Question
Download Solution PDF1 + 2sin2θ cos2θ - sin4θ - cos4θ యొక్క గరిష్ట విలువ ఎంత, ఇక్కడ 0° < θ < 90° ?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చినది:
త్రికోణమితీయ సమాసం is 1 + 2sin2θ cos2θ - sin4θ - cos4θ ఇక్కడ 0° < θ < 90°
ఉపయోగించిన సూత్రం:
2sinθ.cosθ = sin2θ
sin2θ + cos2θ = 1
a2 + b2 = (a + b)2 - 2ab
గణన:
మన వద్ద ఉన్నది 1 + 2sin2θ cos2θ - sin4θ - cos4θ
⇒ 1 + 2sin2θ cos2θ - (sin4θ + cos4θ)
⇒ 1 + 2sin2θ cos2θ - [(sin2θ)2 + (cos2θ)2]
⇒ 1 + 2sin2θ cos2θ - [(sin2θ + cos2θ)2 - 2sin2θcos2θ]
⇒ 1 + 2sin2θ cos2θ - 1 + 2sin2θcos2θ
⇒ 4sin2θ cos2θ
⇒ (2sinθ.cosθ)2
⇒ (sin2θ)2
⇒ sin22θ
x = 90° వద్ద sin2x = 1 యొక్క గరిష్ట విలువ
∴ 2θ = 90° వద్ద sin22θ = 1 యొక్క గరిష్ట విలువ
i.e θ = 45° ఇది ఇచ్చిన షరతును సంతృప్తిపరుస్తుంది
Last updated on May 29, 2025
-> The UPSC CDS 2 Notification has been released at upsconline.gov.in. for 453 vacancies.
-> Candidates can apply online from 28th May to 17th June 2025.
-> The CDS 2 Exam will be held on 14th September 2025.
-> Attempt UPSC CDS Free Mock Test to boost your score.
-> The selection process includes Written Examination, SSB Interview, Document Verification, and Medical Examination.
-> Refer to the CDS Previous Year Papers to enhance your preparation.