Heat Conduction Through Hollow and Composite Cylinders MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Heat Conduction Through Hollow and Composite Cylinders - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Mar 20, 2025
Latest Heat Conduction Through Hollow and Composite Cylinders MCQ Objective Questions
Heat Conduction Through Hollow and Composite Cylinders Question 1:
2 cm ID और 5 cm OD की एक स्टेनलेस स्टील ट्यूब (ks = 19 W/m K) 3 cm मोटे ऐस्बेस्टॉस (ka = 0.2W/m K) से विद्युतरोधित है। यदि सबसे भीतरी और सबसे बाहरी पृष्ठों के बीच तापांतर 600°C है, तो प्रति इकाई लंबाई में ऊष्मा अंतरण दर है
Answer (Detailed Solution Below)
Heat Conduction Through Hollow and Composite Cylinders Question 1 Detailed Solution
Heat Conduction Through Hollow and Composite Cylinders Question 2:
आंतरिक त्रिज्या r1, बाहरी त्रिज्या r2, उच्च तापमान T1, निम्न तापमान T2, सिलेंडर की लंबाई l और तापीय चालकता k के एक मोटे सिलेंडर के माध्यम से चालन द्वारा ताप स्थानांतरण किस प्रकार दिया जाता है?
Answer (Detailed Solution Below)
Heat Conduction Through Hollow and Composite Cylinders Question 2 Detailed Solution
वर्णन:
खोखले बेलन के लिए:
\(Q = \frac{{{T_1} - {T_2}}}{{\frac{{\ln \left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)}}{{2\pi\; lk}}}} = \frac{{2\pi\; lk\;\left( {{T_1} - {T_2}} \right)}}{{\ln \left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)}} = \frac{{2\pi\; lk\;\left( {{T_1} - {T_2}} \right)}}{{2.3\;log \left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)}}\)
खोखले बेलन के माध्यम से रेडियल ताप स्थानांतरण बढ़ता है, जब बाहरी त्रिज्या और आंतरिक त्रिज्या का अनुपात कम होता है।
Additional Information
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समतल दीवार के माध्यम से ताप का चालन |
\(Q = \frac{{{T_1} - {T_2}}}{{\frac{l}{{kA}}}}\) |
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एक खोखले बेलन के माध्यम से ताप का चालन |
\(Q = \frac{{{T_1} - {T_2}}}{{\frac{{\ln \left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)}}{{2\pi\; lk}}}}\) |
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खोखले गोले के माध्यम से ताप का चालन |
\(Q = \frac{{{T_1} - {T_2}}}{{\frac{{{r_2} - {r_1}}}{{4\pi k{r_2}{r_1}}}}}\) |
Heat Conduction Through Hollow and Composite Cylinders Question 3:
यदि R1 और R2 एक सिलेंडर की आंतरिक और बाहरी त्रिज्या है, तो सिलेंडर के माध्यम से ऊष्मा चालन किसके समानुपाती है?
Answer (Detailed Solution Below)
Heat Conduction Through Hollow and Composite Cylinders Question 3 Detailed Solution
संकल्पना:
माना कि एक सिलेंडर की आंतरिक त्रिज्या r1 और बाहरी त्रिज्या r2 है।
सिलेंडर के माध्यम से ऊष्मा स्थानांतरण \(Q = \frac{{{T_1} - {T_2}}}{{\frac{{\ln \left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)}}{{2\pi kL}}}} = \frac{{2\pi kL\left( {{T_1} - {T_2}} \right)}}{{\ln \left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)}}\;=\;\frac{{2\pi kL(T_2\;-\;T_1)}}{{ln(\frac{{r_1}}{{r_2}})}}\)
\(Q \propto \frac{1}{{\ln \left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \right)}}\)
आंतरिक और बाहरी त्रिज्या r1 और r2 वाले एक खोखले सिलेंडर के माध्यम से ऊष्मा स्थानांतरण की दर \(\frac{1}{{\ln \left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \right)}}\) के समानुपाती है।
Additional Information
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समतल दिवार के माध्यम से ऊष्मा चालन |
\(Q = \frac{{{T_1} - {T_2}}}{{\frac{L}{{kA}}}}\) |
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खोखले सिलेंडर के माध्यम से ऊष्मा चालन |
\(Q = \frac{{{T_1} - {T_2}}}{{\frac{{\ln \left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)}}{{2\pi kL}}}}\) |
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खोखले गोले के माध्यम से ऊष्मा चालन |
\(Q = \frac{{{T_1} - {T_2}}}{{\frac{{{r_2} - {r_1}}}{{4\pi k{r_2}{r_1}}}}}\) |
Heat Conduction Through Hollow and Composite Cylinders Question 4:
