Equivalent Pipe MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Equivalent Pipe - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

अवधारणा:
दाबोच्चता हृास दिया गया है,

$h_f=\frac{fL{V}^2}{2gd}$

1. श्रेणी में जुड़े पाइपों के लिए समतुल्य पाइप (ड्यूपिट समीकरण)

$\frac{L_e}{D_e^5}=\frac{L_1}{D_1^5}+\frac{L_2}{D_2^5}+\frac{L_3}{D_3^5}+...........$

2. समानांतर में जुड़े पाइपों के लिए समतुल्य पाइप

$\frac{D_e^{5/2}}{\sqrt{L_e}}=\frac{D_1^{5/2}}{\sqrt{L_1}}+\frac{D_2^{5/2}}{\sqrt{L_2}}+\frac{D_3^{5/2}}{\sqrt{L_3}}+..............$

Additional Information 

श्रेणी में पाइप:

• श्रेणी में या संयुक्त पाइपों को अलग-अलग लंबाई और अलग-अलग व्यास के पाइप के रूप में परिभाषित किया जाता है जो एक पाइपलाइन बनाने के लिए अंत से अंत तक (श्रेणी में) जुड़े होते हैं।
• प्रत्येक पाइप के माध्यम से निर्वहन समान है।
• ऊर्जा का कुल हृास या दाबोच्चता हृास प्रत्येक पाइप में होने वाले नुकसान का योग होगा।

समानांतर में पाइप:

• यदि एक मुख्य पाइप दो या अधिक शाखाओं में विभाजित होता है और फिर से नीचे की ओर एक साथ जुड़कर एक पाइप बनाता है, तो शाखा पाइपों को समानांतर (संयुक्त पाइप) में जोड़ा गया कहा जाता है।
• मुख्य पाइप में प्रवाह की दर शाखा पाइपों के माध्यम से प्रवाह की दर के योग के बराबर होती है।
• प्रत्येक शाखा पाइप के लिए दाबोच्चता का हृास समान है

अवधारणा:

श्रेणी और समांतर में जुड़े पाइपों की समतुल्य लंबाई की गणना निम्नलिखित सिद्धांतों का उपयोग करके की जा सकती है:

- श्रेणी में जुड़े पाइपों के लिए, समतुल्य लंबाई व्यक्तिगत पाइपों की लंबाइयों का योग होती है।
- समांतर में जुड़े पाइपों के लिए, समतुल्य लंबाई हाइड्रोलिक प्रतिरोध के संबंध का उपयोग करके निर्धारित की जाती है, जिसके परिणामस्वरूप श्रेणी संयोजन की तुलना में एक अलग गणना होती है।

गणना:

दिया गया है:

- समान व्यास (d) और लंबाई (l) वाले दो समान पाइप।
- डार्सी घर्षण कारक दोनों पाइपों के लिए समान है।

श्रेणी संयोजन:

श्रेणी में जुड़े दो समान पाइपों के लिए, समतुल्य लंबाई (L₁) बस दो पाइपों की लंबाइयों का योग है।

L1 = l + l = 2l 

समांतर संयोजन:

समांतर में जुड़े दो समान पाइपों के लिए, समतुल्य लंबाई (L₂) की गणना समांतर में पाइपों के समतुल्य प्रतिरोध के सूत्र का उपयोग करके की जाती है। समान पाइपों के लिए, इस संबंध को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

${\left(\frac{d_{eq}^5}{L_2}\right)}^{\frac{1}{2}}=2{\left(\frac{d^5}{l}\right)}^{\frac{1}{2}}$

चूँकि पाइप समान हैं और (d_eq = d), हम समीकरण को सरल कर सकते हैं:

${\left(\frac{d^5}{L_2}\right)}^{\frac{1}{2}}=2{\left(\frac{d^5}{l}\right)}^{\frac{1}{2}}$

दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, हमें प्राप्त होता है:

$\frac{d^5}{L_2}=4\left(\frac{d^5}{l}\right)$

$L_2=\frac{l}{4}$

समतुल्य लंबाइयों का अनुपात:

श्रेणी और समांतर संयोजन के लिए समतुल्य लंबाइयों का अनुपात है:

