Alternator EMF Equation MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Alternator EMF Equation - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

स्पष्टीकरण:

• चौड़ाई कारक (जिसे कुंडली फैलाव कारक या प्रसार कारक के रूप में भी जाना जाता है) को वास्तविक वोल्टेज से प्राप्त संभावित वोल्टेज के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है, यदि किसी ध्रुवीय समूह के सभी कुंडल एक ही स्लॉट में केंद्रित होते हैं।
• चौड़ाई कारक आर्मेचर कोर के साथ कॉइल के वितरण को ध्यान में रखता है और यह अल्टरनेटर या जनरेटर में उत्पन्न ईएमएफ (इलेक्ट्रोमोटिव बल) के लिए समग्र गणना का हिस्सा है।
• पिच कारक और वितरण कारक भी इन गणनाओं में उपयोग किए जाने वाले कारक हैं, लेकिन वे अलग-अलग उद्देश्यों की पूर्ति करते हैं।

Important Points  यदि किसी ध्रुवीय समूह के सभी कुंडलियों को एक ही स्लॉट में संकेन्द्रित किया जाए तो प्राप्त वास्तविक वोल्टेज से संभावित वोल्टेज के अनुपात को वितरण कारक (जिसे चौड़ाई कारक भी कहा जाता है) के रूप में परिभाषित किया जाता है।

व्याख्या:

तीन फेज वाले प्रत्यावर्तित्र में, तीन कुंडलन होते हैं, जिन्हें प्रायः A, B और C के रूप में लेबल किया जाता है। जैसे ही प्रत्यावर्तित्र का घूर्णक घूमता है, यह इनमें से प्रत्येक कुंडलन में एक वोल्टता प्रेरित करता है। तीन-फेज प्रणालियों की मुख्य विशेषता इन कुंडलन में वोल्टता के बीच कलांतर है।

घूर्णक के चारों ओर कुंडलन समान रूप से फैला हुआ हैं और प्रत्येक कुंडलन के बीच का कोण 120 डिग्री है। परिणामस्वरूप, प्रत्येक कुंडलन में प्रेरित वोल्टता अन्य दो कुंडलनों में वोल्टता के साथ फेज से 120 डिग्री बाहर है।

यह 120-डिग्री कला विस्थापन वह है, जो तीन-फेज प्रणालियों को सुचारू और निरंतर विद्युत आपूर्ति प्रदान करने की अनुमति देता है। जब एक कुंडलन अपने चरम वोल्टता पर होता है, तो अन्य दो कुंडलन अपने चक्र में अलग-अलग बिंदुओं पर होते हैं। यह फेज ऑफसेट अपेक्षाकृत निरंतर विद्युत आपूर्ति को बनाए रखने में सहायता करता है और समग्र विद्युत वितरण में कमी-वृद्धि को कम करता है। इसलिए, सही कथन यह है कि वोल्टता एक दूसरे के साथ कला से 120° बाहर हैं।

संकल्पना

एक प्रत्यावर्तित्र में प्रति फेज प्रेरित emf निम्न के द्वारा दिया जाता है:

$E_p=4.44f\varphi K_p{K}_d{T}_{ph}$

जहाँ, f = आवृति

ϕ = प्रति ध्रुव अभिवाह

Tph = प्रति फेज फेरे

Kp = पिच कारक = $cos(\frac{\beta }{2})$

Kd = वितरण कारक = $\frac{sin(\frac{m\beta }{2})}{msin(\frac{\beta }{2})}$

गणना

दिया गया है, Kp = Kd = 0.966

ϕ = 0.12 Wb

कुल चालक = 60 × 4 = 240

हम जानते हैं कि 2 चालक = 1 फेरा

∴ 240 चालक 

= 120 फेरे

Tph = 120/3 = 40

$E_p=4.44\times 60\times 0.12\times 0.966\times 0.966\times 40$

Ep = 1193.24 V

प्रेरित emf का रेखा मान निम्न द्वारा दिया गया है:

$E_L=\surd 3E_p$

EL = √3 × 1193.24 = 2066.76 V

अवधारणा:

