Question
Download Solution PDFजब लंबाई I और व्यास d की एक पट्टी को ऊपरी सिरे पर कठोरता से स्थिर किया जाता है और स्वतंत्र रूप से लटकाया जाता है, तो बार में अपने वजन के कारण उत्पन्न कुल दीर्घीकरण होता है
जहाँ w = बार का प्रति इकाई आयतन भार।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
जब एक ठोस धातु बार को उसके किसी एक सिरे से लंबवत लटका दिया जाता है, तो वह झुक जाती है वजन और विरूपण के कारण दीर्घीकरण का अनुभव करता है।
वजन 'W', लंबाई 'L', व्यास 'D', और . के बार का बढ़ाव
अपने स्वयं के भार के कारण लोच 'E' =
आइए वजन 'W', व्यास 'D' की धातु बार के मामले पर एक नज़र डालें
और लंबाई 'L' इसके एक सिरे से लंबवत लटकी हुई है।
धातु बार का प्रत्यास्थता मापांक द्वारा प्रदर्शित प्रत्यास्थ गुण 'E' है।
लंबाई 'dy' के एक तत्व पर विचार करें, जो बार के नीचे से 'y' की दूरी पर है, जो कि खंड x - x पर बल 'P' के कारण बढ़ा हुआ है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।
x - x के नीचे के भाग का भार = × A × y
जहाँ
A = बार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल
अब, भाग का भार P =
तत्व 'डाई' की लंबाई में परिवर्तन
=
=
बार का कुल दीर्घीकरण=
=
= बार की सामग्री का विशिष्ट घनत्व।
Last updated on Jun 24, 2025
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