Elastic moduli MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Elastic moduli - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

ব্যাখ্যা:

আমরা জানি যে ইয়াং গুণাঙ্ক দেওয়া হয়েছে:

Y = 3K(1 - 2σ)

⇒ σ = \(\frac{1}{2}(1-\frac{Y}{3K})\) -----(1)

এছাড়াও, Y = 3η(1 + σ)

⇒ σ = \(\frac{Y}{2\eta}-1\) -----(2)

(1) এবং (2) থেকে আমাদের আছে-

\(\frac{1}{2}(1-\frac{Y}{3K})\) = \(\frac{Y}{2\eta}-1\)

⇒ \(1-\frac{Y}{3K}\) = \(\frac{Y}{\eta}-2\)

⇒ \(\frac{Y}{3K}\) = \(3-\frac{Y}{\eta}\)

⇒K = \(\frac{\eta Y}{9\eta-3Y}\)

অতএব, বিকল্প 3) হল সঠিক পছন্দ।

ধারণা:

ইয়ং'স মডুলাস (Y):

• বস্তুর স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে, ইয়ং'স মডুলাসকে অনুদৈর্ঘ্য পীড়ন এবং অনুদৈর্ঘ্য বিকৃতির অনুপাত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।
• \(Y = \frac{Longitudinal~stress}{Longitudinal~strain}\) = \(\frac{\frac{F}{A}}{\frac{Δ L}{L}}\) = \(\frac{FL}{A Δ L}\) ,

যেখানে F হল L দৈর্ঘ্যের একটি তারের উপর ক্রিয়াশীল বল যার প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল A এবং এটি ΔL এর প্রসারণ তৈরি করে।

• ইয়ং'স মডুলাস বিকৃতির বিপরীতভাবে সমানুপাতিক ।

 ধারণা :

• স্থিতিস্থাপকতা:  একটি বিকৃত শরীরের বিকৃতি সৃষ্টিকারী শক্তিগুলিকে সরিয়ে দেবার পর পূর্বাবস্থায় ফিরে আসবার ক্ষমতাকেই বলে স্থিতিস্থাপকতা।
  • স্থিতিস্থাপক পরিবর্তনশীল একটি বস্তু হল তা যা কোনো পরিবর্তনে আনুপাতিক হারে  অন্যান্য পরিবর্তনশীল বস্তুর তুলনায় বেশি সাড়া দেয়।
• স্থিতিস্থাপক চাপ: বহিরঙ্গের কোনও শক্তির দ্বারা যখন কোনও বস্তুদেহ বিকৃত হয় তখন অন্তরঙ্গ শক্তিগুলি ক্রিয়াশীল হয়ে ওঠে।
  • স্থিতিস্থাপক বস্তুদেহ তাদের অন্তর্বর্তী শক্তির সাহায্যে আবার আগের আকৃতি ফিরে পায়।
  • অন্তর্বর্তী চাপ এবং বহিরঙ্গের চাপ পরস্পর বিপরীত অভিমুখী।
  • যদি F পরিমাণ বল অভিন্নভাবে কোনো পৃষ্ঠের A ক্ষেত্রফলের উপর প্রযুক্ত হয় তবে প্রতি একক ক্ষেত্রফলে প্রযুক্ত বলকে বলা হয় চাপ।
  • চাপের S.I একক হল Nm-2 

চাপ= বল/ক্ষেত্রফল

• টান: যেকোনো মাত্রার চার্জের সঙ্গে তার প্রকৃত মাত্রার চার্জের অনুপাতকে বলে টান।
  • বাহ্যিক চাপ দ্বারা পরিচালিত কোনও বস্তুর মাত্রার ভগ্নাংশ পরিবর্তনকে টান বলে।
  • টানের ফলে বস্তু বিকৃতি লাভ করে।
  • দুটি অভিন্ন ভৌত রাশির অনুপাত হওয়ায় চাপ হল মাত্র একটি সংখ্যা।
  • এর কোনও একক বা মাত্রা নেই।