प्रति फेज प्रत्यावर्तक का Emf समीकरण है

E = (4.44 × Kp × Kd × Φ × f × T) वोल्ट

जहाँ,

Z = प्रति फेज श्रृंखला में चालकों की संख्या।

Z = 2T,

जहां T प्रति फेज कुंडलों या घुमावों की संख्या है। एक घुमाव में दो कुंडल पक्ष या एक चालक है जैसा कि नीचे आरेख में दिखाया गया है।

P = ध्रुवों की संख्या।

f = हर्ट्ज में प्रेरित emf की आवृत्ति

Φ = वेबर में प्रति ध्रुव फ्लक्स

Kp = पिच कारक, Kd = वितरण कारक

N = rpm में रोटर की गति (प्रति मिनट घूर्णन)

पिच गुणक या कुंडल विस्तार गुणक या जीवा गुणक (Kp)

• इसे लघु पिच कुंडल में उत्पन्न emf से पूर्ण पिच कुंडल में उत्पन्न emf के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।
• इसे Kp द्वारा दर्शाया गया है और इसका मान हमेशा इकाई से कम है।
• इसे प्रति कुंडल प्रेरित emf के सदिश योग से प्रति कुंडल प्रेरित emf के अंकगणित योग के अनुपात के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है।

यदि α विद्युत डिग्री में कोण हो, जिसके द्वारा कुंडल की अवधि प्रत्यावर्तक में एक ध्रुव पिच से कम होती है, तो गणितीय रूप से पिच गुणक को परिभाषित किया जाता है

KP = लघु पिच कुंडल का परिणामी emf/पूर्ण पिच कुंडल का परिणामी emf = cos α/2

nवें हार्मोनिक के लिए

Kp = cos (nα/2)

जहां n, nवां हार्मोनिक है

गणना:

दिया हुआ है कि,

P = 6, f = 60 Hz, Z = 200, ϕ = 10 mWb, α = 60°

अब घुमावों की संख्या की गणना इस प्रकार की जा सकती है

$N=\frac{Z}{2}=\frac{200}{2}$

N = 100

अब पिच गुणक की गणना इस प्रकार की जा सकती है

$K_p=\cos \frac{\alpha }{2}=\cos \frac{60}{2}$

Kp = 0.866

∴ प्रत्यावर्तक में प्रति फेज प्रेरित EMF की गणना इस प्रकार की जाती है

E = (4.44 × 0.866 × 1× 10 × 10-3 × 60 × 100) वोल्ट

E = 230.7 वोल्ट

अवधारणा:

प्रत्यावर्तक का Emf समीकरण:

प्रत्यावर्तक या तुल्‍यकालिक जनरेटर द्वारा प्रेरित emf प्रकृति में तीन-फेज प्रत्यावर्ती  है। आइए हम प्रत्यावर्तक में प्रेरित emf के गणितीय समीकरण को प्राप्त करते हैं।

माना,

Z = प्रति फेज श्रृंखला में चालकों की संख्या।

Z = 2T, जहां T प्रति फेज कुंडलों या घुमावों की संख्या है। एक घुमाव में दो कुंडल पक्ष या एक चालक है जैसा कि नीचे आरेख में दिखाया गया है।

P = ध्रुवों की संख्या।

f = हर्ट्ज में प्रेरित emf की आवृत्ति

Φ = वेबर में प्रति ध्रुव फ्लक्स

K_p = पिच कारक, K_d = वितरण कारक

N = rpm में रोटर की गति (प्रति मिनट घूर्णन)

N/60 = प्रति सेकंड घूर्णनों में रोटर की गति।

एक घूर्णन को पूरा करने के लिए रोटर द्वारा लिया गया समय

dt = 1/(N/60)= 60/N सेकंड

एकल घुमाव कुंडल

रोटर की एक घूर्णन में, कुल फ्लक्स Φ स्टेटर ध्रुवों में प्रत्येक चालक निम्न द्वारा कट जाता है,

dϕ = ϕP वेबर

फैराडे के विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम से प्रेरित emf फ्लक्स के परिवर्तन की दर  के आनुपातिक है।

