स्थल में आवेश प्रणाली के कारण विद्युत विभव V = 5x2 - 2y² + 12 है जहाँ x, y, z मीटर में निर्देशांक हैं और V वोल्ट में है। X-दिशा के साथ (-4, 3, 0) पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता कितनी होगी ?

सही उत्तर विकल्प 4 ) है अर्थात 40 V/m

अवधारणा:

• विद्युत विभव: विद्युत विभव को वोल्टेज (V) के रूप में भी जाना जाता है, यह विद्युत क्षेत्र में दो बिंदुओं के बीच प्रति इकाई आवेश में स्थितिज ऊर्जा का अंतर है।
• विद्युत क्षेत्र: विद्युत आवेश के आसपास का क्षेत्र जिसमें यह अन्य आवेशों को प्रभावित कर सकता है, विद्युत क्षेत्र के रूप में जाना जाता है।
• किसी भी स्थान पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता (E) को उस स्थान पर लगाए गए इकाई आवेश द्वारा अनुभव किए गए बल के रूप में परिभाषित किया जाता है।

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• आकृति में दिए गए अनुसार, एक विद्युत क्षेत्र में एक छोटी दूरी dx पर रखे गये दो बिंदुओं A और B पर विचार कीजिये ।

• एक इकाई धनात्मक आवेश पर A पर कार्य करने वाला विद्युत बल E के बराबर होता है।

विद्युत क्षेत्र के विरुद्ध एक इकाई धनात्मक आवेश को A से B तक ले जाने में किया गया कार्य निम्न द्वारा दिया गया है:

ऋणात्मक चिन्ह दर्शाता है कि किया गया कार्य विद्युत क्षेत्र की दिशा के विपरीत है।

किया गया कार्य A और B के बीच विभव अंतर (dV) के बराबर है,

गणना:

दिया गया है

विद्युत विभव V = 5x2 - 2y² + 12

X-दिशा के अनुदिश विद्युत क्षेत्र की तीव्रता:

(-4, 3, 0) पर : E = -10(-4) = 40 V/m.