क्रमशः आंतरिक और बाहरी त्रिज्याएँ r1 और r2 के सिलेंडर की दीवारों के माध्यम से ऊष्मा ___________ के व्युत्क्रमानुपाती है।
Answer (Detailed Solution Below)
Heat Conduction Through Hollow and Composite Cylinders Question 4 Detailed Solution
संकल्पना:
हमारे पास बेलनाकार दीवार के माध्यम से ऊष्मा चालन है,
\(Q=\frac{2\pi kL(\Delta T)}{ln(\frac{r_2}{r_1})}\)
जहाँ, k = तापीय चालकता, L = सिलेंडर की लंबाई
उपरोक्त समीकरण से,
\(Q\propto \frac{1}{ln(\frac{r_2}{r_1})}\)
इसलिए, ऊष्मा चालन \(\ln \left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right) \) के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
Heat Conduction Through Hollow and Composite Cylinders Question 5:
समान आकार के दो खोखले सिलेंडरों की आंतरिक सतह और बाहरी सतह पर समान तापमान होता है लेकिन उनकी तापीय चालकता भिन्न होती है। यदि पहले सिलेंडर से दूसरे सिलेंडर की तापीय चालकता का अनुपात 2:1 है, तो आंतरिक सतह से r दूरी पर,
Answer (Detailed Solution Below)
Heat Conduction Through Hollow and Composite Cylinders Question 5 Detailed Solution
अवधारणा:
एक खोखले सिलेंडर के माध्यम से संचालित ऊष्मा निम्न प्रकार दी जाती है
\({Q_r} = \frac{{2\pi Lk\left( {{T_1} - {T_2}} \right)}}{{\ln \left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)}}\)
मोटाई के साथ तापमान वितरण इस प्रकार दिया गया है
\(T = \left( {{T_1} - {T_2}} \right)\frac{{\ln \left( {\frac{r}{{{r_2}}}} \right)}}{{\ln \left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \right)}} + {T_2}\)
योजनाबद्ध:
ऊपर उल्लिखित तापमान वितरण स्पष्ट रूप से आकार (त्रिज्या) और सतह के तापमान पर निर्भर है और तापीय चालकता पर स्वतंत्र है।
∴ दोनों सिलेंडरों में तापमान वितरण समान है और आंतरिक सतह से दूरी r पर,
सिलेंडर 1 का तापमान = सिलेंडर 2 का तापमान
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यदि R1 और R2 एक सिलेंडर की आंतरिक और बाहरी त्रिज्या है, तो सिलेंडर के माध्यम से ऊष्मा चालन किसके समानुपाती है?
Answer (Detailed Solution Below)
Heat Conduction Through Hollow and Composite Cylinders Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
माना कि एक सिलेंडर की आंतरिक त्रिज्या r1 और बाहरी त्रिज्या r2 है।
सिलेंडर के माध्यम से ऊष्मा स्थानांतरण \(Q = \frac{{{T_1} - {T_2}}}{{\frac{{\ln \left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)}}{{2\pi kL}}}} = \frac{{2\pi kL\left( {{T_1} - {T_2}} \right)}}{{\ln \left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)}}\;=\;\frac{{2\pi kL(T_2\;-\;T_1)}}{{ln(\frac{{r_1}}{{r_2}})}}\)
\(Q \propto \frac{1}{{\ln \left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \right)}}\)
आंतरिक और बाहरी त्रिज्या r1 और r2 वाले एक खोखले सिलेंडर के माध्यम से ऊष्मा स्थानांतरण की दर \(\frac{1}{{\ln \left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \right)}}\) के समानुपाती है।
Additional Information
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समतल दिवार के माध्यम से ऊष्मा चालन |
\(Q = \frac{{{T_1} - {T_2}}}{{\frac{L}{{kA}}}}\) |
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खोखले सिलेंडर के माध्यम से ऊष्मा चालन |
\(Q = \frac{{{T_1} - {T_2}}}{{\frac{{\ln \left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)}}{{2\pi kL}}}}\) |
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खोखले गोले के माध्यम से ऊष्मा चालन |
\(Q = \frac{{{T_1} - {T_2}}}{{\frac{{{r_2} - {r_1}}}{{4\pi k{r_2}{r_1}}}}}\) |
क्रमशः आंतरिक और बाहरी त्रिज्याएँ r1 और r2 के सिलेंडर की दीवारों के माध्यम से ऊष्मा ___________ के व्युत्क्रमानुपाती है।
Answer (Detailed Solution Below)
Heat Conduction Through Hollow and Composite Cylinders Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
हमारे पास बेलनाकार दीवार के माध्यम से ऊष्मा चालन है,
\(Q=\frac{2\pi kL(\Delta T)}{ln(\frac{r_2}{r_1})}\)
जहाँ, k = तापीय चालकता, L = सिलेंडर की लंबाई
उपरोक्त समीकरण से,
\(Q\propto \frac{1}{ln(\frac{r_2}{r_1})}\)
इसलिए, ऊष्मा चालन \(\ln \left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right) \) के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
सिलेंडर का Log औसत क्षेत्रफल ‘A’ क्या हो सकता है?
