xy-तल के मूल बिंदु पर केंद्रित इकाई त्रिज्या के वृत्त पर चलने के लिए व्यवरूद्ध, द्रव्यमान m के कण का तरंग फलन ψ(ϕ) = A cos2 ϕ है जहां ϕ दिगंशीय कोण है। इस अवस्था में h की इकाई में, कोणीय संवेग Lz के z-घटक के संभव मापन हैं

  1. ±1 तथा 0
  2. ±1
  3. ±2
  4. ±2 तथा 0

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : ±2 तथा 0

Detailed Solution

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संप्रत्यय:

क्वांटम यांत्रिकी में, कोणीय संवेग एक सदिश संकारक है जिसके तीन घटकों में सुपरिभाषित क्रमविनिमेय संबंध होते हैं।

यह संकारक शास्त्रीय कोणीय संवेग सदिश का क्वांटम अनुरूप है।

गणना:

ψ(ϕ) = Acos2ϕ = A2(cos 2ϕ + 1)

= A2(e2iϕ+e2iϕ2+ei0ϕ)

इस प्रकार m का मान 2, -2 और 0 है।

सही उत्तर विकल्प (4) है।

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