • a = 0.60
• मार्क-हौविंक समीकरण का प्रयोग करें:

  0.04 = 1.6 × 10⁻⁴ × M^0.60

• M^0.60 = 0.04 / (1.6 × 10⁻⁴) = 250
• M = (250)^1/0.60 = (250)^5/3
• M ≈ 10,000 g/mol

इसलिए, बहुलक का मोलर द्रव्यमान 10,000 g mol⁻¹ के निकटतम है।

अवधारणा:

शृंखला बहुलकीकरण

• शृंखला बहुलकीकरण में, बहुलक वृद्धि एक अभिक्रियाशील केंद्र (मूलक, धनायन, या ऋणायन) के माध्यम से होती है जो आरंभ के दौरान उत्पन्न होता है।
• इस प्रक्रिया में तीन मुख्य चरण शामिल हैं:
  • आरंभ: एक अभिक्रियाशील स्पीशीज का निर्माण।
  • प्रसार: बढ़ती शृंखला में मोनोमर इकाइयों का क्रमिक योग।
  • समाप्ति: अभिक्रियाशील केंद्र का निष्क्रियकरण।
• बहुलक का औसत आणविक भार (मोलर द्रव्यमान) इस बात पर निर्भर करता है कि कितनी शृंखलाएँ आरंभ होती हैं बनाम कितनी मोनोमर इकाइयाँ उपलब्ध हैं।

व्याख्या:

• यदि आरंभ धीमा है, तो कम शृंखलाएँ बढ़ना शुरू करती हैं।
• इनमें से प्रत्येक शृंखला में अधिक मोनोमर इकाइयों तक पहुँच होती है, इसलिए समाप्ति से पहले वे लंबी हो जाती हैं।
• ऐसा इसलिए है क्योंकि शृंखला वृद्धि (प्रसार) की दर अक्सर शृंखला आरंभ की दर से बहुत अधिक होती है। यदि आरंभ धीमा है, तो कम बहुलक शृंखलाएँ बनेंगी, लेकिन जो बनती हैं, उनके पास समाप्ति से पहले बढ़ने के लिए अधिक समय होगा, जिसके परिणामस्वरूप लंबी शृंखलाएँ और उच्च औसत मोलर द्रव्यमान होगा।
• यह बहुलक उत्पाद के उच्च औसत मोलर द्रव्यमान की ओर ले जाता है।
• यह नियंत्रित/जीवित बहुलकीकरण में एक प्रमुख अवधारणा है, जहाँ आरंभ को सीमित करने से शृंखला की लंबाई बढ़ जाती है।

इसलिए, सही उत्तर है शृंखला का आरंभ जितना धीमा होगा, शृंखला बहुलकीकरण में बहुलक का औसत मोलर द्रव्यमान उतना ही अधिक होगा।

सही उत्तर है 0.993

व्याख्या:-

अभिक्रिया की सीमा की गणना:

हाइड्रॉक्सीएसिड HO-(CH₂)₅-COOH, और इसका बहुलकीकरण किया जाता है। परिणामी बहुलक का संख्या-औसत मोलर द्रव्यमान (M_n) 20,000 g mol^-1 है।

अभिक्रिया की सीमा (p) के संदर्भ में संख्या-औसत मोलर द्रव्यमान के लिए व्यंजक का उपयोग करके दिया गया है:

M_n = M₁ / (1 - p)

जहाँ:

• M_n = 20,000 g mol^-1 (दिया गया)
• M₁ मोनोमर इकाई का मोलर द्रव्यमान है
• p अभिक्रिया की सीमा है

सबसे पहले, मोनोमर इकाई का मोलर द्रव्यमान की गणना करें:

M₁ = HO-(CH₂)₅-COOH का मोलर द्रव्यमान

M₁ = (हाइड्रॉक्सिल समूह) + 5 x (CH₂) + (कार्बोक्सिल समूह)

