तीन संख्याएँ 5, p और 10 हरात्मक श्रेणी में हैं यदि p = ?

Question

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Answer 1

अवधारणा :

तीन संख्याएँ x, y, और z हरात्मक श्रेणी में हैं यदि और केवल यदि: y = $\frac{2 x z}{x + z}$

तो, $\frac{1}{x}, \frac{1}{y} a n d \frac{1}{z}$ समान्तर श्रेणी में हैं यदि और केवल यदि: $\frac{2}{y} = \frac{1}{x} + \frac{1}{z}$

गणना:

दिया गया है: तीन संख्याएँ 5, p और 10 हरात्मक श्रेणी में हैं

तो, $\frac{1}{5}, \frac{1}{p} a n d \frac{1}{10}$ समान्तर श्रेणी में हैं

अब, अवधारणा के अनुसार

⇒ 2 ⋅ $\frac{1}{p}$ = $\frac{1}{5} + \frac{1}{10}$

⇒ 2 ⋅ $\frac{1}{p}$ = $\frac{2 + 1}{10}$

⇒ p = $\frac{20}{3}$

⇒ $\frac{2}{p} = \frac{3}{10}$

∴ p का मान 20/3 है।

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