रेखा 3x + 4y = 7 से बिंदु (3, 2) की दूरी क्या है?

Question

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Answer 1

संकल्पना:

एक रेखा से बिंदु की लंबवत दूरी:

माना कि एक रेखा Ax + By + C = 0 और एक बिंदु लेते हैं जिसके निर्देशांक (x₁, y₁) है।

\(\rm d=|\frac{Ax_1+By_1+C}{\sqrt{A^2+B^2}}|\)

गणना:

दिया गया है: रेखा का समीकरण 3x + 4y = 7 है और बिंदु (3, 2) है।

हम जानते हैं कि एक रेखा की दूरी को \(\rm d=|\frac{Ax_1+By_1+C}{\sqrt{A^2+B^2}}|\) द्वारा ज्ञात किया गया है,

इसलिए, रेखा 3x + 4y - 7 = 0 से एक बिंदु (3, 2) की दूरी को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है,

\(\rm d = |\frac{3(3)+4(2)-7}{\sqrt{3^2+4^2}}|\)

\(\rm = |\frac{9+8-7}{\sqrt{9+16}}|\)

\(\rm = |\frac{10}{\sqrt{25}}|\)

= 10/5

= 2 इकाई

अतः विकल्प (2) सही है।