• हाइड्रॉक्सिल समूह (OH) का मोलर द्रव्यमान = 17 g mol^-1
• CH₂ समूह का मोलर द्रव्यमान = 14 g mol^-1
• कार्बोक्सिल समूह (COOH) का मोलर द्रव्यमान = 45 g mol^-1

इस प्रकार, M₁ = 17 + 5 x 14 + 45 = 17 + 70 + 45 = 132 g mol^-1

अब हम दिए गए व्यंजक में मानों को प्रतिस्थापित करते हैं:

20,000 = 132 / (1 - p)

p के लिए हल करना:

1 - p = 132 / 20,000

1 - p = 0.0066

p = 1 - 0.0066

p = 0.9934

निष्कर्ष:-

इस प्रकार, अभिक्रिया की सीमा लगभग 0.993 है, जिससे सही उत्तर विकल्प 4 है।

संप्रत्यय:

एक बहुलक का भार औसत आणविक भार (\( \overline{M}_w \)) प्रत्येक प्रकार के भार अंशों (w_i) और उनके संगत आणविक भारों (M_i) के गुणनफलों के योग को लेकर और फिर भार अंशों के कुल योग (जो इस मामले में 1 होना चाहिए) से विभाजित करके परिकलित किया जाता है। सूत्र इस प्रकार दिया गया है:

\(\overline{M}_w = \sum (w_i \cdot M_i) \)

व्याख्या:

दिए गए भार अंश और आणविक भार:

• भार अंशों और उनके संगत आणविक भारों के गुणनफलों का योगफल परिकलित करें:

  • \( \sum (w_i \cdot M_i) = (0.10 \times 5,000) + (0.20 \times 8,000) + (0.20 \times 12,000) + (0.50 \times 15,000) \)

  • = 500 + 1,600 + 2,400 + 7,500 = 12,000

निष्कर्ष:

• सही विकल्प 1 है: 12,000.

संप्रत्यय:

एक बहुलक का संख्या औसत मोलर द्रव्यमान (\( \overline{M}_n \)) प्रत्येक प्रकार के अणुओं की संख्या (N_i) और उनके संगत मोलर द्रव्यमान (Mi) के गुणनफलों का योग लेकर और फिर अणुओं की कुल संख्या (ΣN_i) से भाग देकर परिकलित किया जाता है। सूत्र इस प्रकार दिया गया है:

\( \overline{M}_n = \frac{∑ (N_i \cdot M_i)}{∑ N_i} \)

व्याख्या:

दिया गया मोलर द्रव्यमान वितरण:

• सबसे पहले, अणुओं की कुल संख्या की गणना करें:

  • ∑Ni = 15 + 20 + 25 = 60

• अगला, अणुओं की संख्या और उनके संगत मोलर द्रव्यमान के गुणनफलों के योग की गणना करें:

  • ∑ (Ni.Mi) = (15x 4000) + (20x 5000) + (25x 2000)

  • = 60000 + 100000 + 50000 = 210000

• अंत में, संख्या औसत मोलर द्रव्यमान की गणना करें:

  • \( \overline{M}_n = \frac{∑ (N_i \cdot M_i)}{∑ N_i} = \frac{210000}{60} = 3500 \text{ g/mol} \)

​निष्कर्ष:

इसलिए, सही उत्तर 3500 है।

अवधारणा:

• भार औसत आणविक भार को प्रत्येक प्रकार के अणु के भार अंश के गुणनफल के योग के रूप में परिभाषित किया जाता है, उसी प्रकार के अणु के आणविक भार के साथ जो \(\sum W_{i}\;M_{i} \) है।
• जहाँ, W_i पॉलीस्टाइरीन अणु में प्रत्येक प्रकार का भार अंश (कुल भार का अंश) है, M_i पॉलीस्टाइरीन अणु में प्रत्येक प्रकार का आणविक भार है।

व्याख्या:

