Question
Download Solution PDFप्रश्न में दो कथन "I" और "II" दिए गए हैं। आपको यह ज्ञात करना है कि कथनों में दी गई जानकारी प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है या नहीं और तदनुसार सही विकल्प का चयन करें।
समीकरण (i) : n√(qn) × (p + 1) = 27
'p' सबसे बड़ी सम अभाज्य संख्या है।
समीकरण (ii) : (q + m - n)2 = 64
q, m, और n का योगफल ज्ञात कीजिए।
(I) : (x - 1) और (x + 1) समीकरण mx3 + nx2 - 2x - 3 = 0 के गुणनखंड हैं।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसमीकरण (i) : n√(qn) × (p + 1) = 27
'p' सबसे बड़ी सम अभाज्य संख्या है।
समीकरण (ii) : (q + m - n)2 = 64
q, m, और n का योगफल ज्ञात कीजिए।
सबसे बड़ी सम अभाज्य संख्या = 2, इसलिए p = 2
⇒ [(qn)](1/n) × (2 +1) = 27
⇒ q = 9
समीकरण (ii) : (q + m - n)2 = 64
कथन (I) का प्रयोग करने पर:
यदि (x - 1) और (x + 1) समीकरण mx3 + nx2 - 2x - 3 = 0 के गुणज हैं तो x = 1 और x = -1 दिए गए समीकरण के मूल हैं और यह दिए गए समीकरण को संतुष्ट करेगा।
इसलिए, m × (1)3 + n × (1)2 - 2 × (1) - 3 = 0
⇒ m + n = 5 ...(i)
इसी प्रकार, m × (-1)3 + n × (-1)2 - 2 × (-1) - 3 = 0
⇒ -m + n = 1 ...(ii)
समीकरण (i) और (ii) का प्रयोग करने पर,
⇒ 2n = 6
⇒ n = 3
और, m = 2
q + m + n का योगफल = 9 + 2 + 3 = 14
इसलिए, केवल कथन (I) प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है।
कथन (II) का प्रयोग करने पर:
⇒ q = n + 6
⇒ n = q - 6 = 9 - 6 = 3
और, 2m + q = 13
⇒ 2m = 13 - 9 = 4
⇒ m = 2
q + m + n का योगफल = 9 + 2 + 3 = 14
इसलिए, केवल कथन (II) प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है।
अतः, सही उत्तर है कि केवल कथन I या केवल कथन II में दी गई जानकारी प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है।
Last updated on Jul 20, 2025
-> SBI PO Exam Date 2025 has been officially released on the official website of State Bank of India. As per the notice, the SBI PO Prelims Exam is scheduled for 2nd, 4th and 5th August 2025.
-> Previously, SBI PO Notification 2025 was released to fill 541 vacancies for Probationary Officer Post.
-> SBI PO Recruitment 2025 selection process include Prelims, Mains, followed by an interview or GD Round.
-> The candidates can check the SBI PO Previous Year Papers which helps to learn about the difficulty level of the exam and candidates are also advised to attempt the SBI PO Test Series to test their preparation.