$\frac{L_1}{L_2}=\frac{2l}{\frac{l}{4}}=\frac{2l\times 4}{l}=8$

इसलिए, समतुल्य लंबाइयों का अनुपात 8:1 है।

संकल्पना:

पाइप की श्रृखंला में विकसित कुल हानि प्रत्येक पाइप में हानि और स्थानीय हानि का योग होती है।

श्रेणी में: यदि n संख्या के पाइप को श्रेणी में जोड़ा जाता है तो द्रव्यमान के संरक्षण सिद्धांत द्वारा सभी पाइप में निस्सरण समान होगा।

i.e. Q1 = Q2 = Q3 = Q4 = Q5 = … = Q

स्थानीय नुकसान सभी छोटे नुकसान हैं जो अचानक विस्तार या अचानक संकुचन, प्रवेश और निकास हानि और मोड़ के कारण होते हैं।

और प्रमुख हानि घर्षण के कारण होती है यानि

$h_l=\frac{fl{V}^2}{2gd},h_1=\frac{f{L}_1{V}_1^2}{2g{D}_1},h_2=\frac{f{L}_2{V}_2^2}{2g{D}_3}$

$h_{eq}=\frac{f{L}_{eq}{V}_{eq}^2}{2g{D}_{eq}}=\frac{f{L}_{eq}{Q}_{eq}^2}{12D_{eq}^5}=\left(minorlosses+majorlosses\right)ineachpipe$

$\frac{L_{eq}}{D_{eq}^5}=\frac{L_1}{D_1^5}+\frac{L_2}{D_2^5}+\frac{L_3}{D_3^5}+\frac{L_4}{D_4^5}+\frac{L_5}{D_5^5}+\dots .$

समानांतर में: यदि n संख्या के पाइप को समानांतर में जोड़ा जाता है तो सभी पाइप में निस्सरण भिन्न होगा औऱ निस्सरण विशेष पाइप के निस्सरण के योग के बराबर होगा और सभी पाइपों में दाबोच्चता ह्रास भी समान होता है। 

यानि. $Q=Q_1+Q_2+Q_3+Q_4+Q_5+\dots$

और h = h1 = h2 = h3 = h4 = h5 = …

संकल्पना:

आंतरिक प्रवाह = बाहरी प्रवाह 

∴ Q₁ + Q₅ = Q₄

जहाँ Q = A × V

A = क्षेत्रफल, V = वेग 

गणना:

दिया गया है:

Q1 + Q5 = Q4

5 × 4 + 8V₅ = 4 × 10

संकल्पना:

पाइप की श्रृखंला में विकसित कुल हानि प्रत्येक पाइप में हानि और स्थानीय हानि का योग होती है।

श्रेणी में: यदि n संख्या के पाइप को श्रेणी में जोड़ा जाता है तो द्रव्यमान के संरक्षण सिद्धांत द्वारा सभी पाइप में निस्सरण समान होगा।

i.e. Q1 = Q2 = Q3 = Q4 = Q5 = … = Q

स्थानीय नुकसान सभी छोटे नुकसान हैं जो अचानक विस्तार या अचानक संकुचन, प्रवेश और निकास हानि और मोड़ के कारण होते हैं।

और प्रमुख हानि घर्षण के कारण होती है यानि

$h_l=\frac{fl{V}^2}{2gd},h_1=\frac{f{L}_1{V}_1^2}{2g{D}_1},h_2=\frac{f{L}_2{V}_2^2}{2g{D}_3}$

$h_{eq}=\frac{f{L}_{eq}{V}_{eq}^2}{2g{D}_{eq}}=\frac{f{L}_{eq}{Q}_{eq}^2}{12D_{eq}^5}=\left(minorlosses+majorlosses\right)ineachpipe$

$\frac{L_{eq}}{D_{eq}^5}=\frac{L_1}{D_1^5}+\frac{L_2}{D_2^5}+\frac{L_3}{D_3^5}+\frac{L_4}{D_4^5}+\frac{L_5}{D_5^5}+\dots .$

