Question
Download Solution PDFपाइप A एक टंकी को 12 घंटे में भर सकता है। पाइप B उसी टंकी को 16 घंटे में भर सकता है। पाइप C पूरी टंकी को 24 घंटे में खाली कर सकता है। पाइप A, B और C को बारी-बारी से 1 घंटे के लिए खोला जाता है। यदि B को पहले खोला जाता है, तो खाली टंकी को भरने में उन्हें कितने घंटे लगेंगे?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
पाइप A द्वारा समय = 12 घंटे
पाइप B द्वारा समय = 16 घंटे
पाइप C द्वारा समय = 24 घंटे (खाली करना)
क्रम: B, A, C (प्रत्येक 1 घंटा)
प्रयुक्त सूत्र:
कुल कार्य = भरने के समय का LCM (कुल कार्य के लिए खाली करने को छोड़कर)
दक्षता = कुल कार्य / समय
गणना:
कुल कार्य = LCM(12, 16, 24) = 48 इकाई
पाइप A की दक्षता = 48 / 12 = 4 इकाई/घंटा
पाइप B की दक्षता = 48 / 16 = 3 इकाई/घंटा
पाइप C की दक्षता = 48 / 24 = -2 इकाई/घंटा (यहाँ ऋणात्मक है क्योंकि यह खाली करता है)
पहले 3 घंटों (B, A, C) में किया गया कार्य:
घंटा 1 (पाइप B): +3 इकाई
घंटा 2 (पाइप A): +4 इकाई
घंटा 3 (पाइप C): -2 इकाई
3 घंटों में किया गया कुल कार्य = 3 + 4 - 2 = 5 इकाई
टंकी के अधिकांश भाग को भरने के लिए 3-घंटे के चक्रों की संख्या:
चक्रों की संख्या ≈ कुल कार्य / प्रति 3 घंटे में कुल कार्य = 48 / 5 = 9.6 चक्र
9 चक्रों (27 घंटे) में किया गया कार्य = 9 × 5 = 45 इकाई
शेष कार्य = कुल कार्य - 27 घंटों में किया गया कार्य = 48 - 45 = 3 इकाई
27 घंटों के बाद, 28वाँ घंटा पाइप B का मोड़ है।
पाइप B की दक्षता 3 इकाई/घंटा है।
28वें घंटे में पाइप B द्वारा किया गया कार्य = 3 इकाई।
28 घंटों के बाद शेष कार्य = 3 - 3 = 0 इकाई।
28वें घंटे के अंत में टंकी भर जाती है।
कुल समय लिया गया = 28 घंटे।
उन्हें खाली टंकी को भरने में 28 घंटे लगेंगे।
Last updated on Jun 11, 2024
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