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वक्र y = x2 - 4x + 3 के लिए x - अक्ष के समांनातर कितनी स्पर्श रेखाएं हैं?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. कोई स्पर्श रेखा x - अक्ष के समानांतर नहीं है। 

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Option 1 : 1
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NDA 01/2025: English Subject Test
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संकल्पना:

बिंदु p पर दिए गए वक्र y = f(x) के लिए स्पर्श रेखा का ढलान f’(x) दिया गया है। 

 

गणना:

दिया गया वक्र: y = x2 - 4x + 3

x के संबंध में अवकलन करने पर, हमें निम्न प्राप्त होता है

\(\rm \frac{dy}{dx} = 2x - 4\)

दिया गया है: स्पर्श रेखाएं x - अक्ष के समानांतर हैं। 

इसलिए, \(\rm \frac{dy}{dx} = 0\)

⇒ 2x - 4 = 0

∴ x = 2

x = 2 केवल वह बिंदु है जहाँ ढलान x - अक्ष के समानांतर है। 

अतः केवल 1 स्पर्श रेखा मौजूद है। 

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Last updated on Jun 18, 2025

->UPSC has extended the UPSC NDA 2 Registration Date till 20th June 2025.

-> A total of 406 vacancies have been announced for NDA 2 Exam 2025.

->The NDA exam date 2025 has been announced. The written examination will be held on 14th September 2025.

-> The selection process for the NDA exam includes a Written Exam and SSB Interview.

-> Candidates who get successful selection under UPSC NDA will get a salary range between Rs. 15,600 to Rs. 39,100. 

-> Candidates must go through the NDA previous year question paper. Attempting the NDA mock test is also essential. 

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