समानांतर में: यदि n संख्या के पाइप को समानांतर में जोड़ा जाता है तो सभी पाइप में निस्सरण भिन्न होगा औऱ निस्सरण विशेष पाइप के निस्सरण के योग के बराबर होगा और सभी पाइपों में दाबोच्चता ह्रास भी समान होता है। 

यानि. $Q=Q_1+Q_2+Q_3+Q_4+Q_5+\dots$

और h = h1 = h2 = h3 = h4 = h5 = …

संकल्पना:

समतुल्य पाइप विधि:

• तुल्य पाइप एकल पाइप प्रणाली में पाइप के संयोजन को कम करने की एक विधि है, जो पाइप नेटवर्क जैसे जल वितरण प्रणाली के आसान विश्लेषण के लिए है।
• एक समतुल्य पाइप एक काल्पनिक पाइप है जिसका दाबोच्चता हृास और निस्सरण वास्तविक पाइप प्रणाली के दाबोच्चता हृास और निस्सरण के बराबर होता है ।

हार्डी क्रास विधि ​:

• यह विधि बंद-लूप पाइप नेटवर्क पर लागू होती है।
• प्रणाली से बहिर्प्रवाह नोड्स पर प्राप्त होता है ऐसा माना जाता हैं।
• हार्डी-क्रॉस विश्लेषण उन सिद्धांतों पर आधारित है जो

1. ​प्रत्येक संधि पर, कुल अंतर्वाह कुल बहिर्वाह के बराबर होता है।
2. किसी भी बंद-लूप के चारों ओर दाबोच्चता हृास का बीजीय योग शून्य होता है।

वृत्त विधि:

• एक रिंग प्रणाली को एक वृत्ताकार प्रणाली भी कहा जा सकता है जिसमें मुख्य पाइपलाइन शहर या क्षेत्र के आसपास प्रदान की जाती है अर्थात्, सतही तौर पर।इस मुख्यलाइन से, शाखा लाइनों को लंबवत रूप से प्रक्षेपित किया जाता है और वे एक दूसरे से जुड़ी भी होती हैं।
• अच्छी तरह से नियोजित सड़कों और मार्गों वाले शहर के लिए, एक वृत्ताकार प्रणाली अधिक उपयुक्त होती है।

लंबी और संकीर्ण पाइप प्रणाली के लिए समतुल्य पाइप विधि सबसे उपयुक्त होती है क्योंकि यह गणना को आसान बनाता है और दाबोच्चता हृास और निस्सरण वास्तविक पाइप प्रणाली के लिए समतुल्य पाइप के समान होता है।

Important Points

जल वितरण प्रणाली लेआउट अवस्थापन की विधियाँः

• अंतिम सिरा प्रणाली
• ग्रिड आयरन प्रणाली
• रिंग प्रणाली
• रेडियल प्रणाली

अवधारणा:

श्रेणी और समांतर में जुड़े पाइपों की समतुल्य लंबाई की गणना निम्नलिखित सिद्धांतों का उपयोग करके की जा सकती है:

- श्रेणी में जुड़े पाइपों के लिए, समतुल्य लंबाई व्यक्तिगत पाइपों की लंबाइयों का योग होती है।
- समांतर में जुड़े पाइपों के लिए, समतुल्य लंबाई हाइड्रोलिक प्रतिरोध के संबंध का उपयोग करके निर्धारित की जाती है, जिसके परिणामस्वरूप श्रेणी संयोजन की तुलना में एक अलग गणना होती है।

गणना:

दिया गया है:

- समान व्यास (d) और लंबाई (l) वाले दो समान पाइप।
- डार्सी घर्षण कारक दोनों पाइपों के लिए समान है।

श्रेणी संयोजन:

श्रेणी में जुड़े दो समान पाइपों के लिए, समतुल्य लंबाई (L₁) बस दो पाइपों की लंबाइयों का योग है।

L1 = l + l = 2l 

समांतर संयोजन:

समांतर में जुड़े दो समान पाइपों के लिए, समतुल्य लंबाई (L₂) की गणना समांतर में पाइपों के समतुल्य प्रतिरोध के सूत्र का उपयोग करके की जाती है। समान पाइपों के लिए, इस संबंध को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

