दिखाए गए तरंगरूप में वोल्टेज का RMS मान क्या है?

Question

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This question was previously asked in

ISRO (VSSC) Technical Assistant Electrical 2017 Official Paper

Answer 1

धारणा:

RMS (वर्ग माध्य मूल) मान:

RMS मान तरंग रूप के तापन प्रभाव पर आधारित होता है।
वह मान जिस पर AC परिपथ में अपव्यय ताप DC परिपथ में अपव्यय ताप के समान होता है, rms मान कहलाता है, बशर्ते AC और DC दोनों में प्रतिरोध का समान मान हो और यह समान समय पर संचालित हो रहे हो।
एक प्रत्यावर्ती मात्रा के RMS मान 'या' प्रभावी मान की गणना निम्न रूप में की गयी है:

\({V_{rms}} = \sqrt{\frac{1}{T}\mathop \smallint \limits_0^T {v^2}\left( t \right)dt} \)

T = समयावधि

टिप्पणी:

प्रत्यावर्ती धारा का औसत या माध्य मान स्थिर धारा का वह मान होता है जो एक निश्चित समय अंतराल में परिपथ के माध्यम से आवेश की समान मात्रा को प्रवाहित करता है जैसा कि यह समान समय अंतराल में समान परिपथ के माध्यम से प्रत्यावर्ती धारा द्वारा भेजी जाती है।
अधिकतम मान (शीर्ष मान) और RMS मान के अनुपात को अधिकतम गुणक या शीर्ष गुणक के रूप में जाना जाता है।
शीर्ष गुणक = (अधिकतम मान)/(RMS मान)
RMS मान और औसत मान के अनुपात को रूप गुणांक के रूप में जाना जाता है।
रूप गुणक = (RMS मान)/(औसत मान)

गणना:

आयताकार तरंग के लिए RMS मान औसत मान के बराबर होता है।

तरंग के लिए RMS मान = 100 V

महत्वपूर्ण मूल्यांकन:

तरंगरूप	अधिकतम मान	औसत मान	RMS मान	रूप गुणक	शीर्ष गुणक
ज्यावक्रीय तरंग	\({A_m}\)	\(\frac{{2{A_m}}}{\pi }\)	\(\frac{{{A_m}}}{{\sqrt 2 }}\)	\(\frac{{\frac{{{A_m}}}{{\sqrt 2 }}}}{{\frac{{2{A_m}}}{\pi }}} = 1.11\)	\(\frac{{{A_m}}}{{\frac{{{A_m}}}{{\sqrt 2 }}}} = \sqrt 2 \)
वर्गाकार तरंगरूप	\({A_m}\)	\({A_m}\)	\({A_m}\)	\(\frac{{{A_m}}}{{{A_m}}} = 1\)	\(\frac{{{A_m}}}{{{A_m}}} = 1\)
त्रिभुजाकार तरंग	\({A_m}\)	\(\frac{{{A_m}}}{2}\)	\(\frac{{{A_m}}}{{\sqrt 3 }}\)	\(\frac{{\frac{{{A_m}}}{{\sqrt 3 }}}}{{\frac{{{A_m}}}{2}}} = \frac{2}{{\sqrt 3 }}\)	\(\frac{{{A_m}}}{{\frac{{{A_m}}}{{\sqrt 3 }}}} = \sqrt 3 \)
अर्ध तरंग दिष्टिकृत तरंग	\({A_m}\)	\(\frac{{{A_m}}}{\pi }\)	\(\frac{{{A_m}}}{2}\)	\(\frac{{\frac{{{A_m}}}{2}}}{{\frac{{{A_m}}}{\pi }}} = \frac{\pi }{2}\)	\(2\)