টান= মাত্রার পরিবর্তন/প্রকৃত মাত্রা 

• স্থিতিস্থাপক সীমা : এটি সবথেকে বেশি পরিমাণ চাপ যা প্লাস্টিক বা স্থায়ী বিকৃতি না ঘটিয়েই প্রয়োগ করা যেতে পারে।
  • যখন একটি বস্তু তার স্থিতিস্থাপক সীমার নিচে চাপ অনুভব করে তখন সেই চাপ সরিয়ে নেবার পর তা তার প্রকৃত দৈর্ঘ্যে ফিরে যায়।

• ইয়ংএর  মডুলাস : এটি চাপ (প্রতি একক ক্ষেত্রফলে প্রযুক্ত বল) এবং টানের (বস্তুর আনুপাতিক বিকৃতি) মধ্যবর্তী সম্পর্ক নির্দেশ করে।
  • একটি কঠিন বস্তুর বিকৃতি ঘটে যখন বিশেষ একটি ভার এর উপর চাপানো হয়।
  • যদি বস্তুটি স্থিতিস্থাপক হয় তবে এর দেহ চাপমুক্ত হলেই প্রকৃত অবস্থায় ফিরে আসে।
  • নানান বস্তু কম পরিমাণ বিকৃতির বাইরে রৈখিক এবং স্থিতিস্থাপক নয়।

ব্যাখ্যা :

• ফলে বলা যেতে পারে যে একটি বিশেষ পরিমাণ চাপে, ইস্পাতে তৈরি হওয়া টান রবারে তৈরি হওয়া টানের থেকে তুলনামূলক কম। তাহলে ইয়ং মডুলাসের সাহায্যে এটা স্থির করাই যায় যে ইস্পাতে রাবার, কাঁচ, এবং রুপোর চাইতে অধিক পরিমাণ স্থিতিস্থাপকতা রয়েছে।

সঠিক উত্তর হল ইস্পাত।

ধারণা:

• স্থিতিস্থাপকতার সীমা: এটি কোন স্থায়ী বিকৃতি ছাড়াই কোনও উপাদানের সর্বোচ্চ প্রসারণ।
• স্থিতিস্থাপক সীমা বিন্দুর জন্য পীড়ন-বিকৃতি বক্ররেখা হিসাবে দেখানো যেতে পারে

ব্যাখ্যা:

সুতরাং, উপরের সংজ্ঞা এবং চিত্র থেকে

বিকল্প B হল সঠিক।

সঠিক উত্তরটি হ'ল বাল্ক মডুলাস

চুক্তি :

• বাল্ক মডুলাস: ইলাস্টিক পরিসরের মধ্যে ভলিউম্যাট্রিক স্ট্রেনের হাইড্রোস্ট্যাটিক স্ট্রেসের অনুপাতকে বাল্ক মডুলাস বলে। এটি কে বা বি দ্বারা চিহ্নিত করা হয়েছে

\(K=-\frac{dP}{\frac{dV}{V}}\)

যেখানে কে = বাল্ক মডুলাস, ΔP = চাপ পরিবর্তন, ΔV = ভলিউম পরিবর্তন

• বাল্ক মডুলাসের এসআই ইউনিটটি চাপের সমান, যেমন, এন এম or2 বা পা।

• এটি জানায় যে সংকোচনের জন্য কোনও পদার্থ (কঠিন বা তরল) কতটা প্রতিরোধী।

ব্যাখ্যা :

• হাইড্রোলিক স্ট্রেস এবং ভলিউম্যাট্রিক স্ট্রেনের অনুপাতকে বাল্ক মডুলাস বলা হয় । সুতরাং বিকল্প 4 সঠিক।

 ধারণা :