${\left(\frac{d_{eq}^5}{L_2}\right)}^{\frac{1}{2}}=2{\left(\frac{d^5}{l}\right)}^{\frac{1}{2}}$

चूँकि पाइप समान हैं और (d_eq = d), हम समीकरण को सरल कर सकते हैं:

${\left(\frac{d^5}{L_2}\right)}^{\frac{1}{2}}=2{\left(\frac{d^5}{l}\right)}^{\frac{1}{2}}$

दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, हमें प्राप्त होता है:

$\frac{d^5}{L_2}=4\left(\frac{d^5}{l}\right)$

$L_2=\frac{l}{4}$

समतुल्य लंबाइयों का अनुपात:

श्रेणी और समांतर संयोजन के लिए समतुल्य लंबाइयों का अनुपात है:

$\frac{L_1}{L_2}=\frac{2l}{\frac{l}{4}}=\frac{2l\times 4}{l}=8$

इसलिए, समतुल्य लंबाइयों का अनुपात 8:1 है।

संकल्पना:

श्रृंखला संयोजन के लिए निर्वहन समान रहता है

QTotal = Q1 = Q2 = Q3

कुल शीर्ष हानि Hf = hf1 + hf2 + hf3

$\begin{array}{l}f\frac{\mathrm{L}{\mathrm{V}}^2}{2gD}={\left(f\frac{L{V}^2}{2gD}\right)}_1+{\left(f\frac{L{V}^2}{2gD}\right)}_2+{\left(f\frac{L{V}^2}{2gD}\right)}_3\\ f\frac{L{Q}^2}{2gD.{\left(\frac{\pi }{4}{D}^2\right)}^2}=\frac{f_1{L}_1{Q}^2}{2g{D}_1.{\left(\frac{\pi }{4}{D}_1^2\right)}^2}+\frac{f_2{L}_2{Q}^2}{2g{D}_2{\left(\frac{\pi }{4}{D}_2^2\right)}^2}\end{array}$

अब (∵ Q, g और V स्थिर हैं)

$\therefore \frac{fL}{D^5}=\frac{f_1{L}_1}{D_1^5}+\frac{f_2{L}_2}{D_2^5}+\frac{f_3{L}_3}{D_3^5}$

सभी के लिए घर्षण कारक समान मानते हुए हम प्राप्त करते हैं
$\frac{L_{eq}}{{\left(D_{eq}\right)}^5}=\frac{L_1}{D_1^5}+\frac{L_2}{D_2^5}+\frac{L_3}{D_3^5}$

गणना:

दिया हुआ:

L1 = 1200 m, L2 = 750 m, L3 = 600 m, Deq = 450 mm, D1 = 750 mm, D2 = 600 mm, D3 = 450 mm

$\frac{L_{eq}}{{\left(.450\right)}^5}=\frac{1200}{{\left(.750\right)}^5}+\frac{750}{{\left(.600\right)}^5}+\frac{600}{{\left(.450\right)}^5}$

वर्णन:

मुख्य पाइप लाइन दो या दो से अधिक सामानांतर पाइपों में विभाजित होती है जो फिर से अनुप्रवाह में एक साथ जुड़ती हैं।

Q = Q1 + Q2

समानांतर प्रवाह के लिए दोनों पाइपों में शीर्ष हानि समान होगी।

$\begin{array}{l}{h}_f=\frac{f{L}_1{V}_1^2}{2g{D}_1}=\frac{f{L}_2^2{V}_2^2}{2g{D}_2}=\frac{fL{V}^2}{2gD}=\frac{fL{Q}^2}{2g{\left(\frac{\pi }{4}\right)}^4{D}^5}\\ V_1=\sqrt{\frac{2g{h}_f{D}_1}{f{L}_1}};V_2=\sqrt{\frac{2g{h}_f{D}_2}{f{L}_2}}\\ Q_1=V_1\left(\frac{\pi }{4}{d}_1^2\right);Q_2=V_2\left(\frac{\pi }{4}{D}_2^2\right)\end{array}$

जैसे, $Q=Q_1+Q_2\Rightarrow V{D}^2=V_1{D}_1^2+V_2{D}_2^2$

$=D^2\sqrt{D}=D_1^2\sqrt{D_1}+D_2^2\sqrt{D_2}$

$D_1=D_2=d\Rightarrow D^{\frac{5}{2}}=2d^{\frac{5}{2}}\Rightarrow d=\frac{D}{2^{\frac{2}{5}}}$के लिए