प्रति चालक प्रेरित औसत emf = (dϕ / dt) = (ϕNP / 60)

हम जानते हैं, प्रेरित emf की आवृत्ति

$\mathbf{f}=\frac{\mathbf{P}\mathbf{N}}{120},\mathbf{N}=\frac{120\mathbf{f}}{\mathbf{P}}$

प्रेरित emf समीकरण में N का मान रखने पर, हम निम्न प्राप्त करते हैं

प्रति चालक प्रेरित औसत emf = $\frac{\varphi \mathbf{P}}{60}\times \frac{120\mathbf{f}}{\mathbf{P}}=2\varphi \mathbf{f}\mathbf{v}\mathbf{o}\mathbf{l}\mathbf{t}\mathbf{s}$

यदि प्रति फेज श्रृंखला में जेड चालक हैं,

प्रति चालक प्रेरित औसत  = 2ϕfZ = 4ϕfT वोल्ट

प्रति फेज emf का RMS मान = रूप गुणक x प्रेरित emf का औसत मान = 1.11 x 4 Φ f T

प्रति फेज emf का RMS मान = 4.44 Φ f T वोल्ट

पूर्ण पिच कुंडल या संकेंद्रित कुंडल के लिए प्रेरित emf का वास्तविक मान प्राप्त उपरोक्त मान है। हालांकि, कुंडली कारकों के कारण वोल्टेज समीकरण संशोधित हो जाता है।

प्रति फेज वास्तविक प्रेरित emf = 4.44K_pK_dΦfT volts

उपरोक्त समीकरण से हमें ज्ञात होता है कि

Emf ∝ ϕ f

E₁/E₂  = (ϕ₁f₁) / (ϕ₂f₂)

यदि संतृप्ति की उपेक्षा की जाती है तो ϕ ∝ I_f

E₁ / E₂ = (I_f1f₁) / (I_f2f₂)

गणना:

दिए गए है E₁ = 360 V, I_f1 = 3.6 A, f₁ = 60 Hz

I_f2 = 2.4 A, f₂ = 40 Hz

∴ E₂ = (E₁I_f2f₂) / (I_f1f₁)

= (360 × 40 × 2.4) / (3.6 × 60)

= 160 V

संकल्पना

एक प्रत्यावर्तित्र में प्रति फेज प्रेरित emf निम्न के द्वारा दिया जाता है:

$E_p=4.44f\varphi K_p{K}_d{T}_{ph}$

जहाँ, f = आवृति

ϕ = प्रति ध्रुव अभिवाह

Tph = प्रति फेज फेरे

Kp = पिच कारक = $cos(\frac{\beta }{2})$

Kd = वितरण कारक = $\frac{sin(\frac{m\beta }{2})}{msin(\frac{\beta }{2})}$

गणना

दिया गया है, Kp = Kd = 0.966

ϕ = 0.12 Wb

कुल चालक = 60 × 4 = 240

हम जानते हैं कि 2 चालक = 1 फेरा

∴ 240 चालक 

= 120 फेरे

Tph = 120/3 = 40

$E_p=4.44\times 60\times 0.12\times 0.966\times 0.966\times 40$

Ep = 1193.24 V

प्रेरित emf का रेखा मान निम्न द्वारा दिया गया है:

$E_L=\surd 3E_p$

EL = √3 × 1193.24 = 2066.76 V

अवधारणा:

प्रत्यावर्तक का Emf समीकरण:

प्रत्यावर्तक या तुल्‍यकालिक जनरेटर द्वारा प्रेरित emf प्रकृति में तीन-फेज प्रत्यावर्ती  है। आइए हम प्रत्यावर्तक में प्रेरित emf के गणितीय समीकरण को प्राप्त करते हैं।

माना,

Z = प्रति फेज श्रृंखला में चालकों की संख्या।

Z = 2T, जहां T प्रति फेज कुंडलों या घुमावों की संख्या है। एक घुमाव में दो कुंडल पक्ष या एक चालक है जैसा कि नीचे आरेख में दिखाया गया है।

