\(\sqrt{4}^{1/2}\) = ?

वापरलेली संकल्पना:-

संख्येचा कोणताही घातांक किंवा घात हा अर्धा (1/2) असेल तर हे त्या संख्येचे वर्गमूळ आहे.

\(\Rightarrow x^{1/2}= \sqrt {x}\)

तसेच, संख्येचा वर्ग त्याचे वर्गमूळ रद्द करू शकतो.

\(\Rightarrow \sqrt{x^{2}}= x\)

स्पष्टीकरण:-

दिलेली संज्ञा \(\sqrt{4}^{1/2}\) आहे. येथे या पदामध्ये 4 चा घात अर्धा आहे आणि त्यावर मूळ लावले आहे. अशा प्रकारे, वरील व्याख्येवरून ते असे सोपे केले जाऊ शकते,

\(\Rightarrow \sqrt{4}^{1/2}= \sqrt{\sqrt{4}}\\ \Rightarrow \sqrt{4}^{1/2}= \sqrt{\sqrt{2\times2}}\\ \Rightarrow \sqrt{4}^{1/2}= \sqrt{\sqrt{2^2}}\\ \Rightarrow \sqrt{4}^{1/2}= \sqrt{2}\)

म्हणून, दिलेल्या संख्येचे सरलीकृत मूल्य √2 आहे.

म्हणून, योग्य पर्याय 3 आहे.