Question
Download Solution PDFनिम्न में से कौन सा स्थानांतरण फलन बोड आरेख का प्रतिनिधित्व करता है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है (जहां K स्थिरांक है)?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
एक बोड परिमाण आरेख में एक ध्रुव -20 dB/दशक के ढलान को जोड़ता है जबकि एक शून्य 20 dB/दशक के ढलान को जोड़ता है।
परिमाण आलेख का प्रारंभिक ढलान ±20n dB/दशक है।
+ केंद्र पर n शून्य के लिए
- केंद्र पर n ध्रुवों के लिए
एक बोड परिमाण आरेख का मानक स्थानांतरण फलन निम्न है:
\(TF = \frac{{K\left( {1 + \frac{s}{{{\omega _1}}}} \right)\left( {1 + \frac{s}{{{\omega _2}}}} \right) \ldots }}{{{s^n}\left( {1 + \frac{s}{{{\omega _3}}}} \right)\left( {1 + \frac{s}{{{\omega _4}}}} \right) \ldots }}\)
यहाँ, ω1, ω2, ω3, ω4, … विच्छेदक आवृत्तियाँ हैं।
n केंद्र पर ध्रुवों की संख्या है।
गणना:
बोड आरेख की प्रारंभिक ढलान +40 dB/दशक है इसलिए स्थानांतरण फलन के केंद्र में दो शून्य 2 होंगे।
बोड आरेख का ढलान -60 dB/दशक में बदल जाता है
ढलान में परिवर्तन = -100 dB/दशक
तो इसमें ω = 10 rad/sec में 5 ध्रुव होंगे।
अब स्थानांतरण फलन \(\frac{{K{s^2}}}{{{{\left( {1 + \frac{s}{{10}}} \right)}^5}}}\) है
Last updated on Jul 2, 2025
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