• স্থিতিস্থাপকতা:  একটি বিকৃত শরীরের বিকৃতি সৃষ্টিকারী শক্তিগুলিকে সরিয়ে দেবার পর পূর্বাবস্থায় ফিরে আসবার ক্ষমতাকেই বলে স্থিতিস্থাপকতা।
  • স্থিতিস্থাপক পরিবর্তনশীল একটি বস্তু হল তা যা কোনো পরিবর্তনে আনুপাতিক হারে  অন্যান্য পরিবর্তনশীল বস্তুর তুলনায় বেশি সাড়া দেয়।
• স্থিতিস্থাপক চাপ: বহিরঙ্গের কোনও শক্তির দ্বারা যখন কোনও বস্তুদেহ বিকৃত হয় তখন অন্তরঙ্গ শক্তিগুলি ক্রিয়াশীল হয়ে ওঠে।
  • স্থিতিস্থাপক বস্তুদেহ তাদের অন্তর্বর্তী শক্তির সাহায্যে আবার আগের আকৃতি ফিরে পায়।
  • অন্তর্বর্তী চাপ এবং বহিরঙ্গের চাপ পরস্পর বিপরীত অভিমুখী।
  • যদি F পরিমাণ বল অভিন্নভাবে কোনো পৃষ্ঠের A ক্ষেত্রফলের উপর প্রযুক্ত হয় তবে প্রতি একক ক্ষেত্রফলে প্রযুক্ত বলকে বলা হয় চাপ।
  • চাপের S.I একক হল Nm-2 

চাপ= বল/ক্ষেত্রফল

• টান: যেকোনো মাত্রার চার্জের সঙ্গে তার প্রকৃত মাত্রার চার্জের অনুপাতকে বলে টান।
  • বাহ্যিক চাপ দ্বারা পরিচালিত কোনও বস্তুর মাত্রার ভগ্নাংশ পরিবর্তনকে টান বলে।
  • টানের ফলে বস্তু বিকৃতি লাভ করে।
  • দুটি অভিন্ন ভৌত রাশির অনুপাত হওয়ায় চাপ হল মাত্র একটি সংখ্যা।
  • এর কোনও একক বা মাত্রা নেই।

টান= মাত্রার পরিবর্তন/প্রকৃত মাত্রা 

• স্থিতিস্থাপক সীমা : এটি সবথেকে বেশি পরিমাণ চাপ যা প্লাস্টিক বা স্থায়ী বিকৃতি না ঘটিয়েই প্রয়োগ করা যেতে পারে।
  • যখন একটি বস্তু তার স্থিতিস্থাপক সীমার নিচে চাপ অনুভব করে তখন সেই চাপ সরিয়ে নেবার পর তা তার প্রকৃত দৈর্ঘ্যে ফিরে যায়।

• ইয়ংএর  মডুলাস : এটি চাপ (প্রতি একক ক্ষেত্রফলে প্রযুক্ত বল) এবং টানের (বস্তুর আনুপাতিক বিকৃতি) মধ্যবর্তী সম্পর্ক নির্দেশ করে।
  • একটি কঠিন বস্তুর বিকৃতি ঘটে যখন বিশেষ একটি ভার এর উপর চাপানো হয়।
  • যদি বস্তুটি স্থিতিস্থাপক হয় তবে এর দেহ চাপমুক্ত হলেই প্রকৃত অবস্থায় ফিরে আসে।
  • নানান বস্তু কম পরিমাণ বিকৃতির বাইরে রৈখিক এবং স্থিতিস্থাপক নয়।

ব্যাখ্যা :

• ফলে বলা যেতে পারে যে একটি বিশেষ পরিমাণ চাপে, ইস্পাতে তৈরি হওয়া টান রবারে তৈরি হওয়া টানের থেকে তুলনামূলক কম। তাহলে ইয়ং মডুলাসের সাহায্যে এটা স্থির করাই যায় যে ইস্পাতে রাবার, কাঁচ, এবং রুপোর চাইতে অধিক পরিমাণ স্থিতিস্থাপকতা রয়েছে।

সঠিক উত্তর হল ইস্পাত।

সঠিক উত্তরটি হ'ল বাল্ক মডুলাস

চুক্তি :