P = ध्रुवों की संख्या।

f = हर्ट्ज में प्रेरित emf की आवृत्ति

Φ = वेबर में प्रति ध्रुव फ्लक्स

K_p = पिच कारक, K_d = वितरण कारक

N = rpm में रोटर की गति (प्रति मिनट घूर्णन)

N/60 = प्रति सेकंड घूर्णनों में रोटर की गति।

एक घूर्णन को पूरा करने के लिए रोटर द्वारा लिया गया समय

dt = 1/(N/60)= 60/N सेकंड

एकल घुमाव कुंडल

रोटर की एक घूर्णन में, कुल फ्लक्स Φ स्टेटर ध्रुवों में प्रत्येक चालक निम्न द्वारा कट जाता है,

dϕ = ϕP वेबर

फैराडे के विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम से प्रेरित emf फ्लक्स के परिवर्तन की दर  के आनुपातिक है।

प्रति चालक प्रेरित औसत emf = (dϕ / dt) = (ϕNP / 60)

हम जानते हैं, प्रेरित emf की आवृत्ति

$\mathbf{f}=\frac{\mathbf{P}\mathbf{N}}{120},\mathbf{N}=\frac{120\mathbf{f}}{\mathbf{P}}$

प्रेरित emf समीकरण में N का मान रखने पर, हम निम्न प्राप्त करते हैं

प्रति चालक प्रेरित औसत emf = $\frac{\varphi \mathbf{P}}{60}\times \frac{120\mathbf{f}}{\mathbf{P}}=2\varphi \mathbf{f}\mathbf{v}\mathbf{o}\mathbf{l}\mathbf{t}\mathbf{s}$

यदि प्रति फेज श्रृंखला में जेड चालक हैं,

प्रति चालक प्रेरित औसत  = 2ϕfZ = 4ϕfT वोल्ट

प्रति फेज emf का RMS मान = रूप गुणक x प्रेरित emf का औसत मान = 1.11 x 4 Φ f T

प्रति फेज emf का RMS मान = 4.44 Φ f T वोल्ट

पूर्ण पिच कुंडल या संकेंद्रित कुंडल के लिए प्रेरित emf का वास्तविक मान प्राप्त उपरोक्त मान है। हालांकि, कुंडली कारकों के कारण वोल्टेज समीकरण संशोधित हो जाता है।

प्रति फेज वास्तविक प्रेरित emf = 4.44K_pK_dΦfT volts

उपरोक्त समीकरण से हमें ज्ञात होता है कि

Emf ∝ ϕ f

E₁/E₂  = (ϕ₁f₁) / (ϕ₂f₂)

यदि संतृप्ति की उपेक्षा की जाती है तो ϕ ∝ I_f

E₁ / E₂ = (I_f1f₁) / (I_f2f₂)

गणना:

दिए गए है E₁ = 360 V, I_f1 = 3.6 A, f₁ = 60 Hz

I_f2 = 2.4 A, f₂ = 40 Hz

∴ E₂ = (E₁I_f2f₂) / (I_f1f₁)

= (360 × 40 × 2.4) / (3.6 × 60)

= 160 V

स्पष्टीकरण:

• चौड़ाई कारक (जिसे कुंडली फैलाव कारक या प्रसार कारक के रूप में भी जाना जाता है) को वास्तविक वोल्टेज से प्राप्त संभावित वोल्टेज के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है, यदि किसी ध्रुवीय समूह के सभी कुंडल एक ही स्लॉट में केंद्रित होते हैं।
• चौड़ाई कारक आर्मेचर कोर के साथ कॉइल के वितरण को ध्यान में रखता है और यह अल्टरनेटर या जनरेटर में उत्पन्न ईएमएफ (इलेक्ट्रोमोटिव बल) के लिए समग्र गणना का हिस्सा है।
• पिच कारक और वितरण कारक भी इन गणनाओं में उपयोग किए जाने वाले कारक हैं, लेकिन वे अलग-अलग उद्देश्यों की पूर्ति करते हैं।