Answer (Detailed Solution Below)
Heat Conduction Through Hollow and Composite Cylinders Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
सिलेंडर के माध्यम से सामान्य ऊष्मा स्थानांतरण को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है
\(Q = \frac{{2\pi kL\left( {{T_1} - {T_2}} \right)}}{{\ln \left( {\frac{r_2}{{{r_1}}}} \right)}}\)
\(Q = \frac{{2\pi kL\left( {{T_1} - {T_2}} \right)}}{{\ln \left( {\frac{r_2}{{{r_1}}}} \right)}}\)
\(Q=\frac{\left( {{T_1} - {T_2}} \right)}{R_{th}}\)
\({R_{th}} = \frac{{\ln \left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)}}{{2\pi kl}} = \frac{{\ln \left( {\frac{{{r_2} \times 2\pi l}}{{{r_1} \times 2\pi l}}} \right)}}{{2\pi kl}} \times \left( {\frac{{{r_2} - \;{r_1}\;}}{{{r_2} - {r_1}}}} \right) = \frac{{\left( {{r_2} - \;{r_1}} \right)\ln \left( {\frac{{{A_2}}}{{{A_1}}}} \right)}}{{\left( {{A_2} - {A_1}} \right)k}}\)
\({A_m} = \frac{{\left( {{A_2} - {A_1}} \right)}}{{\ln \left( {\frac{{{A_2}}}{{{A_1}}}} \right)}}\)
\({R_{th}} = \frac{{{r_2} - {r_1}}}{{k{A_m}}}\;\)
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समतल दिवार के माध्यम से ऊष्मा चालन |
\(Q = \frac{{{T_1} - {T_2}}}{{\frac{L}{{kA}}}}\) |
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खोखले सिलेंडर के माध्यम से ऊष्मा चालन |
\(Q = \frac{{{T_1} - {T_2}}}{{\frac{{\ln \left( {\frac{{{r_o}}}{{{r_i}}}} \right)}}{{2\pi kL}}}}\) |
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खोखले गोले के माध्यम से ऊष्मा चालन |
\(Q = \frac{{{T_1} - {T_2}}}{{\frac{{{r_o} - {r_i}}}{{4\pi k{r_o}{r_i}}}}}\) |
2 cm ID और 5 cm OD की एक स्टेनलेस स्टील ट्यूब (ks = 19 W/m K) 3 cm मोटे ऐस्बेस्टॉस (ka = 0.2W/m K) से विद्युतरोधित है। यदि सबसे भीतरी और सबसे बाहरी पृष्ठों के बीच तापांतर 600°C है, तो प्रति इकाई लंबाई में ऊष्मा अंतरण दर है
Answer (Detailed Solution Below)
Heat Conduction Through Hollow and Composite Cylinders Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFआंतरिक त्रिज्या r1, बाहरी त्रिज्या r2, उच्च तापमान T1, निम्न तापमान T2, सिलेंडर की लंबाई l और तापीय चालकता k के एक मोटे सिलेंडर के माध्यम से चालन द्वारा ताप स्थानांतरण किस प्रकार दिया जाता है?