दिया गया है,

W₁=0.20, W2=0.50, W₃=0.30

M₁=10000, M1=40000, M1=60000

हम जानते हैं, भार औसत आणविक भार =\(\sum W_{i}\;M_{i} \)

=W₁ M₁ + W2 M2 + W3 M3

= 0.2× 10000 + 0.5× 40000 + 0.3× 60000

=40000

निष्कर्ष: -

दिए गए पॉलीस्टाइरीन नमूने का भार औसत आणविक भार 40000 है।

संकल्पना:-

• मानक विचलन सूत्र का उपयोग किसी विशेष डेटा के मानों के परिक्षिप्त को ज्ञात करने के लिए किया जाता है। सरल शब्दों में, मानक विचलन को औसत माध्य से मानों या डेटा के विचलन के रूप में परिभाषित किया गया है।
• कम मानक विचलन यह निष्कर्ष निकालता है कि मान उनके औसत के बहुत निकट हैं।
• जबकि उच्च मान का अर्थ है कि मान माध्य मान से दूर हैं। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि मानक विचलन मान कभी भी ऋणात्मक नहीं हो सकता है।

मानक विचलन सूत्र (\(\sigma\)):

\(\sigma=\sqrt{\sum\frac{\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{N-1}}\)

• σ = मानक विचलन
• xi = डेटा में दिए गए पद
• x̄ = माध्य
• n = पदों की कुल संख्या

व्याख्या:-

पांच अलग-अलग प्रयोगों में निर्धारित पॉलीथीन का आणविक भार नीचे दिया गया है:

इसलिए, x1 = 10,000, x2 = 11,000, x3 = 9,000, x₄ = 10,500, x₅ = 11,500

इस प्रकार, माध्य (x̄) मान होगा

\(\rm \bar{x}=\left(\frac{10000+11000+9000+10500+11500}{5}\right) gm/mol\)

\(=10400\; gm/mol\)

N = पदों की कुल संख्या

= 5

अब, मानक विचलन (s) होगा

\(\sigma=\sqrt{\sum\frac{\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{N-1}}\)

\(\rm s=\sqrt{\frac{\left(x_1-\bar{x}\right)^2+\left(x_2-\bar{x}\right)^2+\left(x_3-\bar{x}\right)^2+\left(x_4-\bar{x}\right)^2+\left(x_5-\bar{x}\right)^2}{N-1}}\)

\(\rm s=\sqrt{\frac{\left(10000-10400\right)^2+\left(11000-10400\right)^2+\left(9000-10400\right)^2+\left(10500-10400\right)^2+\left(11500-10400\right)^2}{5-1}}\)

\(\rm s=\sqrt{\frac{\left(-400\right)^2+\left(600\right)^2+\left(-1400\right)^2+\left(100\right)^2+\left(1100\right)^2}{4}}\)

= 850 g/mol

निष्कर्ष:-

इसलिए, उपरोक्त मापों में मानक विचलन 850 g/mol के सबसे निकट है

अवधारणा:

बहुलकीकरण की संख्या-औसत डिग्री (\(\overline{X}_n\)) एक बहुलक श्रृंखला में एकलक इकाइयों की औसत संख्या का वर्णन करती है। स्व-उत्प्रेरित बहुएस्टरीयकरण अभिक्रिया की स्थिति में, जो एक तृतीय कोटि की अभिक्रिया है, बहुलकीकरण की डिग्री अभिक्रिया की गतिज और प्रारंभिक एकलक सांद्रता के आधार पर प्राप्त की जा सकती है।

बहुलकीकरण गतिकी पर मुख्य बिंदु:

• तृतीय कोटि की अभिक्रिया के लिए, अभिक्रिया की दर एकलक की सांद्रता के घन के समानुपाती होती है।
• बहुलकीकरण की संख्या-औसत डिग्री (\(\overline{X}_n\)) बढ़ती है क्योंकि एकलक बहुलक श्रृंखला बनाने के लिए अभिक्रिया करते हैं, और यह प्रारंभिक एकलक सांद्रता ([M]₀) और दर स्थिरांक (k) पर निर्भर करता है।