Important Points  यदि किसी ध्रुवीय समूह के सभी कुंडलियों को एक ही स्लॉट में संकेन्द्रित किया जाए तो प्राप्त वास्तविक वोल्टेज से संभावित वोल्टेज के अनुपात को वितरण कारक (जिसे चौड़ाई कारक भी कहा जाता है) के रूप में परिभाषित किया जाता है।

व्याख्या:

तीन फेज वाले प्रत्यावर्तित्र में, तीन कुंडलन होते हैं, जिन्हें प्रायः A, B और C के रूप में लेबल किया जाता है। जैसे ही प्रत्यावर्तित्र का घूर्णक घूमता है, यह इनमें से प्रत्येक कुंडलन में एक वोल्टता प्रेरित करता है। तीन-फेज प्रणालियों की मुख्य विशेषता इन कुंडलन में वोल्टता के बीच कलांतर है।

घूर्णक के चारों ओर कुंडलन समान रूप से फैला हुआ हैं और प्रत्येक कुंडलन के बीच का कोण 120 डिग्री है। परिणामस्वरूप, प्रत्येक कुंडलन में प्रेरित वोल्टता अन्य दो कुंडलनों में वोल्टता के साथ फेज से 120 डिग्री बाहर है।

यह 120-डिग्री कला विस्थापन वह है, जो तीन-फेज प्रणालियों को सुचारू और निरंतर विद्युत आपूर्ति प्रदान करने की अनुमति देता है। जब एक कुंडलन अपने चरम वोल्टता पर होता है, तो अन्य दो कुंडलन अपने चक्र में अलग-अलग बिंदुओं पर होते हैं। यह फेज ऑफसेट अपेक्षाकृत निरंतर विद्युत आपूर्ति को बनाए रखने में सहायता करता है और समग्र विद्युत वितरण में कमी-वृद्धि को कम करता है। इसलिए, सही कथन यह है कि वोल्टता एक दूसरे के साथ कला से 120° बाहर हैं।

संकल्पना

एक प्रत्यावर्तित्र में प्रति फेज प्रेरित emf निम्न के द्वारा दिया जाता है:

$E_p=4.44f\varphi K_p{K}_d{T}_{ph}$

जहाँ, f = आवृति

ϕ = प्रति ध्रुव अभिवाह

Tph = प्रति फेज फेरे

Kp = पिच कारक = $cos(\frac{\beta }{2})$

Kd = वितरण कारक = $\frac{sin(\frac{m\beta }{2})}{msin(\frac{\beta }{2})}$

गणना

दिया गया है, Kp = Kd = 0.966

ϕ = 0.12 Wb

कुल चालक = 60 × 4 = 240

हम जानते हैं कि 2 चालक = 1 फेरा

∴ 240 चालक 

= 120 फेरे

Tph = 120/3 = 40

$E_p=4.44\times 60\times 0.12\times 0.966\times 0.966\times 40$

Ep = 1193.24 V

प्रेरित emf का रेखा मान निम्न द्वारा दिया गया है:

$E_L=\surd 3E_p$

EL = √3 × 1193.24 = 2066.76 V

एक प्रत्यावर्तक के emf समीकरण से,

$E\alpha \varphi f$

$\frac{E_1}{E_2}=\frac{{\varphi }_1{f}_1}{{\varphi }_2{f}_2}$

जैसे कि संतृप्ति उपेक्षित है, ∴ ϕ α If

If  → क्षेत्र धारा

$\begin{array}{l}\frac{E_1}{E_2}=\frac{I_{f_1}{f}_1}{I_{f_2}{f}_2}\\ \frac{440}{E_2}=\frac{4\times 60}{3\times 50}\\ E_2=\frac{440\times 3\times 50}{4\times 60}=275V\end{array}$

अवधारणा:

प्रत्यावर्तक का Emf समीकरण:

प्रत्यावर्तक या तुल्‍यकालिक जनरेटर द्वारा प्रेरित emf प्रकृति में तीन-फेज प्रत्यावर्ती  है। आइए हम प्रत्यावर्तक में प्रेरित emf के गणितीय समीकरण को प्राप्त करते हैं।

माना,

Z = प्रति फेज श्रृंखला में चालकों की संख्या।

Z = 2T, जहां T प्रति फेज कुंडलों या घुमावों की संख्या है। एक घुमाव में दो कुंडल पक्ष या एक चालक है जैसा कि नीचे आरेख में दिखाया गया है।

P = ध्रुवों की संख्या।

f = हर्ट्ज में प्रेरित emf की आवृत्ति

Φ = वेबर में प्रति ध्रुव फ्लक्स

K_p = पिच कारक, K_d = वितरण कारक

N = rpm में रोटर की गति (प्रति मिनट घूर्णन)

N/60 = प्रति सेकंड घूर्णनों में रोटर की गति।

एक घूर्णन को पूरा करने के लिए रोटर द्वारा लिया गया समय

dt = 1/(N/60)= 60/N सेकंड

एकल घुमाव कुंडल

रोटर की एक घूर्णन में, कुल फ्लक्स Φ स्टेटर ध्रुवों में प्रत्येक चालक निम्न द्वारा कट जाता है,

dϕ = ϕP वेबर

फैराडे के विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम से प्रेरित emf फ्लक्स के परिवर्तन की दर  के आनुपातिक है।

प्रति चालक प्रेरित औसत emf = (dϕ / dt) = (ϕNP / 60)

हम जानते हैं, प्रेरित emf की आवृत्ति

$\mathbf{f}=\frac{\mathbf{P}\mathbf{N}}{120},\mathbf{N}=\frac{120\mathbf{f}}{\mathbf{P}}$

प्रेरित emf समीकरण में N का मान रखने पर, हम निम्न प्राप्त करते हैं

प्रति चालक प्रेरित औसत emf = $\frac{\varphi \mathbf{P}}{60}\times \frac{120\mathbf{f}}{\mathbf{P}}=2\varphi \mathbf{f}\mathbf{v}\mathbf{o}\mathbf{l}\mathbf{t}\mathbf{s}$

यदि प्रति फेज श्रृंखला में जेड चालक हैं,

प्रति चालक प्रेरित औसत  = 2ϕfZ = 4ϕfT वोल्ट

प्रति फेज emf का RMS मान = रूप गुणक x प्रेरित emf का औसत मान = 1.11 x 4 Φ f T

प्रति फेज emf का RMS मान = 4.44 Φ f T वोल्ट

पूर्ण पिच कुंडल या संकेंद्रित कुंडल के लिए प्रेरित emf का वास्तविक मान प्राप्त उपरोक्त मान है। हालांकि, कुंडली कारकों के कारण वोल्टेज समीकरण संशोधित हो जाता है।

प्रति फेज वास्तविक प्रेरित emf = 4.44K_pK_dΦfT volts

उपरोक्त समीकरण से हमें ज्ञात होता है कि

Emf ∝ ϕ f

E₁/E₂  = (ϕ₁f₁) / (ϕ₂f₂)

यदि संतृप्ति की उपेक्षा की जाती है तो ϕ ∝ I_f

E₁ / E₂ = (I_f1f₁) / (I_f2f₂)

गणना:

दिए गए है E₁ = 360 V, I_f1 = 3.6 A, f₁ = 60 Hz

I_f2 = 2.4 A, f₂ = 40 Hz

∴ E₂ = (E₁I_f2f₂) / (I_f1f₁)

= (360 × 40 × 2.4) / (3.6 × 60)

= 160 V

स्पष्टीकरण:

