यदि 9 अंकों की संख्या 83P93678Q 72 से विभाज्य है, तो P2+Q2+12 का मान क्या है?   

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SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 05 Dec 2022 Shift 4)
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दिया गया:

9 अंकों की संख्या = 83P93678Q

भाजक = 72

प्रयुक्त अवधारणा:

8 की विभाज्यता = अंतिम तीन अंक 8 से विभाज्य होने चाहिए।

9 की विभाज्यता = अंकों का योग 9 से विभाज्य है।

गणना:

भाजक 72 के रूप में, 8 और 9 से विभाज्य है, इसलिए विभाज्यता की जाँच की जाएगी।

8 से विभाज्य के लिए,

78Q 8 से विभाज्य होना चाहिए, इसलिए, Q को 4 होना चाहिए क्योंकि 784 8 से विभाज्य है।

9 से विभाज्य के लिए,

8 + 3 + P + 9 + 3 + 6 + 7 + 8 + 4 = 48 + P

9 से विभाज्य होने के लिए, जोड़ी जाने वाली निकटतम संख्या 6 है जो 54 देती है।

अब, P2+Q2+12=62+42+12

⇒ 36+16+12=64=8

इसलिए, आवश्यक मान 8 है।

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