Question
Download Solution PDFx का मान ज्ञात कीजिए जैसे कि बिंदुओं (- 2, 6) और (x, 8) के माध्यम से रेखाएं बिंदुओं (3, - 3) और (5, - 9) के माध्यम से रेखा के लंबवत हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा :
एक रेखा की ढलान को tan α द्वारा दिया जाता है और इसे m द्वारा निरूपित किया जाता है।
यानी m = tan α, जहां α ≠ π/2 और यह उस कोण का प्रतिनिधित्व करता है जो एक दी गई रेखा धनात्मक दिशा में X- अक्ष के संबंध में बनाती है।
नोट :
-
X -अक्ष या X - अक्ष के समानांतर एक रेखा की ढलान है: m = tan 0° = 0
-
Y - अक्ष या Y - अक्ष के समानांतर एक रेखा की ढलान है: m = tan π/2 = ∞
-
बिंदु (x1, y1) और (x2, y2) को मिलाने वाली रेखा की ढलान है:
-
-
यदि दो रेखाएँ समानांतर हैं तो उनकी ढलान समान है।
-
यदि क्रमशः ढलान m1 और m2 के साथ दो रेखाएँ L1 और L2 लंबवत हैं तो m1 × m2 = - 1
गणना :
यहां, हमें x का मान ज्ञात करना है कि बिंदुओं (- 2, 6) और (x, 8) के माध्यम से रेखाएं बिंदुओं (3, - 3) और (5, - 9) के माध्यम से रेखा के लंबवत हैं ।
बिंदुओं (3, - 3) और (5, - 9) के माध्यम से रेखा की ढलान का पता लगाएं।
जैसा कि हम जानते हैं कि बिंदु (x1, y1) और (x2, y2) को मिलाने वाली रेखा की ढलान है:
यहाँ, x1 = 3, y1 = - 3, x2 = 5, y2 = - 9।
⇒
∵ बिंदुओं (- 2, 6) और (x, 8) के माध्यम से रेखाएं बिंदुओं (3, - 3) और (5, - 9) के माध्यम से रेखा के लंबवत हैं
तो माना कि बिंदुओं (- 2, 6) और (x, 8) के माध्यम से रेखा की ढलान m2 है
⇒ - 3 × m2 = - 1
⇒ m2 = 1/3
तो, बिंदुओं (- 2, 6) और (x, 8) के माध्यम से रेखा की ढलान 1/3 है
⇒
⇒ x + 2 = 6
⇒ x = 4
इसलिए, विकल्प B सही उत्तर है।
Last updated on Jul 8, 2025
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