• चौड़ाई कारक (जिसे कुंडली फैलाव कारक या प्रसार कारक के रूप में भी जाना जाता है) को वास्तविक वोल्टेज से प्राप्त संभावित वोल्टेज के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है, यदि किसी ध्रुवीय समूह के सभी कुंडल एक ही स्लॉट में केंद्रित होते हैं।
• चौड़ाई कारक आर्मेचर कोर के साथ कॉइल के वितरण को ध्यान में रखता है और यह अल्टरनेटर या जनरेटर में उत्पन्न ईएमएफ (इलेक्ट्रोमोटिव बल) के लिए समग्र गणना का हिस्सा है।
• पिच कारक और वितरण कारक भी इन गणनाओं में उपयोग किए जाने वाले कारक हैं, लेकिन वे अलग-अलग उद्देश्यों की पूर्ति करते हैं।

Important Points  यदि किसी ध्रुवीय समूह के सभी कुंडलियों को एक ही स्लॉट में संकेन्द्रित किया जाए तो प्राप्त वास्तविक वोल्टेज से संभावित वोल्टेज के अनुपात को वितरण कारक (जिसे चौड़ाई कारक भी कहा जाता है) के रूप में परिभाषित किया जाता है।

अवधारणा:

प्रति फेज प्रत्यावर्तक का Emf समीकरण है

E = (4.44 × Kp × Kd × Φ × f × T) वोल्ट

जहाँ,

Z = प्रति फेज श्रृंखला में चालकों की संख्या।

Z = 2T,

जहां T प्रति फेज कुंडलों या घुमावों की संख्या है। एक घुमाव में दो कुंडल पक्ष या एक चालक है जैसा कि नीचे आरेख में दिखाया गया है।

P = ध्रुवों की संख्या।

f = हर्ट्ज में प्रेरित emf की आवृत्ति

Φ = वेबर में प्रति ध्रुव फ्लक्स

Kp = पिच कारक, Kd = वितरण कारक

N = rpm में रोटर की गति (प्रति मिनट घूर्णन)

पिच गुणक या कुंडल विस्तार गुणक या जीवा गुणक (Kp)

• इसे लघु पिच कुंडल में उत्पन्न emf से पूर्ण पिच कुंडल में उत्पन्न emf के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।
• इसे Kp द्वारा दर्शाया गया है और इसका मान हमेशा इकाई से कम है।
• इसे प्रति कुंडल प्रेरित emf के सदिश योग से प्रति कुंडल प्रेरित emf के अंकगणित योग के अनुपात के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है।

यदि α विद्युत डिग्री में कोण हो, जिसके द्वारा कुंडल की अवधि प्रत्यावर्तक में एक ध्रुव पिच से कम होती है, तो गणितीय रूप से पिच गुणक को परिभाषित किया जाता है

KP = लघु पिच कुंडल का परिणामी emf/पूर्ण पिच कुंडल का परिणामी emf = cos α/2

nवें हार्मोनिक के लिए

Kp = cos (nα/2)

जहां n, nवां हार्मोनिक है

गणना:

दिया हुआ है कि,

P = 6, f = 60 Hz, Z = 200, ϕ = 10 mWb, α = 60°

अब घुमावों की संख्या की गणना इस प्रकार की जा सकती है

$N=\frac{Z}{2}=\frac{200}{2}$

N = 100

अब पिच गुणक की गणना इस प्रकार की जा सकती है

$K_p=\cos \frac{\alpha }{2}=\cos \frac{60}{2}$

Kp = 0.866

∴ प्रत्यावर्तक में प्रति फेज प्रेरित EMF की गणना इस प्रकार की जाती है

E = (4.44 × 0.866 × 1× 10 × 10-3 × 60 × 100) वोल्ट

E = 230.7 वोल्ट

अन्य राशियों के समान रहने के लिए;

Emf, $E\propto \varphi f$

$\frac{E_1}{E_2}=\frac{{\mathrm{\varnothing }}_1{f}_1}{{\mathrm{\varnothing }}_2{f}_2}$

यदि संतृप्त को नजरअंदाज किया जाता है,  $\varphi \propto I_f$

$\begin{array}{l}\frac{E_1}{E_2}=\frac{I_{f1}}{I_{f2}}\frac{f_1}{f_2}\\ \frac{500}{E_2}=\frac{4.5\times 40}{5\times 50}\\ E_2=\frac{500\times 5\times 50}{4.5\times 40}\end{array}$