अवतल आरसा आरशासमोर 5 सेमी ठेवलेल्या वस्तूची 3 पट वाढलेली वास्तविक, उलटी प्रतिमा बनवतो. वस्तूपासून प्रतिमेचे अंतर शोधा.

संकल्पना:

अवतल आरसा

• जर गोलाकार आरशाची आतील पृष्ठभाग परावर्तित पृष्ठभाग असेल तर त्याला अवतल आरसा म्हणतात. त्याला अभिसरण आरसा देखील म्हणतात.
• अवतल आरशाने तयार केलेल्या प्रतिमेचे स्वरूप वास्तविक आणि उलटे असते जेव्हा वस्तू फोकस आणि ध्रुवाच्या दरम्यान ठेवली जाते, जेथे प्रतिमा आभासी आणि ताठ असते.
• फोकल लांबी (f) सह वस्तूचे अंतर (u) आणि प्रतिमा अंतर (v) यांच्यातील संबंध आरसा समीकरण किंवा आरसा सूत्राद्वारे दिलेला आहे.

\(⇒ \frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}\)

विशालन 

• हे प्रतिमेतील अंतर (v) आणि वस्तूचे अंतर (u) यांचे गुणोत्तर आहे.

गणिताच्या दृष्टीने असे लिहिले आहे

\(⇒ m = \frac{-v}{u} = \frac{h'}{h}\)

जिथे h' ही प्रतिमेची उंची आहे आणि h ही वस्तूची उंची आहे.

चिन्ह संकेत

• आरशाची डावी बाजू नकारात्मक मानली जाते.
• वस्तू नेहमी आरशाच्या डाव्या बाजूला ठेवली जाते जी नकारात्मक बाजू आहे.
• वरचा आरसा सकारात्मक आहे आणि आरशाच्या खाली नकारात्मक आहे.
• तर, जर खरी आणि उलटी प्रतिमा बनली असेल तर मोठेपणा ऋण असेल आणि जर ताठ प्रतिमा तयार झाली असेल तर मोठेीकरण सकारात्मक असेल.

गणना:

प्रतिमा उलटी आहे, म्हणून विशालन  नकारात्मक आहे. ते तीन पट मोठे आहे, म्हणून विशालन  m आहे

m = 3

वस्तु अंतर u = - 5 सेमी

प्रतिमा अंतर v

विस्ताराच्या सूत्रानुसार,

\( m = \frac{-v}{u}\)

⇒ v = 3 u = 3 × - 5 सेमी = - 15 सेमी

तर, प्रतिमा आरशासमोर 15 सेमी तयार होते.