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मान लीजिए वक्र y = sin-1 (cos x) का ढलान tan θ है, तो अंतराल (0, π) में θ का मान क्या है?

  1. π/6
  2. π/4
  3. 3π/4
  4. -π/4

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 3π/4
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NDA 01/2025: English Subject Test
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30 Questions 120 Marks 30 Mins
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संकल्पना:

सूत्र:

  • cos-1 (cos x) = x
  • sin-1 (sin x) = x
  • वक्र का ढलान = tan θ = \(\rm \frac {dy}{dx}\)

 

गणना:

दिया गया है: ढलान = tan θ

y = sin-1 (cos x)

⇒ y = sin-1 (sin (π/2 -x))

⇒ y = π/2 – x                                        (∵ sin-1 (sin x) = x)

x के संबंध में दोनों पक्षों का अवकलन करने पर, हमें निम्न प्राप्त होता है

\(\rm \frac {dy}{dx}\) = -1

चूँकि हम जानते हैं, ढलान = \(\rm \frac {dy}{dx}\)

⇒ tan θ  = -1

∴ θ = 3π/4

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Latest NDA Updates

Last updated on Jun 18, 2025

->UPSC has extended the UPSC NDA 2 Registration Date till 20th June 2025.

-> A total of 406 vacancies have been announced for NDA 2 Exam 2025.

->The NDA exam date 2025 has been announced. The written examination will be held on 14th September 2025.

-> The selection process for the NDA exam includes a Written Exam and SSB Interview.

-> Candidates who get successful selection under UPSC NDA will get a salary range between Rs. 15,600 to Rs. 39,100. 

-> Candidates must go through the NDA previous year question paper. Attempting the NDA mock test is also essential. 

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