नीचे दिखाए गए दो-पोर्ट नेटवर्क के Y पैरामीटर ज्ञात कीजिए:

Question

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MPPKVVCL Indore JE Electrical 21 August 2018 Official Paper

Y = $[\begin{array}{cc} \frac{1}{14} & - \frac{1}{56} \\ - \frac{1}{56} & \frac{1}{28} \end{array}]$ mho
Y = $[\begin{array}{cc} \frac{1}{28} & - \frac{1}{56} \\ - \frac{1}{56} & \frac{1}{14} \end{array}]$ mho
Y = $[\begin{array}{cc} \frac{1}{28} & \frac{1}{56} \\ \frac{1}{56} & \frac{1}{14} \end{array}]$ mho
Y = $[\begin{array}{cc} \frac{1}{14} & \frac{1}{56} \\ \frac{1}{56} & \frac{1}{28} \end{array}]$ mho

Answer 1

व्याख्या

Y पैरामीटर निम्न रूप में व्यक्त किए जाते हैं:

$I_{1} = Y_{11} V_{1} + Y_{12} V_{2}$

$I_{2} = Y_{21} V_{1} + Y_{22} V_{2}$

Z पैरामीटर निम्न रूप में व्यक्त किए जाते हैं:

$V_{1} = Z_{11} I_{1} + Z_{12} I_{2}$

$V_{2} = Z_{21} I_{1} + Z_{22} I_{2}$

Y और Z पैरामीटर के बीच संबंध है:

$Y = Z^{- 1}$

जहाँ, I1 = निवेश धारा

I2 = निर्गम धारा

V1 = निवेश वोल्टेज

V2 = निर्गम वोल्टेज

नोट: T नेटवर्क के लिए Z पैरामीटर और π नेटवर्क के लिए Y पैरामीटर ज्ञात करना आसान है

गणना

निवेश सिरे पर KVL लागू करने पर:

$V_{1} = 24 I_{1} + 8 (I_{1} + I_{2})$

$V_{1} = 32 I_{1} + 8 I_{2}$

निर्गम सिरे पर KVL लागू करने पर:

$V_{2} = 8 I_{2} + 8 (I_{1} + I_{2})$

$V_{2} = 8 I_{1} + 16 I_{2}$

Z पैरामीटर आव्यूह इस प्रकार है:

$Z = [\begin{matrix} 32 & 8 \\ 8 & 16 \end{matrix}]$

$Y = {[\begin{matrix} 32 & 8 \\ 8 & 16 \end{matrix}]}^{- 1}$

$Y = \frac{1}{(32 \times 16 - 8 \times 8)} [\begin{matrix} 16 & - 8 \\ - 8 & 32 \end{matrix}]$

$Y = [\begin{array}{cc} \frac{1}{28} & - \frac{1}{56} \\ - \frac{1}{56} & \frac{1}{14} \end{array}]$