• বাল্ক মডুলাস: ইলাস্টিক পরিসরের মধ্যে ভলিউম্যাট্রিক স্ট্রেনের হাইড্রোস্ট্যাটিক স্ট্রেসের অনুপাতকে বাল্ক মডুলাস বলে। এটি কে বা বি দ্বারা চিহ্নিত করা হয়েছে

\(K=-\frac{dP}{\frac{dV}{V}}\)

যেখানে কে = বাল্ক মডুলাস, ΔP = চাপ পরিবর্তন, ΔV = ভলিউম পরিবর্তন

• বাল্ক মডুলাসের এসআই ইউনিটটি চাপের সমান, যেমন, এন এম or2 বা পা।

• এটি জানায় যে সংকোচনের জন্য কোনও পদার্থ (কঠিন বা তরল) কতটা প্রতিরোধী।

ব্যাখ্যা :

• হাইড্রোলিক স্ট্রেস এবং ভলিউম্যাট্রিক স্ট্রেনের অনুপাতকে বাল্ক মডুলাস বলা হয় । সুতরাং বিকল্প 4 সঠিক।

ধারণা :

• পীড়ন: একটি বিকৃতকারী বল প্রয়োগের দ্বারা উৎপাদিত একটি বস্তুর ভিতরে প্রতি একক ক্ষেত্রফলের পুনরুদ্ধার বল।
• বিকৃতি: পীড়নের কারণে বস্তুর আকারে আপেক্ষিক পরিবর্তন।
• স্থিতিস্থাপকতা : একটি বস্তুর ধর্ম যার কারণে বস্তু বিকৃতকারী বল অপসারণের পরে তার আসল আকার এবং আকৃতি পুনরুদ্ধার করতে পারে।
• বিজ্ঞানী হুক এ বিষয়ে একটি সূত্র দিয়েছেন । সূত্রটি হল "স্থিতিস্থাপক সীমার অধীনে, পীড়ন বিকৃতির সমানুপাতিক" ।

ইয়ং এর স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক (E) = পীড়ন/বিকৃতি 

• স্থিতিস্থাপকতার এই গুণাঙ্কের মান বিভিন্ন উপকরণের জন্য আলাদা।
• এর SI একক হল Nm-2 বা পাস্কাল। সুতরাং বিকল্প 1 সঠিক।

স্থিতিস্থাপক ধ্রুবক তিন প্রকার:

ধারণা:

• স্থিতিস্থাপকতার সীমা: এটি কোন স্থায়ী বিকৃতি ছাড়াই কোনও উপাদানের সর্বোচ্চ প্রসারণ।
• স্থিতিস্থাপক সীমা বিন্দুর জন্য পীড়ন-বিকৃতি বক্ররেখা হিসাবে দেখানো যেতে পারে

ব্যাখ্যা:

সুতরাং, উপরের সংজ্ঞা এবং চিত্র থেকে

বিকল্প B হল সঠিক।

ধারণা:

ইয়ং'স মডুলাস (Y):

• বস্তুর স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে, ইয়ং'স মডুলাসকে অনুদৈর্ঘ্য পীড়ন এবং অনুদৈর্ঘ্য বিকৃতির অনুপাত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।
• \(Y = \frac{Longitudinal~stress}{Longitudinal~strain}\) = \(\frac{\frac{F}{A}}{\frac{Δ L}{L}}\) = \(\frac{FL}{A Δ L}\) ,

যেখানে F হল L দৈর্ঘ্যের একটি তারের উপর ক্রিয়াশীল বল যার প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল A এবং এটি ΔL এর প্রসারণ তৈরি করে।

• ইয়ং'স মডুলাস বিকৃতির বিপরীতভাবে সমানুপাতিক ।

 ধারণা :