व्यास d के n समानांतर पाइप के लिए, d = D/n^2/5

संकल्पना:

पाइप की श्रृखंला में विकसित कुल हानि प्रत्येक पाइप में हानि और स्थानीय हानि का योग होती है।

श्रेणी में: यदि n संख्या के पाइप को श्रेणी में जोड़ा जाता है तो द्रव्यमान के संरक्षण सिद्धांत द्वारा सभी पाइप में निस्सरण समान होगा।

i.e. Q1 = Q2 = Q3 = Q4 = Q5 = … = Q

स्थानीय नुकसान सभी छोटे नुकसान हैं जो अचानक विस्तार या अचानक संकुचन, प्रवेश और निकास हानि और मोड़ के कारण होते हैं।

और प्रमुख हानि घर्षण के कारण होती है यानि

$h_l=\frac{fl{V}^2}{2gd},h_1=\frac{f{L}_1{V}_1^2}{2g{D}_1},h_2=\frac{f{L}_2{V}_2^2}{2g{D}_3}$

$h_{eq}=\frac{f{L}_{eq}{V}_{eq}^2}{2g{D}_{eq}}=\frac{f{L}_{eq}{Q}_{eq}^2}{12D_{eq}^5}=\left(minorlosses+majorlosses\right)ineachpipe$

$\frac{L_{eq}}{D_{eq}^5}=\frac{L_1}{D_1^5}+\frac{L_2}{D_2^5}+\frac{L_3}{D_3^5}+\frac{L_4}{D_4^5}+\frac{L_5}{D_5^5}+\dots .$

समानांतर में: यदि n संख्या के पाइप को समानांतर में जोड़ा जाता है तो सभी पाइप में निस्सरण भिन्न होगा औऱ निस्सरण विशेष पाइप के निस्सरण के योग के बराबर होगा और सभी पाइपों में दाबोच्चता ह्रास भी समान होता है। 

यानि. $Q=Q_1+Q_2+Q_3+Q_4+Q_5+\dots$

और h = h1 = h2 = h3 = h4 = h5 = …

संकल्पना:

पाइप की श्रृखंला में विकसित कुल हानि प्रत्येक पाइप में हानि और स्थानीय हानि का योग होती है।

श्रेणी में:

यदि n संख्या के पाइप को श्रेणी में जोड़ा जाता है तो द्रव्यमान के संरक्षण सिद्धांत द्वारा सभी पाइप में निस्सरण समान होगा।

i.e. Q₁ = Q₂ = Q₃ = Q₄ = Q₅ = … = Q

स्थानीय नुकसान सभी छोटे नुकसान हैं जो अचानक विस्तार या अचानक संकुचन, प्रवेश और निकास हानि और मोड़ के कारण होते हैं।

और प्रमुख हानि घर्षण के कारण होती है यानि

$h_l=\frac{fl{V}^2}{2gd},h_1=\frac{f{L}_1{V}_1^2}{2g{D}_1},h_2=\frac{f{L}_2{V}_2^2}{2g{D}_3}$

$h_{eq}=\frac{f{L}_{eq}{V}_{eq}^2}{2g{D}_{eq}}=\frac{f{L}_{eq}{Q}_{eq}^2}{12D_{eq}^5}=\left(minorlosses+majorlosses\right)ineachpipe$

$\frac{L_{eq}}{D_{eq}^5}=\frac{L_1}{D_1^5}+\frac{L_2}{D_2^5}+\frac{L_3}{D_3^5}+\frac{L_4}{D_4^5}+\frac{L_5}{D_5^5}+\dots .$

श्रृंखला पाइप या यौगिक पाइप को एक पाइप बनाने के लिए छोर से छोर में जुड़े विभिन्न आयामों के पाइप के रूप में परिभाषित किया जाता है।

$h_f=\frac{fL{V}^2}{2gd}=\frac{fL}{2gd}{V}^2=\frac{fL}{2gd}{\left(\frac{4Q}{\pi d^2}\right)}^2=\frac{8f{Q}^2}{{\pi }^{2}g}\left(\frac{L}{d^5}\right)$

