इलेक्ट्रॉन, प्रोटॉन और न्यूट्रॉन वेग v के साथ चलते हैं यदि तीनों कण लंबवत रूप से तीव्रता B के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करते हैं तो किस कण में अधिकतम त्वरण होगा?

  1. इलेक्ट्रॉन
  2. प्रोटॉन
  3. न्यूट्रॉन
  4. सभी कणों में समान त्वरण होगा

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : इलेक्ट्रॉन

Detailed Solution

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अवधारणा:

  • एक आवेशित कण एक बल का अनुभव करता है जब वह चुंबकीय क्षेत्र में चलता है।

⇒ F = qvBsinθ

जहां, F = चुंबकीय क्षेत्र के कारण बल, q = आवेश का परिमाण, v = आवेश का वेग, B = चुंबकीय क्षेत्र, और θ = v और B के बीच का कोण

न्यूटन का गति का दूसरा नियम:

  • न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार, किसी निकाय के संवेग के परिवर्तन की दर लागू असंतुलित बल के सीधे आनुपातिक होती है
  • बल का परिमाण इस प्रकार दिया गया है,

⇒ F = ma

गणना:

दिया गया है कि θ = 90°

  • चूंकि न्यूट्रॉन एक आवेशहीन कण है, इसलिए न्यूट्रॉन किसी भी बल का अनुभव नहीं करेगा जब यह चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है। इसलिए न्यूट्रॉन का त्वरण शून्य होगा।
  • इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन का आवेश और वेग समान है, इसलिए तीव्रता B के चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करने पर दोनों कणों द्वारा अनुभव किए गए बल को निम्नानुसार दिया जाता है,

⇒ F = qvB × sin90

⇒ F = qvB

  • तो, इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन पर बल बराबर होगा।
  • न्यूटन के दूसरे नियम द्वारा कण का त्वरण इस प्रकार दिया गया है,

\(\Rightarrow a=\frac{F}{m}\)

\(\Rightarrow a\propto\frac{1}{m}\)

  • जब बल समान होता है, तो त्वरण द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
  • हम जानते हैं कि प्रोटॉन का द्रव्यमान इलेक्ट्रॉन से अधिक है, इसलिए इलेक्ट्रॉन का त्वरण अधिक होगा। इसलिए, विकल्प 1 सही है।

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