Question
Download Solution PDFदिया गया है कि
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
ध्रुव:
वह मान जिसके लिए f(z) मौजूद नहीं है अर्थात वह मान जिस पर फलन f(z) का हर = 0 है।
जब एक ध्रुव की कोटि 1 होती है तो इसे एक साधारण ध्रुव के रूप में जाना जाता है।
अवशेष:
यदि f(z) का z = a पर एक साधारण ध्रुव है तो
यदि f(z) का z = a पर कोटि n का ध्रुव है तो
गणना:
दिया हुआ:
ध्रुव की गणना के लिए:
z2 + a2 = 0
∴ (z + ia)(z - ai) = 0
∴ z = ai, -ai
∴ z का z = ai और -ai पर साधारण ध्रुव है।
अवशेष:
यदि f(z) का z = a पर एक साधारण ध्रुव है तो
z = ai पर ध्रुव के लिए
z = - ai पर ध्रुव के लिए
∴ z का z = ai पर एक साधारण ध्रुव है और
Last updated on Jun 23, 2025
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