f \(\sqrt{72+\sqrt{72 +\sqrt{72+.....\infty}}}\) എന്നതിന്റെ മൂല്യം എന്താണ് :

Question

Question

This question was previously asked in

HTET TGT Mathematics 2017 Official Paper

Answer 1

കണക്കുകൂട്ടൽ:

\( Let \space x = \sqrt{72+\sqrt{72 +\sqrt{72....\infty}}}\)

ഇപ്പോൾ,

x = \( \sqrt{72+ x}\)

ഇരുവശവും വർഗം എടുക്കുന്നു

⇒ x² = 72 + x

⇒ x² - x - 72 = 0

⇒ x² - 9x + 8x - 72 = 0

⇒ (x - 9)(x + 8) = 0

x - 9 = 0

⇒ x = 9

x + 8 = 0

⇒ x = -8

\( \therefore \sqrt{72+\sqrt{72 +\sqrt{72+.....\infty}}}\) = 9