25°C पर पानी 0.07 m3/s की दर पर 200 mm व्यास वाले एक 1.0 km लंबे G.I. पाइप के माध्यम से प्रवाहित होती है। यदि इस पाइप के लिए डार्सी घर्षण गुणक का मान 0.02 और पानी का घनत्व 1000 kg/m3 है तो प्रवाह को बनाये रखने के लिए आवश्यक पंपिंग शक्ति (kW में) क्या है?

संकल्पना:

शीर्ष नुकसान \({h_f} = \frac{{fl{V^2}}}{{2gD}} = \frac{{fL}}{{2gD}}{\left( {\frac{Q}{A}} \right)^2}\)

गणना:

दिया गया है:

f = 0.02, L = 1000 kg/m³, Q = 0.07 m³/s, D = 200 mm

\(\Rightarrow {h_f} = \frac{{0.02 \times 1000 \times {{\left( {0.07} \right)}^2}}}{{2 \times 9.81 \times 0.2 \times {{\left[ {\frac{\pi }{4}{{\left( {0.2} \right)}^2}} \right]}^2}}} = 25.30\ m\)

तो शक्ति P = ρgQ × h_f = 1000 × 9.81 × 0.07 × 25.30

P = 17.37 kW