व्याख्या:

• चरण 1: तृतीय कोटि की अभिक्रिया के लिए दर नियम: तृतीय कोटि की स्व-उत्प्रेरित बहुएस्टरीयकरण अभिक्रिया के लिए, एकलक A के विलुप्त होने की दर एकलक की सांद्रता के घन के समानुपाती होती है:
  • \(\frac{d[M]}{dt} = -k[M]^3\)
• चरण 2: समाकलित दर समीकरण: समय और एकलक सांद्रता के संबंध में दर समीकरण को समाकलित करना t = 0 पर [M]₀ से समय t पर [M] तक:
  • \(\frac{1}{2[M]_0^2} - \frac{1}{2[M]^2} = kt\)
  • ऊपर दिए गए समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करना:
  • \(\frac{1}{[M]^2} = \frac{1}{[M]_0^2} + 2kt\)
• चरण 3: बहुलकीकरण की संख्या-औसत डिग्री: बहुलकीकरण की संख्या-औसत डिग्री (\(\overline{X}_n\)) प्रारंभिक एकलक सांद्रता [M]₀ का समय (t) पर शेष एकलक सांद्रता [M] से अनुपात है, जिसे परिभाषित किया गया है:
  • \(\overline{X}_n = \frac{[M]_0}{[M]}\)
• चरण 4: (M) के लिए प्रतिस्थापन: समाकलित दर समीकरण से (\(\overline{X}_n\)) के लिए व्यंजक (M) को प्रतिस्थापित करना:
  • \(\overline{X}_n = \frac{[M]_0}{\sqrt{[M]_0^2 + 2[M]_0^2kt}}\)
  • दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:
  • \(\overline{X}_n^2 = \frac{[M]_0^2}{[M]_0^2 + 2[M]_0^2kt}\)
• चरण 5: अंतिम व्यंजक: इस समीकरण को सरल बनाने पर तृतीय कोटि की स्व-उत्प्रेरित बहुएस्टरीयकरण अभिक्रिया के लिए बहुलकीकरण की संख्या-औसत डिग्री के लिए अंतिम व्यंजक प्राप्त होती है:
  • \(\overline{X}_n^2 = 2[M]_0^2kt + 1\)

निष्कर्ष:

इस प्रकार, बहुलकीकरण की संख्या-औसत डिग्री के लिए सही अभिव्यक्ति विकल्प 1 है: \(\overline{X}_n^2 = 2[M]_0^2kt + 1\).

संकल्पना:-

• पदश: बहुलकीकरण में, अभिक्रिया मिश्रण में उपस्थित कोई भी दो एकलक किसी भी समय एक साथ जुड़ सकते हैं और बहुलक की वृद्धि पहले से बन रही श्रृंखलाओं तक ही सीमित नहीं रहती है।
• परिणामस्वरूप, एकलक अभिक्रिया के प्रारंभिक चरण में हटा दिए जाते हैं और जैसा कि हम देखेंगे उत्पाद का औसत मोलर द्रव्यमान समय के साथ बढ़ता है।
• श्रृंखला बहुलकीकरण में, एक सक्रिय एकलक, M, दूसरे एकलक पर आक्रमण करता है, उससे जुड़ता है, फिर वह इकाई दूसरे एकलक पर आक्रमण करती है, और इसी तरह आगे बढ़ता है। एकलक का उपयोग तब होता है जब वह बढ़ती हुई श्रृंखलाओं से जुड़ जाता है।
• उच्च बहुलकों का निर्माण तेजी से होता है और लम्बी अभिक्रिया अवधि के कारण बहुलक का केवल उत्पादन बढ़ता है, औसत मोलर द्रव्यमान नहीं।

