2 kg और 4 kg के दो निकाय परस्पर गुरुत्वीय आकर्षण के तहत क्रमशः 20 m/s और 10 m/s के वेग से एक दूसरे की ओर बढ़ रहे हैं। m/s में उनके द्रव्यमान के केंद्र का वेग ज्ञात कीजिए।

Question

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Answer 1

अवधारणा:

द्रव्यमान के केंद्र की स्थिति:

\({x_{cm}} = \frac{{{m_1}{x_1} + {m_2}{x_2} + \ldots + {m_n}{x_n}}}{{{m_1} + {m_2} + \ldots + {m_n}}}\)

द्रव्यमान के केंद्र का वेग:

\({V_{cm}} = \frac{{{m_1}{v_1} + {m_2}{v_2} + \ldots + {m_n}{v_n}}}{{{m_1} + {m_2} + \ldots + {m_n}}}\)

द्रव्यमान के केंद्र का त्वरण:

\({a_{cm}} = \frac{{{m_1}{a_1} + {m_2}{a_2} + \ldots + {m_n}{a_n}}}{{{m_1} + {m_2} + \ldots + {m_n}}}\)

गणना:

\({\vec V_{cm}} = \frac{{{m_1}{v_1} + {m_2}{v_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}\)

\(= \frac{{2 \times 20 - 4 \times 10}}{{2 + 4}}\) (ऋणात्मक, क्योंकि दोनों विपरीत दिशा में गति कर रहे हैं)

= 0