Plastic Analysis MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Plastic Analysis - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

व्याख्या:

आकृति गुणक:

आकृति गुणक को पूर्ण प्लास्टिक आघूर्ण का खंड के पराभव आघूर्ण से अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। आकृति गुणक अनुप्रस्थ-काट पर निर्भर करता है।

कुछ मानक आकृति गुणक इस प्रकार हैं:

व्याख्या:

इस्पात संरचनाओं में प्लास्टिक मोमेंट कंडीशन

इस्पात संरचनाओं के विश्लेषण की प्लास्टिक विधि में, शब्द "प्लास्टिक मोमेंट कंडीशन" उस स्थिति का वर्णन करने के लिए प्रयोग किया जाता है जहाँ किसी खंड पर आघूर्ण उस खंड की प्लास्टिक मोमेंट क्षमता तक पहुँच जाता है। इसका मतलब है कि पूरा क्रॉस-सेक्शन आत्मसमर्पण कर चुका है और प्लास्टिक मोमेंट को बनाए रखने में सक्षम है। यह स्थिति प्लास्टिक हिंज के निर्माण के लिए महत्वपूर्ण है, जो संरचना के लिए प्लास्टिक विकृति से गुजरने और आघूर्णों को पुनर्वितरित करने के लिए आवश्यक हैं। प्लास्टिक मोमेंट कंडीशन विशेष रूप से संबंधित है:

• यल्ड कंडीशन

दिए गए विकल्पों का विश्लेषण

1. "मैकेनिज्म कंडीशन." (सही उत्तर नहीं)

   • मैकेनिज्म कंडीशन संरचना में एक पतन तंत्र के निर्माण को संदर्भित करता है, जो प्लास्टिक मोमेंट कंडीशन के पहुँचने के बाद होता है लेकिन स्वयं प्लास्टिक मोमेंट कंडीशन के समान नहीं है।

2. "यल्ड कंडीशन." (सही उत्तर)

   • यल्ड कंडीशन ठीक वही है जो प्लास्टिक मोमेंट कंडीशन के बारे में है। यह दर्शाता है कि खंड पूरी तरह से आत्मसमर्पण कर चुका है और प्लास्टिक मोमेंट को बनाए रख सकता है।

3. "कन्टिन्यूटी कंडीशन." (सही उत्तर नहीं)

   • कन्टिन्यूटी कंडीशन इस आवश्यकता को संदर्भित करता है कि संरचना निरंतर और अटूट बनी रहे। यह सीधे प्लास्टिक मोमेंट कंडीशन से संबंधित नहीं है।

4. "इक्विलिब्रियम कंडीशन." (सही उत्तर नहीं)

   • इक्विलिब्रियम कंडीशन यह सुनिश्चित करता है कि संरचना में आंतरिक बल बाहरी भार के साथ संतुलित हों। महत्वपूर्ण होने के बावजूद, यह विशेष रूप से प्लास्टिक मोमेंट कंडीशन का अर्थ नहीं है।

अवधारणा:

प्लास्टिक खंड मापांक (Zp" id="MathJax-Element-4-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">ZpZp $Z_p$ ) और प्रत्यास्थ खंड मापांक (Ze" id="MathJax-Element-5-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">ZeZe $Z_e$ ) आकार गुणांक (SF" id="MathJax-Element-6-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">SFSF $SF$ ) से निम्न प्रकार संबंधित हैं:

\( SF = \frac{Z_p}{Z_e} \)

दिया गया डेटा:

• प्रत्यास्थ खंड मापांक (\( Z_e \)) = 66,000 mm³
• आकार गुणांक (\( SF \)) = 1.2

चरण 1: प्लास्टिक खंड मापांक का सूत्र

सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर:

\( Z_p = SF \times Z_e \)

चरण 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर

\( Z_p = 1.2 \times 66000 \)

\( Z_p = 79200 \:mm^3\)

स्पष्टीकरण:

• जब एक संरचना भार की एक प्रणाली के अधीन होती है, तो यह स्थिर होती है और इसलिए तब तक कार्यात्मक होती है जब तक कि संरचना को अस्थिर करने के लिए पर्याप्त संख्या में प्लास्टिक हिंज बनाया जाता है। जैसे ही संरचना अस्थिर स्थिति में पहुंचती है, इसे विफल माना जाता है।
• प्लास्टिक हिंज के बीच बीम के खंड भार में वृद्धि के बिना स्थानांतरित करने में सक्षम हैं। एक सदस्य में इस स्थिति को तंत्र कहा जाता है।
• यदि एक अनिर्धार्य संरचना में अतिरेक r है तो r प्लास्टिक हिंज से यह स्थैतिक रूप से निर्धार्य हो जाता है। और आगे कोई भी हिंज इस स्थैतिक रूप से निर्धार्य संरचना को तंत्र में परिवर्तित करता है। इसलिए निपात के लिए आवश्यक प्लास्टिक हिंज की संख्या r + 1 है।

