Question
Download Solution PDFमान लीजिए y = 3x2 + 2 है। यदि x, 10 से 10.1 तक परिवर्तित होता है, तो y में कुल परिवर्तन क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
माना कि x में छोटा परिवर्तन Δx है और y के संबंधित परिवर्तन Δy है।
इसलिए \(\rm \Delta y = \rm \frac{dy}{dx}\Delta x\)
गणना:
दिया गया है: y = 3x2 + 2
निम्न ज्ञात करने के लिए: y में कुल परिवर्तन = Δy
x, 10 से 10.1 तक परिवर्तित होता है।
इसलिए, Δx = 10.1 - 10 = 0.1
अब, y = 3x2 + 2
x के संबंध में अवकलन करने पर, हमें निम्न प्राप्त होता है
\(\Rightarrow \rm \frac{dy}{dx} = 6x\)
चूँकि हम जानते हैं, \(\rm \Delta y = \rm \frac{dy}{dx}\Delta x\)
\(\Rightarrow \rm \Delta y = \rm 6x\Delta x\)
x = 10 और Δx = 0.1 रखने पर
\(\therefore \rm \Delta y = \rm 6\times 10\times 0.1 = 6\approx 6.03\)
Last updated on Jun 18, 2025
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