Answer (Detailed Solution Below)
Heat Conduction Through Hollow and Composite Cylinders Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFवर्णन:
खोखले बेलन के लिए:
\(Q = \frac{{{T_1} - {T_2}}}{{\frac{{\ln \left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)}}{{2\pi\; lk}}}} = \frac{{2\pi\; lk\;\left( {{T_1} - {T_2}} \right)}}{{\ln \left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)}} = \frac{{2\pi\; lk\;\left( {{T_1} - {T_2}} \right)}}{{2.3\;log \left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)}}\)
खोखले बेलन के माध्यम से रेडियल ताप स्थानांतरण बढ़ता है, जब बाहरी त्रिज्या और आंतरिक त्रिज्या का अनुपात कम होता है।
Additional Information
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समतल दीवार के माध्यम से ताप का चालन |
\(Q = \frac{{{T_1} - {T_2}}}{{\frac{l}{{kA}}}}\) |
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एक खोखले बेलन के माध्यम से ताप का चालन |
\(Q = \frac{{{T_1} - {T_2}}}{{\frac{{\ln \left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)}}{{2\pi\; lk}}}}\) |
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खोखले गोले के माध्यम से ताप का चालन |
\(Q = \frac{{{T_1} - {T_2}}}{{\frac{{{r_2} - {r_1}}}{{4\pi k{r_2}{r_1}}}}}\) |
Heat Conduction Through Hollow and Composite Cylinders Question 11:
यदि R1 और R2 एक सिलेंडर की आंतरिक और बाहरी त्रिज्या है, तो सिलेंडर के माध्यम से ऊष्मा चालन किसके समानुपाती है?
Answer (Detailed Solution Below)
Heat Conduction Through Hollow and Composite Cylinders Question 11 Detailed Solution
संकल्पना:
माना कि एक सिलेंडर की आंतरिक त्रिज्या r1 और बाहरी त्रिज्या r2 है।
सिलेंडर के माध्यम से ऊष्मा स्थानांतरण \(Q = \frac{{{T_1} - {T_2}}}{{\frac{{\ln \left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)}}{{2\pi kL}}}} = \frac{{2\pi kL\left( {{T_1} - {T_2}} \right)}}{{\ln \left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)}}\;=\;\frac{{2\pi kL(T_2\;-\;T_1)}}{{ln(\frac{{r_1}}{{r_2}})}}\)
\(Q \propto \frac{1}{{\ln \left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \right)}}\)
आंतरिक और बाहरी त्रिज्या r1 और r2 वाले एक खोखले सिलेंडर के माध्यम से ऊष्मा स्थानांतरण की दर \(\frac{1}{{\ln \left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \right)}}\) के समानुपाती है।
Additional Information
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समतल दिवार के माध्यम से ऊष्मा चालन |
\(Q = \frac{{{T_1} - {T_2}}}{{\frac{L}{{kA}}}}\) |
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खोखले सिलेंडर के माध्यम से ऊष्मा चालन |
\(Q = \frac{{{T_1} - {T_2}}}{{\frac{{\ln \left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)}}{{2\pi kL}}}}\) |
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खोखले गोले के माध्यम से ऊष्मा चालन |
\(Q = \frac{{{T_1} - {T_2}}}{{\frac{{{r_2} - {r_1}}}{{4\pi k{r_2}{r_1}}}}}\) |
Heat Conduction Through Hollow and Composite Cylinders Question 12:
क्रमशः आंतरिक और बाहरी त्रिज्याएँ r1 और r2 के सिलेंडर की दीवारों के माध्यम से ऊष्मा ___________ के व्युत्क्रमानुपाती है।
Answer (Detailed Solution Below)
Heat Conduction Through Hollow and Composite Cylinders Question 12 Detailed Solution
संकल्पना:
हमारे पास बेलनाकार दीवार के माध्यम से ऊष्मा चालन है,
\(Q=\frac{2\pi kL(\Delta T)}{ln(\frac{r_2}{r_1})}\)
जहाँ, k = तापीय चालकता, L = सिलेंडर की लंबाई
उपरोक्त समीकरण से,
\(Q\propto \frac{1}{ln(\frac{r_2}{r_1})}\)
इसलिए, ऊष्मा चालन \(\ln \left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right) \) के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
Heat Conduction Through Hollow and Composite Cylinders Question 13:
सिलेंडर का Log औसत क्षेत्रफल ‘A’ क्या हो सकता है?