स्वतंत्र तंत्र की संख्या

स्वतंत्र तंत्र की संख्या निम्नानुसार निर्धारित की जा सकती है,

माना

N = संभावित प्लास्टिक हिंज की संख्या, r = अतिरेक की संख्या

तब संभव स्वतंत्र तंत्र की संख्या = N - r

दिया हुआ,

प्लास्टिक हिंज (N) = 4, अनिर्धार्यता की डिग्री (Ds) = 2

∴ संभावित स्वतंत्र तंत्र की संख्या = 4 - 2 = 2

व्याख्या:

आकार कारक:

इसे बीम खंड की प्लास्टिक मोमेंट क्षमता के अपने उपज मोमेंट क्षमता के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।

गणितीय रूप से,

\({\rm{S}}{\rm{.F = }}\dfrac{{{{\rm{M}}_{\rm{p}}}}}{{{{\rm{M}}_{\rm{y}}}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{{\rm{f}}_{\rm{y}}}{{\rm{Z}}_{\rm{p}}}}}{{{{\rm{f}}_{\rm{y}}}{\rm{Z}}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{{\rm{Z}}_{\rm{p}}}}}{{\rm{Z}}}\)

जहाँ,

fy = उपज प्रतिबल।

Zp = एक खंड का प्लास्टिक मापांक।

Z = एक खंड का प्रत्यास्थ मापांक।

Zp की गणना समान क्षेत्र अक्ष के बारे में की जाती है और Z की गणना केन्द्रीय अक्ष के बारे में की जाती है।

विभिन्न आकार के आकार कारक:

अतिरिक्त जानकारी

• आकार कारक उपज बिंदु से परे एक खंड की शक्ति के आरक्षित को दर्शाता है। यह पूरे ढांचे की शक्ति के आरक्षित को नहीं दर्शाता है।
• यह अनुप्रस्थ-काट की ज्यामिति पर निर्भर करता है।

अवधारणा:

आकृति गुणक: इसे प्रत्यास्थ खंड की तुलना में प्लास्टिक खंड की आघूर्ण वाहन की क्षमता के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है, जब पराभव शुरू होता है।

\(\text{Shape Factor} = \frac{{{Z_P}{\sigma _y}}}{{{Z_e}{\sigma _y}}} = \frac{{{M_P}}}{{{M_y}}} = \frac{{{Z_P}}}{{{Z_e}}}\)

विभिन्न वर्गों के लिए आकृति गुणक मान:

गणना:

खंड का प्लास्टिक मापांक ZP = 5 × 10-4 m3

SF = 1.2

प्लास्टिक आघूर्ण क्षमता MP = 120 kNm

प्लास्टिक आघूर्ण क्षमता को निम्न द्वारा दिया जाता है,

\({M_P} = {Z_P}{\sigma _y}\)

पराभव प्रतिबल निम्न द्वारा दिया जाता है,

\({\sigma _y} = \frac{{{M_P}}}{{{Z_P}}} = \frac{{120\ \times\ 1000}}{{5\ \times\ {{10}^{ - 4}}}} = 240 \times {10^6}\;N/{m^2} = 240\;MPa\)

आकार गुणक:

आकार गुणक = प्लास्टिक अनुभाग मापांक/अनुभाग मापांक = प्लास्टिक आघूर्ण/प्रत्यास्थ आघूर्ण

मानक वेल्लित बीम अनुभाग का आकार गुणक 1.10 से 1.20 तक परिवर्तनीय होता है।

विभिन्न अनुप्रस्थ काट बार के आकार गुणक निम्नानुसार हैं:

कॉन्सेप्ट:

अपूर्णता गुणक: यह भार स्थानांतरण, निर्माण या प्रतिस्थापन के दौरान होने वाली अपूर्णता को ध्यान में रखता है।

यह माने गए स्तंभ के अनुप्रस्थ अनुभाग के आकार पर निर्भर करता है, वह दिशा जिसमें प्राकुंचन, और निर्माण प्रक्रिया (तप्त वेल्लित, वेल्डेड या अतप्त निर्मित) हो सकता है।

विभिन्न प्राकुंचन वर्ग अर्थात a, b, c या d के तहत अलग-अलग अनुभागों के वर्गीकरण का प्रयोग अक्षीय संपीडन सदस्य के डिज़ाइन के लिए किया जाता है।

IS 800: 2007, तालिका 7 के अनुसार;

∴ व्याकुंचन वर्ग b के लिए अपूर्णता गुणक 0.34 है।

व्याख्या:

आकृति गुणक:

