अवकल समीकरण , जहाँ P और Q, केवल x के फलन हैं, को yⁿ से भाग देकर और निम्नलिखित में से किस विकल्प से रैखिकतः समानीत किया जा सकता है?

Question

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This question was previously asked in

Bihar Senior Secondary Teacher (Mathematics) Official Paper (Held On: 26 Aug, 2023 Shift 2)

Answer 1

स्पष्टीकरण:

जहां P और Q केवल x के फलन हैं।

yn से दोनों पक्षों को विभाजित करने पर,

रखने पर, हमें प्राप्त होता है।

अत: अवकल समीकरण निम्न में समानीत हो गया

जो v में रैखिक है।

अतः दिए गए साधारण अवकल समीकरण (ODE) को, समीकरण को yn से विभाजित करके और रखकर रैखिक रूप से समानीत किया जा सकता है।

अतः (1) सही है। 

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