दी गई आकृति में एक चतुर्थांश APCQ में एक वर्ग ABCD उत्कीर्ण है। यदि AB = 16 सेमी है, तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल दशमलव के दो स्थानों तक सही सही ज्ञात कीजिए। (π = 3.14 लीजिए) 

 

This question was previously asked in
SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 02 Dec 2022 Shift 4)
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  1. 155.98 वर्ग सेमी
  2. 179.68 वर्ग सेमी
  3. 163.85 वर्ग सेमी
  4. 145.92 वर्ग सेमी

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 145.92 वर्ग सेमी
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SSC CGL Tier 1 2025 Full Test - 01
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दिया गया है:

AB = 16 सेमी

प्रयुक्त अवधारणा:

एक वर्ग का क्षेत्रफल = a2

एक वृत्त के चतुर्थांश का क्षेत्रफल = πr2/4

एक वर्ग का विकर्ण = a√2

यहाँ,

a = वर्ग की भुजा

r = वृत्त की त्रिज्या

गणना:

यहाँ

AC वर्ग ABCD का विकर्ण है और चतुर्थांश APCQ की त्रिज्या भी है।

अब,

AC = 16√2

छायांकित भाग का क्षेत्रफल = चतुर्थांश का क्षेत्रफल - वर्ग का क्षेत्रफल

⇒ छायांकित भाग का क्षेत्रफल = π × (16√2)2/4 - 162

⇒ छायांकित भाग का क्षेत्रफल = 3.14 × 128 - 256

⇒ छायांकित भाग का क्षेत्रफल = 401.92 - 256

⇒ छायांकित भाग का क्षेत्रफल = 145.92 वर्ग सेमी

∴ छायांकित भाग का क्षेत्रफल 145.92 वर्ग सेमी है।

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