आकृति गुणक को पूर्ण प्लास्टिक आघूर्ण का खंड के पराभव आघूर्ण से अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। आकृति गुणक अनुप्रस्थ-काट पर निर्भर करता है।

कुछ मानक आकृति गुणक इस प्रकार हैं:

अवधारणा:

UDL के साथ शुद्धालंब धरन के लिए प्लास्टिक आघूर्ण क्षमता;

\({M_p} = \frac{{w{l^2}}}{8}\)

गणना:

दिया हुआ;

w = 25 KN/m

l= 6 m

उपरोक्त समीकरण से:

\({M_p} = \frac{{25 \times {6^2}}}{8}\) = 112.5

Mp = 112.5 KN - m

दिए गए बीम के लिए तंत्र होगा

W × \(\frac{L}{2}θ \) = M_p × θ + M_p × 2θ + M_p × θ

W = \(\frac{{8\;{\rm{Mp}}}}{L}\)

स्पष्टीकरण:

आकृति गुणक

• इसे प्लास्टिक आघूर्ण से पराभव आघूर्ण के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
• यह अनुप्रस्थ काट या आकृति का एक कार्य है और इसे 'f' द्वारा दर्शाया जाता है।
• \(f = \frac{{{M_P}}}{{{M_y}}} = \frac{{{f_y}{Z_{Pz}}}}{{{f_y}{Z_{ez}}}} = \frac{{{Z_{Pz}}}}{{{Z_{ez}}}}\)

विभिन्न अनुप्रस्थ काट आकृतियों के लिए आकृति गुणक:

अवधारणा-

जब एक संरचना भार की एक प्रणाली के अधीन होती है, तो यह स्थिर होती है और इसलिए तब तक कार्यात्मक होती है जब तक कि संरचना को अस्थिर करने के लिए पर्याप्त संख्या में प्लास्टिक हिंज नहीं बनाया जाता है। जैसे ही संरचना अस्थिर स्थिति में पहुंचती है, इसे विफल माना जाता है। प्लास्टिक हिंज के बीच बीम के खंड भार में वृद्धि के बिना स्थानांतरित करने में सक्षम हैं। एक सदस्य में इस स्थिति को तंत्र कहा जाता है।

यदि एक अनिश्चित संरचना में अतिरेक r है, तो r प्लास्टिक हिंज लगाने से यह स्थिर रूप से निर्धारित हो जाता है। कोई भी अग्र हिंज इस स्थिर रूप से निर्धारित संरचना को तंत्र में परिवर्तित करता है। इसलिए ढहने के लिए आवश्यक प्लास्टिक हिंज की संख्या r + 1 है।

स्वतंत्र तंत्र की संख्या-

स्वतंत्र तंत्र की संख्या निम्नानुसार निर्धारित की जा सकती है,

माना N = संभावित प्लास्टिक हिंज की संख्या, r = अतिरेक की संख्या

तब संभव स्वतंत्र तंत्र की संख्या N - r होगी।

दिए गए डेटा और गणना-

प्लास्टिक हिंज का संभावित स्थान →4. (A, B, C, D)

E पर, कोई प्लास्टिक हिंज नहीं बनेगा क्योंकि यह पहले से ही एक हिंज जोड़ है।

संरचना का अतिरेक = 2

स्वतंत्र तंत्र की संख्या = 4 - 2 = 2

(बीम तंत्र और संदोलन तंत्र)

वर्णन:

लोचदार डिज़ाइन में भार कारक:

• भार कारक अंतिम निपात भार और कार्यरत भार का अनुपात होता है जिसे संरचना पर लागू किया जा सकता है। 
• भार कारक = सुरक्षा का कारण x आकृति कारक
• चूँकि सदस्य स्तर पर सुरक्षा का कारक सबसे अधिक भारण की प्रकृति, समर्थन स्थितियों और विफलता के मोड पर निर्भर करता है, इसलिए भार कारक भी उन कारकों पर निर्भर करता है। 
• एक सदस्य का आकृति कारक केवल अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल के ज्यामिति पर निर्भर करता है, इसलिए भार कारक भी सदस्य के ज्यामितीय आकृति पर भी निर्भर करती है।
• सामान्यतौर पर 1.7 से 2 तक के भार कारक का प्रयोग लोचदार डिज़ाइन विधि में किया जाता है। 

व्याख्या

धरन तंत्र में, B, E और C पर कब्ज़ा बनेगा।

इसलिए,

माना सुघट्य आघूर्ण M_P होगा।

किया गया आंतरिक कार्य = किया गया बाहरी कार्य 

\(\theta =\dfrac{\Delta }{2}\Rightarrow \Delta = 2\theta\)

MP × θ + MP × 2θ + MP × θ = 40 × Δ

⇒ 4 MPθ = 80 × θ

→ MP = 20 kNm