स्थानांतरण फलन  के साथ प्रथम-क्रम प्रणाली की इकाई चरण प्रतिक्रिया _________ है।

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ESE Electronics 2020: Official Paper
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  1. 1 – e-t/τ
  2. 1 + e-t/τ
  3. 1 + et/τ
  4. 1 – et/τ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 1 – e-t/τ
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ST 1: UPSC ESE (IES) Civil - Building Materials
20 Qs. 40 Marks 24 Mins

Detailed Solution

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अवधारणा:

Y(s) = X(s) . G(s)

X(s): लागू इनपुट।

G(s): स्थानांतरण फलन

Y(s): आउटपुट प्रतिक्रिया

एक इकाई चरण इनपुट को u(t) के रूप में परिभाषित किया गया है। इसका लाप्लास रूपान्तर निम्न द्वारा दिया जाता है:

गणना:

स्थानांतरण फलन निम्न प्रकार दिया गया है:

इकाई चरण प्रतिक्रिया तब प्रतिक्रिया होती है जब इनपुट एक इकाई चरण फलन होता है, अर्थात

आंशिक भिन्न का उपयोग करते हुए, हम प्राप्त करते हैं:

इसे हल करने पर, हम प्राप्त करेंगे:

व्युत्क्रम लाप्लास रूपांतरण लेते हुए, हम प्राप्त करते हैं:

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Last updated on May 28, 2025

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