यदि इकाई सदिश हैं और तो का मान ___ है।

Question

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Answer 1

अवधारणा:

बिंदु गुणनफल: इसे आंतरिक गुणनफल या अदिश गुणनफल भी कहा जाता है

माना कि दो सदिश और हैं

दो सदिशों का बिंदु गुणनफल निम्न द्वारा दिया जाता है: = |a||b| cos θ

जहाँ || = सदिश a का परिमाण, || = सदिश b का परिमाण और θ, a और b के बीच का कोण है

बिंदु गुणनफल के सूत्र:

गणना:

दिया गया है कि,

(â + b̂ + ĉ) = 0 ----(1)

हम जानते हैं कि,

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca

⇒ (â + b̂ + ĉ)2 = â ⋅ â + b̂ ⋅ b̂ + ĉ ⋅ ĉ + 2(â ⋅ b̂ + b̂ ⋅ ĉ + ĉ ⋅ â)

समीकरण (1) से

⇒ 1 + 1 + 1 + 2 (â ⋅ b̂ + b̂ ⋅ ĉ + ĉ ⋅ â) = 0

⇒ (â ⋅ b̂ + b̂ ⋅ ĉ + ĉ ⋅ â) = - 3/2

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