व्याख्या:-

• पॉलीएस्टरीकरण अभिक्रिया समय t के संघनित अंश (p) को इस प्रकार दिया जाता है,

\(p=\frac{kt[A]_o}{1+kt[A]_o}\).....(1)

जहां, p संघनित अंश है,

[A]_o प्रारंभिक अभिकारक सांद्रता है,

k दर स्थिरांक है।

• अब, दिया गया समय t=1.0 घंटा है, एक बहुलक का निर्माण kr = 1.80 x 10-2 dm3 mol-1 s-1 और प्रारंभिक एकलक सांद्रता 3.00 x 10-2 mol dm-3 के साथ हुआ है

​t = 1 घंटा = 3600 सेकंड

kr = 1.80 x 10-2 dm3 mol-1 s-1

[A]o = 3.00 x 10-2 mol dm-3

• इस प्रकार, समीकरण (1) से हमें प्राप्त होता है,

\(p=\frac{1.80 × 10^{-2} dm^3 mol^{-1} s^{-1}\times 3600 sec\times 3.00 × 10^{-2} mol dm^{-3}}{1+1.80 × 10^{-2} dm^3 mol^{-1} s^{-1}\times 3600 sec\times 3.00 × 10^{-2} mol dm^{-3}}\)

p = 0.66

• बहुलकीकरण की कोटि, जिसे प्रत्येक बहुलक अणु प्रति एकलक अवशेषों की औसत संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है।
• यह मात्रा A की प्रारंभिक सांद्रता, [A]₀, का अंत समूहों की सांद्रता, [A], के समय के अनुपात में होती है, क्योंकि प्रत्येक बहुलक अणु प्रति एक -A समूह होता है।
• पॉलीएस्टरीकरण अभिक्रिया समय t के बहुलकीकरण की कोटि () को इस प्रकार दिया जाता है,

= 1+ kt[A]o,,,,,(2)

• अब, दिया गया समय t=1.0 घंटा है, एक बहुलक का निर्माण kr = 1.80 x 10-2 dm3 mol-1 s-1 और प्रारंभिक एकलक सांद्रता 3.00 x 10-2 mol dm-3 के साथ हुआ है

​t = 1 घंटा = 3600 सेकंड

kr = 1.80 x 10-2 dm3 mol-1 s-1

[A]o = 3.00 x 10-2 mol dm-3

• समीकरण (2) से हमें प्राप्त होता है,

= 1 + 1.80 x 10-2 dm3 mol-1 s-1 x 3600 sec x3.00 x 10-2 mol dm-3

= 2.94

निष्कर्ष:-

इसलिए, संघनित अंश (अभिक्रिया की सीमा) और kr = 1.80 x 10-2 dm3 mol-1 s-1 और प्रारंभिक एकलक सांद्रता 3.00 x 10-2 mol dm-3 के साथ बनने वाले बहुलक का समय t=1.0 घंटे पर बहुलकीकरण की कोटि क्रमशः 0.66 और 2.94 है।

संकल्पना:

• बहुलक रसायन विज्ञान में, बहुलीकरण एक ऐसी प्रक्रिया है जिसमें एक रासायनिक अभिक्रिया में एक साथ एकलक अणुओं को अभिक्रिया करके बहुलक श्रृंखलाएँ बनाई जाती हैं।
• बहुलीकरण की मात्रा \(\left\langle {\rm{N}} \right\rangle \) इस प्रकार दी जाती है,

\(\left\langle {\rm{N}} \right\rangle {\rm{ = kt}}\left[ {{{\rm{M}}_{\rm{o}}}} \right]{\rm{ + 1}} \)

जहाँ, \(\left\langle {\rm{N}} \right\rangle \) बहुलीकरण की मात्रा है,

\(\left[ {{{\rm{M}}_{\rm{o}}}} \right]\) प्रारंभिक एकलक सांद्रता है,

t बहुलीकरण के लिए आवश्यक समय है, और

k बहुलीकरण दर स्थिरांक है

व्याख्या:

