यदि क्रम 3 का एक वर्ग आव्यूह A इस प्रकार है कि |A| = 3 है, तब adj(adj A) है:

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MP HSTET Varg 1 - 2018 (Mathematics) Held on 6th Feb 2019 Shift 2

Answer 1

प्रयुक्त संकल्पना:-

A^{- 1} = \frac{adj A}{| A |} \Rightarrow adj A = | A | A^{- 1}

| k A | = k^{n} | A |, (k A)^{- 1} = \frac{1}{k} A^{- 1}

और

| A^{- 1} | = \frac{1}{| A |}

जहाँ k कोई अदिश है और n, A की कोटि है।

गणना:

adj (adj A) = | adj A | (adj A)^{- 1}

\Rightarrow | | A | A^{- 1} | {(| A | A^{- 1})}^{- 1} = | A |^{3} \cdot | A^{- 1} | \cdot \frac{1}{| A |} \cdot A

\Rightarrow | A |^{3 - 1 - 1} \cdot A = | A | A = 3 A