• স্থিতিস্থাপকতা:  একটি বিকৃত শরীরের বিকৃতি সৃষ্টিকারী শক্তিগুলিকে সরিয়ে দেবার পর পূর্বাবস্থায় ফিরে আসবার ক্ষমতাকেই বলে স্থিতিস্থাপকতা।
  • স্থিতিস্থাপক পরিবর্তনশীল একটি বস্তু হল তা যা কোনো পরিবর্তনে আনুপাতিক হারে  অন্যান্য পরিবর্তনশীল বস্তুর তুলনায় বেশি সাড়া দেয়।
• স্থিতিস্থাপক চাপ: বহিরঙ্গের কোনও শক্তির দ্বারা যখন কোনও বস্তুদেহ বিকৃত হয় তখন অন্তরঙ্গ শক্তিগুলি ক্রিয়াশীল হয়ে ওঠে।
  • স্থিতিস্থাপক বস্তুদেহ তাদের অন্তর্বর্তী শক্তির সাহায্যে আবার আগের আকৃতি ফিরে পায়।
  • অন্তর্বর্তী চাপ এবং বহিরঙ্গের চাপ পরস্পর বিপরীত অভিমুখী।
  • যদি F পরিমাণ বল অভিন্নভাবে কোনো পৃষ্ঠের A ক্ষেত্রফলের উপর প্রযুক্ত হয় তবে প্রতি একক ক্ষেত্রফলে প্রযুক্ত বলকে বলা হয় চাপ।
  • চাপের S.I একক হল Nm-2 

চাপ= বল/ক্ষেত্রফল

• টান: যেকোনো মাত্রার চার্জের সঙ্গে তার প্রকৃত মাত্রার চার্জের অনুপাতকে বলে টান।
  • বাহ্যিক চাপ দ্বারা পরিচালিত কোনও বস্তুর মাত্রার ভগ্নাংশ পরিবর্তনকে টান বলে।
  • টানের ফলে বস্তু বিকৃতি লাভ করে।
  • দুটি অভিন্ন ভৌত রাশির অনুপাত হওয়ায় চাপ হল মাত্র একটি সংখ্যা।
  • এর কোনও একক বা মাত্রা নেই।

টান= মাত্রার পরিবর্তন/প্রকৃত মাত্রা 

• স্থিতিস্থাপক সীমা : এটি সবথেকে বেশি পরিমাণ চাপ যা প্লাস্টিক বা স্থায়ী বিকৃতি না ঘটিয়েই প্রয়োগ করা যেতে পারে।
  • যখন একটি বস্তু তার স্থিতিস্থাপক সীমার নিচে চাপ অনুভব করে তখন সেই চাপ সরিয়ে নেবার পর তা তার প্রকৃত দৈর্ঘ্যে ফিরে যায়।

• ইয়ংএর  মডুলাস : এটি চাপ (প্রতি একক ক্ষেত্রফলে প্রযুক্ত বল) এবং টানের (বস্তুর আনুপাতিক বিকৃতি) মধ্যবর্তী সম্পর্ক নির্দেশ করে।
  • একটি কঠিন বস্তুর বিকৃতি ঘটে যখন বিশেষ একটি ভার এর উপর চাপানো হয়।
  • যদি বস্তুটি স্থিতিস্থাপক হয় তবে এর দেহ চাপমুক্ত হলেই প্রকৃত অবস্থায় ফিরে আসে।
  • নানান বস্তু কম পরিমাণ বিকৃতির বাইরে রৈখিক এবং স্থিতিস্থাপক নয়।

ব্যাখ্যা :

• ফলে বলা যেতে পারে যে একটি বিশেষ পরিমাণ চাপে, ইস্পাতে তৈরি হওয়া টান রবারে তৈরি হওয়া টানের থেকে তুলনামূলক কম। তাহলে ইয়ং মডুলাসের সাহায্যে এটা স্থির করাই যায় যে ইস্পাতে রাবার, কাঁচ, এবং রুপোর চাইতে অধিক পরিমাণ স্থিতিস্থাপকতা রয়েছে।