Answer (Detailed Solution Below)
Heat Conduction Through Hollow and Composite Cylinders Question 13 Detailed Solution
संकल्पना:
सिलेंडर के माध्यम से सामान्य ऊष्मा स्थानांतरण को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है
\(Q = \frac{{2\pi kL\left( {{T_1} - {T_2}} \right)}}{{\ln \left( {\frac{r_2}{{{r_1}}}} \right)}}\)
\(Q = \frac{{2\pi kL\left( {{T_1} - {T_2}} \right)}}{{\ln \left( {\frac{r_2}{{{r_1}}}} \right)}}\)
\(Q=\frac{\left( {{T_1} - {T_2}} \right)}{R_{th}}\)
\({R_{th}} = \frac{{\ln \left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)}}{{2\pi kl}} = \frac{{\ln \left( {\frac{{{r_2} \times 2\pi l}}{{{r_1} \times 2\pi l}}} \right)}}{{2\pi kl}} \times \left( {\frac{{{r_2} - \;{r_1}\;}}{{{r_2} - {r_1}}}} \right) = \frac{{\left( {{r_2} - \;{r_1}} \right)\ln \left( {\frac{{{A_2}}}{{{A_1}}}} \right)}}{{\left( {{A_2} - {A_1}} \right)k}}\)
\({A_m} = \frac{{\left( {{A_2} - {A_1}} \right)}}{{\ln \left( {\frac{{{A_2}}}{{{A_1}}}} \right)}}\)
\({R_{th}} = \frac{{{r_2} - {r_1}}}{{k{A_m}}}\;\)
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समतल दिवार के माध्यम से ऊष्मा चालन |
\(Q = \frac{{{T_1} - {T_2}}}{{\frac{L}{{kA}}}}\) |
|
खोखले सिलेंडर के माध्यम से ऊष्मा चालन |
\(Q = \frac{{{T_1} - {T_2}}}{{\frac{{\ln \left( {\frac{{{r_o}}}{{{r_i}}}} \right)}}{{2\pi kL}}}}\) |
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खोखले गोले के माध्यम से ऊष्मा चालन |
\(Q = \frac{{{T_1} - {T_2}}}{{\frac{{{r_o} - {r_i}}}{{4\pi k{r_o}{r_i}}}}}\) |
Heat Conduction Through Hollow and Composite Cylinders Question 14:
समान आकार के दो खोखले सिलेंडरों की आंतरिक सतह और बाहरी सतह पर समान तापमान होता है लेकिन उनकी तापीय चालकता भिन्न होती है। यदि पहले सिलेंडर से दूसरे सिलेंडर की तापीय चालकता का अनुपात 2:1 है, तो आंतरिक सतह से r दूरी पर,
Answer (Detailed Solution Below)
Heat Conduction Through Hollow and Composite Cylinders Question 14 Detailed Solution
अवधारणा:
एक खोखले सिलेंडर के माध्यम से संचालित ऊष्मा निम्न प्रकार दी जाती है
\({Q_r} = \frac{{2\pi Lk\left( {{T_1} - {T_2}} \right)}}{{\ln \left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)}}\)
मोटाई के साथ तापमान वितरण इस प्रकार दिया गया है
\(T = \left( {{T_1} - {T_2}} \right)\frac{{\ln \left( {\frac{r}{{{r_2}}}} \right)}}{{\ln \left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \right)}} + {T_2}\)
योजनाबद्ध:
ऊपर उल्लिखित तापमान वितरण स्पष्ट रूप से आकार (त्रिज्या) और सतह के तापमान पर निर्भर है और तापीय चालकता पर स्वतंत्र है।
∴ दोनों सिलेंडरों में तापमान वितरण समान है और आंतरिक सतह से दूरी r पर,
सिलेंडर 1 का तापमान = सिलेंडर 2 का तापमान
Heat Conduction Through Hollow and Composite Cylinders Question 15:
2 cm ID और 5 cm OD की एक स्टेनलेस स्टील ट्यूब (ks = 19 W/m K) 3 cm मोटे ऐस्बेस्टॉस (ka = 0.2W/m K) से विद्युतरोधित है। यदि सबसे भीतरी और सबसे बाहरी पृष्ठों के बीच तापांतर 600°C है, तो प्रति इकाई लंबाई में ऊष्मा अंतरण दर है