ஒரு சதுர அணி A மற்றும் AA^T = I = A^TA, எனில் |A|ன் மதிப்பு எதற்கு சமம் -

Question

Question

This question was previously asked in

Official Sr. Teacher Gr II NON-TSP MATHEMATICS (Held on :29 Oct 2018)

Answer 1

கருத்து:

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்டவை: AAT = I = ATA இதில் A என்பது ஒரு சதுர அணி மற்றும் I என்பது அலகு அணி.

இங்கே, நாம் |A| கண்டுபிடிக்க வேண்டும்

∵ AAT = I

⇒ |A ⋅ AT| = |I| = 1 ----------(∵ ஒரு அலகு அணியின் அணிக்கோவை எப்போதும் 1)

நமக்குத் தெரியும், A மற்றும் B ஆகியவை n வரிசையுடைய இரண்டு அணிக்கோவைகள் என்றால்,|A ⋅ B| = |A| ⋅ |B|

⇒ |A ⋅ AT| = |A| ⋅ |AT| = 1

நாம் அறிந்தபடி, எந்த சதுர அணிக்கும் A, |A| = |AT|என்று கூறலாம்

⇒ |A|2 = 1

⇒ |A| = ± 1

எனவே, விருப்பம் B என்பது சரியான பதில்.