সঠিক উত্তর হল ইস্পাত।

সঠিক উত্তরটি হ'ল বাল্ক মডুলাস

চুক্তি :

• বাল্ক মডুলাস: ইলাস্টিক পরিসরের মধ্যে ভলিউম্যাট্রিক স্ট্রেনের হাইড্রোস্ট্যাটিক স্ট্রেসের অনুপাতকে বাল্ক মডুলাস বলে। এটি কে বা বি দ্বারা চিহ্নিত করা হয়েছে

\(K=-\frac{dP}{\frac{dV}{V}}\)

যেখানে কে = বাল্ক মডুলাস, ΔP = চাপ পরিবর্তন, ΔV = ভলিউম পরিবর্তন

• বাল্ক মডুলাসের এসআই ইউনিটটি চাপের সমান, যেমন, এন এম or2 বা পা।

• এটি জানায় যে সংকোচনের জন্য কোনও পদার্থ (কঠিন বা তরল) কতটা প্রতিরোধী।

ব্যাখ্যা :

• হাইড্রোলিক স্ট্রেস এবং ভলিউম্যাট্রিক স্ট্রেনের অনুপাতকে বাল্ক মডুলাস বলা হয় । সুতরাং বিকল্প 4 সঠিক।

ব্যাখ্যা:

আমরা জানি যে ইয়াং গুণাঙ্ক দেওয়া হয়েছে:

Y = 3K(1 - 2σ)

⇒ σ = \(\frac{1}{2}(1-\frac{Y}{3K})\) -----(1)

এছাড়াও, Y = 3η(1 + σ)

⇒ σ = \(\frac{Y}{2\eta}-1\) -----(2)

(1) এবং (2) থেকে আমাদের আছে-

\(\frac{1}{2}(1-\frac{Y}{3K})\) = \(\frac{Y}{2\eta}-1\)

⇒ \(1-\frac{Y}{3K}\) = \(\frac{Y}{\eta}-2\)

⇒ \(\frac{Y}{3K}\) = \(3-\frac{Y}{\eta}\)

⇒K = \(\frac{\eta Y}{9\eta-3Y}\)

অতএব, বিকল্প 3) হল সঠিক পছন্দ।

ধারণা :

• পীড়ন: একটি বিকৃতকারী বল প্রয়োগের দ্বারা উৎপাদিত একটি বস্তুর ভিতরে প্রতি একক ক্ষেত্রফলের পুনরুদ্ধার বল।
• বিকৃতি: পীড়নের কারণে বস্তুর আকারে আপেক্ষিক পরিবর্তন।
• স্থিতিস্থাপকতা : একটি বস্তুর ধর্ম যার কারণে বস্তু বিকৃতকারী বল অপসারণের পরে তার আসল আকার এবং আকৃতি পুনরুদ্ধার করতে পারে।
• বিজ্ঞানী হুক এ বিষয়ে একটি সূত্র দিয়েছেন । সূত্রটি হল "স্থিতিস্থাপক সীমার অধীনে, পীড়ন বিকৃতির সমানুপাতিক" ।

ইয়ং এর স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক (E) = পীড়ন/বিকৃতি 

• স্থিতিস্থাপকতার এই গুণাঙ্কের মান বিভিন্ন উপকরণের জন্য আলাদা।
• এর SI একক হল Nm-2 বা পাস্কাল। সুতরাং বিকল্প 1 সঠিক।

স্থিতিস্থাপক ধ্রুবক তিন প্রকার:

ধারণা:

• স্থিতিস্থাপকতার সীমা: এটি কোন স্থায়ী বিকৃতি ছাড়াই কোনও উপাদানের সর্বোচ্চ প্রসারণ।
• স্থিতিস্থাপক সীমা বিন্দুর জন্য পীড়ন-বিকৃতি বক্ররেখা হিসাবে দেখানো যেতে পারে

ব্যাখ্যা:

সুতরাং, উপরের সংজ্ঞা এবং চিত্র থেকে

বিকল্প B হল সঠিক।