दी गई बहुलीकरण अभिक्रिया के लिए,

t = 10 घंटे

\( = 10 \times 60 \times 60\;\sec \)

\({\rm{ = 36000\;sec}} \)

\(\left[ {{{\rm{M}}_{\rm{o}}}} \right]\) = 50 mM

\({\rm{ = 50 \times 1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 3}}}}{\rm{M}}\)

k = 3 x 10−2 M−1 s−1

इस प्रकार, बहुलीकरण की मात्रा (\(\left\langle {\rm{N}} \right\rangle \)) है,

\({\rm{ = 3 \times 1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 2}}}}\;{{\rm{M}}^{{\rm{ - 1}}}}{\rm{.}}{{\rm{s}}^{{\rm{ - 1}}}}{\rm{ \times 36000\;sec \times 50 \times 1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 3}}}}{\rm{M + 1}}\; \)

\( = 54 + 1 \)

\( = 55 \)

निष्कर्ष:

इसलिए, बहुलीकरण की मात्रा 55 है

अवधारणा:

श्यानता:

• किसी द्रव की श्यानता किसी दिए गए दर पर विकृति के प्रति उसके प्रतिरोध का माप है।
• श्यानता द्रव की आसन्न परतों के बीच आंतरिक घर्षण बल है जो सापेक्ष गति में हैं। श्यानता द्रव की अवस्था जैसे तापमान, दाब और विकृति की दर पर निर्भर करती है।
• आसन्न परतों के बीच आंतरिक घर्षण बल (F) निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करके मापा जा सकता है:

​\({\rm{F = \eta A}}{{\rm{u}} \over {\rm{y}}}\), जहाँ \(\eta\) द्रव की श्यानता है, A प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल है, \({u \over y}\) अपरूपण विकृति की दर है।

मार्क-हौविंक समीकरण आंतरिक श्यानता \(\left[ \eta \right]\) और आणविक भार [M] के बीच संबंध देता है। मार्क-हौविंक समीकरण \(\left[ \eta \right] = K{M^\alpha }\) है। 

जहाँ K एक स्थिरांक है।

व्याख्या:

बहुलक विलयनों की एक श्रृंखला की श्यानता के सांद्रण के विरुद्ध आरेख से प्राप्त y-अंतःखंड 0.05 है। इस प्रकार,

\(\left[ \eta \right]\) = 0.05

आनुपातिक स्थिरांक K, 5 ×10-5 है और इस बहुलक-विलायक युग्म के लिए घातांक \(\alpha \), 0.5 है।

इस प्रकार, मार्क-हौविंक समीकरण से

​\(0.05 = 5 \times {10^{ - 5}} \times {[M]^{0.5}}\)

\({[M]^{0.5}} = 1000 \)

\([M] = {10^6} \)

निष्कर्ष:

इसलिए, बहुलक का मोलर द्रव्यमान g mol-1 में 106 है।

अवधारणा:

• भार औसत आणविक भार को प्रत्येक प्रकार के अणु के भार अंश के गुणनफल के योग के रूप में परिभाषित किया जाता है, उसी प्रकार के अणु के आणविक भार के साथ जो \(\sum W_{i}\;M_{i} \) है।
• जहाँ, W_i पॉलीस्टाइरीन अणु में प्रत्येक प्रकार का भार अंश (कुल भार का अंश) है, M_i पॉलीस्टाइरीन अणु में प्रत्येक प्रकार का आणविक भार है।

व्याख्या:

दिया गया है,

W₁=0.20, W2=0.50, W₃=0.30

M₁=10000, M1=40000, M1=60000

हम जानते हैं, भार औसत आणविक भार =\(\sum W_{i}\;M_{i} \)

