जब लेंस से 5 सेमी की दूरी पर एक प्रतिबिम्ब बनता है, तो 10 सेमी फोकस दूरी के अवतल लेंस द्वारा उत्पन्न आवर्धन क्या होता है?

संकल्पना:

• गोलाकार लेंस के लिए,

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{v}-\frac{1}{u}\;\;\;\;\; \ldots \left( 1 \right)\)

जहाँ, f = फोकस लंबाई, v = प्रकाशीय केंद्र से प्रतिबिम्ब की दूरी, u = प्रकाशीय केंद्र से वस्तु की दूरी

• अवतल लेंस द्वारा उत्पन्न आवर्धन,

m = v/u

• अवतल लेंस के मामले में, यदि वस्तु अनंत को छोड़कर किसी भी स्थिति में है, तो प्रतिबिम्ब हमेशा दूसरे फोकस और प्रकाशीय केंद्र के बीच बनेगी।
• इस स्थिति में बनने वाला प्रतिबिम्ब हमेशा आभासी, सीधा और छोटा होगा।
• अतः उपरोक्त सूत्र में v का मान डालते समय हमें इसे ऋणात्मक चिन्ह के साथ रखना होगा (संकेत परिपाटी के अनुसार, प्रतिबिम्ब प्रकाशिक केंद्र के सापेक्ष आपतित किरण की विपरीत दिशा में होगा)
• इसी प्रकार, अवतल लेंस के लिए f को भी ऋणात्मक माना जाएगा।

गणना:

दिया है: f = -10 सेमी (अवतल लेंस का फोकस ऋणात्मक होता है), v = - 5 सेमी

• समीकरण 1 का उपयोग करने पर,

\(⇒\frac{1}{-10} = \frac{1}{-5}-\frac{1}{u}\)

⇒ u = - 10 सेमी

• अवतल लेंस द्वारा उत्पन्न आवर्धन,

⇒ \(m=\frac{-5}{-10}=\frac 12\)

= 1/2 < 1 (प्रतिबिंब आभासी, सीधा (ऊर्ध्वाधर), आकार में छोटा है)

• प्रतिबिम्ब वस्तु के आधे आकार का है।

सही उत्तर विकल्प 3 है।