श्रेणी संबंधन (Q₁ = Q₂)

h_f = h_f1 + h_f2

_{$\frac{L_1}{d^5}=\frac{l}{d^5}+\frac{l}{d^5}=\frac{2l}{d^5}$}

∴ L₁ = 2l

समानांतर संबंधन (Q₁ = Q/2)

h_f’ = h_f1

_{$\frac{Q^{2}L}{d^5}=\frac{{\left(\frac{Q}{2}\right)}^{2}l}{d^5}$}

$\begin{array}{l}{L}_2=\frac{I}{4}\\ \therefore \frac{L_1}{L_2}=8:1\end{array}$

संकल्पना:

श्रृंखला में संयुक्त पाइपों के लिए डार्सी-वीसबैक घर्षण नुकसान संचयी होते हैं।

$\therefore h_{f_{eq}}=h_{f_1}+h_{f_2}$

$\frac{8f{L}_{eq}{Q}^2}{{\pi }^{2}g{d}_{eq}^5}=\frac{8f_1{L}_1{Q}_1^2}{{\pi }^{2}g{d}_1^5}+\frac{8f_2{L}_2{Q}_2^2}{{\pi }^{2}g{d}_2^5}$

जहाँ

$h_{f_{eq}}$= समकक्ष पाइप में घर्षण के कारण होने वाला शीर्ष नुकसान

$h_{f_1,f_2}$= क्रमशः पाइप 1 और पाइप 2 में घर्षण के कारण होने वाला शीर्ष नुकसान

L_eq = समकक्ष पाइप की लम्बाई

L_1,2 = क्रमशः पाइप 1 और पाइप 2 की लम्बाई

deq = समकक्ष पाइप का व्यास,

d_1,2 = क्रमशः पाइप 1 और पाइप 2 का व्यास

f = समकक्ष पाइप के लिए डार्सी घर्षण कारक।

f_1,2 = क्रमशः पाइप 1 और पाइप 2 के लिए डार्सी घर्षण कारक।

Q = समकक्ष पाइप के माध्यम से होने वाला निर्वहन।

Q_1,2 = क्रमशः पाइप 1 और पाइप 2 के माध्यम से होने वाला निर्वहन।

गणना:

दिया गया है:

L_eq = 1800 m, L₁ = 800 m, L₂ = 1000 m, d₁ = 500 mm ⇒ 0.5 m, d₂ = 600 mm ⇒ 0.6 m. 

श्रृंखला में संयुक्त पाइपों के लिए डार्सी-वीसबैक घर्षण नुकसान संचयी होते हैं।

$\therefore h_{f_{eq}}=h_{f_1}+h_{f_2}$

$\frac{8f{L}_{eq}{Q}^2}{{\pi }^{2}g{d}_{eq}^5}=\frac{8f_1{L}_1{Q}_1^2}{{\pi }^{2}g{d}_1^5}+\frac{8f_2{L}_2{Q}_2^2}{{\pi }^{2}g{d}_2^5}$

जहाँ $Q_1=Q_2=Q\mathrm{\&}{f}_1=f_2=f$

$\therefore \frac{L_{eq}}{d_{eq}^5}=\frac{L_1}{d_1^5}+\frac{L_2}{d_2^5}$

$\frac{1800}{d_{eq}^5}=\frac{800}{{0.5}^5}+\frac{1000}{{0.6}^5}$

∴ d_eq = 0.542 m

Important Points

समानांतर में संयुक्त पाइपों के लिए निर्वहन संचयी है और अलग-अलग पाइपों के माध्यम से होने वाला शीर्ष नुकसान समान है।

  $Q=Q_1+Q_2$

$h_{f_{eq}}=h_{f_1}=h_{f_2}$

$\frac{d_{eq}^{5/2}}{L_{eq}^{1/2}}=\frac{d_1^{5/2}}{L_1^{1/2}}+\frac{d_2^{5/2}}{L_2^{1/2}}$

Q₁ + Q₅ = Q₄

5 × 4 + 8V₅ = 4 × 10