=W₁ M₁ + W2 M2 + W3 M3

= 0.2× 10000 + 0.5× 40000 + 0.3× 60000

=40000

निष्कर्ष: -

दिए गए पॉलीस्टाइरीन नमूने का भार औसत आणविक भार 40000 है।

सही उत्तर क्रमशः M̅_n, M̅_v और M̅_w है।

संकल्पना:-

बहुलकों के औसत आणविक भार-

औसत मान बहुलक रसायन विज्ञान और पदार्थ विज्ञान में सामग्री के गुणों को चिह्नित करने के लिए आवश्यक हैं, जैसे कि बहुलक श्रृंखलाओं में आकार वितरण, औसत घनत्व और अन्य स्थूल गुण।

बहुलकों के विभिन्न प्रकार के औसत आणविक भार हैं;

1. संख्या औसत आणविक भार (M̅_n)- यह औसत श्रृंखला उलझाव और विलयन व्यवहार से संबंधित गुणों की भविष्यवाणी करने के लिए एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है, क्योंकि यह बहुलक श्रृंखलाओं की औसत लंबाई का प्रतिनिधित्व करता है।

\(\overline{M}_n = \frac{\sum w_i M_i}{\sum w_i}\)

जहाँ:

• \(M_i\) वें बहुलक श्रृंखला का आणविक भार है,
• \(w_i\) वें बहुलक श्रृंखला का भार अंश है।

2. भार औसत आणविक भार (M̅_w)- यह औसत बहुलकों के यांत्रिक गुणों, जैसे कि सामर्थ्य और कठोरता की भविष्यवाणी करने के लिए एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है, क्योंकि यह सभी श्रृंखलाओं के योगदानों को ध्यान में रखता है।

\(\overline{M}_w = \frac{\sum w_i M_i^2}{\sum w_i M_i}\)

जहाँ:

• \(M_i\) वें बहुलक श्रृंखला का आणविक भार है,
• \(w_i\) वें बहुलक श्रृंखला का भार अंश है।

3. श्यानता औसत आणविक भार (M̅_v)- यह औसत विलयन में बहुलकों के व्यवहार और उनके श्यानता गुणों को समझने के लिए विशेष रूप से प्रासंगिक है।

\(\overline{M}_v = \frac{\sum w_i M_i^3}{\sum w_i M_i^2}\)

बहुलक विलयन की आंतरिक श्यानता ([η]) के संदर्भ में:

\(\overline{M}_v = \frac{M_0 [\eta]}{1 - M_0 [\eta]}\)

• \(M_0\) सीमांत श्यानता संख्या है क्योंकि बहुलक की सांद्रता शून्य के करीब पहुँचती है,
• \([\eta]\) आंतरिक श्यानता है, जो विलयन की श्यानता को बढ़ाने की बहुलक की क्षमता का एक माप है।

4. Z- औसत आणविक भार (M̅_z)-

\(\overline{M}_z = \frac{\sum w_i M_i^4}{\sum w_i M_i^3}\)

Z-औसत आणविक भार आणविक भार वितरण वक्र के "केन्द्रक" का संकेत देता है।

व्याख्या:-

• M̅_n, M̅_w से कम होता है क्योंकि यह छोटी बहुलक श्रृंखलाओं से अधिक प्रभावित होता है, जो अधिक प्रचुर मात्रा में होती हैं लेकिन कम आणविक भार वाली होती हैं।
• M̅_v, M̅_n से अधिक होता है क्योंकि यह लंबी बहुलक श्रृंखलाओं से अधिक प्रभावित होता है, जो श्यानता में अधिक योगदान करती हैं।

सामान्य प्रवृत्ति है:

M̅_n < M̅v < M̅w

निष्कर्ष:-

एक विशिष्ट बहुलक नमूने में मोलर द्रव्यमान के दिए गए वितरण में, A, B और C क्रमशः M̅_n, M̅_v और M̅_w का प्रतिनिधित्व करते हैं।