Question
Download Solution PDFनिर्देश: निम्नलिखित प्रश्नों में दो राशियाँ A और B दी गई हैं। आपको गणित के अपने ज्ञान का उपयोग करके A और B दोनों का मान ज्ञात करना होगा और दिए गए विकल्पों में से A और B के परिमाण के बीच सबसे उपयुक्त संबंध चुनना होगा।
A और B मिलकर किसी कार्य को 20 दिनों में पूरा कर सकते हैं। B और C मिलकर उसी कार्य को 40 दिनों में पूरा कर सकते हैं, जबकि A और C इसे 30 दिनों में पूरा कर सकते हैं। कार्यकर्ता D, C से दोगुना दक्ष है, और कार्यकर्ता E की कार्य दक्षता B से दोगुनी है।
राशि I: C और E द्वारा मिलकर कार्य पूरा करने में लगा कुल समय ज्ञात कीजिए।
राशि II: A और D द्वारा मिलकर कार्य पूरा करने में लगा कुल समय ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
A और B मिलकर कार्य को 20 दिनों में पूरा कर सकते हैं
B और C मिलकर कार्य को 40 दिनों में पूरा कर सकते हैं
A और C मिलकर कार्य को 30 दिनों में पूरा कर सकते हैं
कार्यकर्ता D, C से दोगुना दक्ष है
कार्यकर्ता E की कार्य दक्षता B से दोगुनी है
प्रयुक्त सूत्र:
किया गया कार्य = दक्षता × समय
कार्यकर्ताओं की दक्षता को अकेले कार्य को पूरा करने में उनके द्वारा लिए गए समय के व्युत्क्रम के रूप में दर्शाया जा सकता है।
गणनाएँ:
मान लीजिए कि A, B, C, D और E द्वारा एक दिन में किए गए कार्य का मान क्रमशः A, B, C, D और E है।
दी गई जानकारी से:
1. A + B = 1/20 (क्योंकि वे कार्य को 20 दिनों में पूरा करते हैं)
2. B + C = 1/40 (क्योंकि वे कार्य को 40 दिनों में पूरा करते हैं)
3. A + C = 1/30 (क्योंकि वे कार्य को 30 दिनों में पूरा करते हैं)
अब, A, B और C की व्यक्तिगत दक्षताओं (कार्य दरों) के लिए हल करें:
समीकरण (1) और (2) से, समीकरण (2) को समीकरण (1) से घटाएँ:
(A + B) - (B + C) = 1/20 - 1/40
⇒ A - C = (2 - 1) / 40
⇒ A - C = 1/40
इसलिए, A = C + 1/40.
अब, समीकरण (3) में A = C + 1/40 प्रतिस्थापित करें:
(C + 1/40) + C = 1/30
⇒ 2C + 1/40 = 1/30
⇒ 2C = 1/30 - 1/40
भिन्नों को घटाने के लिए, उभयनिष्ठ हर ज्ञात कीजिए:
1/30 - 1/40 = (4 - 3) / 120 = 1/120
⇒ 2C = 1/120
⇒ C = 1/240
अब जब हमें C की दक्षता ज्ञात है, तो हम A, B, D और E की दक्षताएँ ज्ञात कर सकते हैं:
A = C + 1/40 = 1/240 + 1/40 = 1/240 + 6/240 = 7/240
B = (1/20 - A) = 1/20 - 7/240 = 12/240 - 7/240 = 5/240 = 1/48
D = 2 × C = 2 × 1/240 = 1/120
E = 2 × B = 2 ×1/48 = 1/24
राशि I: C और E द्वारा मिलकर कार्य पूरा करने में लगा कुल समय ज्ञात कीजिए:
C की दक्षता + E की दक्षता = 1/240 + 1/24 = 1/240 + 10/240 = 11/240
C और E द्वारा मिलकर लिया गया समय = 1 / (11/240) = 240/11 ≈ 21.82 दिन
राशि II: A और D द्वारा मिलकर कार्य पूरा करने में लगा कुल समय ज्ञात कीजिए:
A की दक्षता + D की दक्षता = 7/240 + 1/120 = 7/240 + 2/240 = 9/240 = 3/80
A और D द्वारा मिलकर लिया गया समय = 1 / (3/80) = 80/3 ≈ 26.67 दिन
निष्कर्ष:
राशि I = 240/11 ≈ 21.82 दिन
राशि II = 80/3 ≈ 26.67 दिन
राशि I और राशि II के परिमाणों के बीच संबंध यह है कि राशि I, राशि II से कम है।
Last updated on Jun 30, 2025
-> The Institute of Banking Personnel Selection (IBPS) has officially released the Provisional Allotment under the Reserve List on 30th June 2025.
-> According to the official notice, the Prelims Examination is scheduled to be conducted on 6th, 7th, 13th and 14th December 2025.
-> The Mains Examination is scheduled for 1st February 2026.
-> IBPS RRB Clerk 2025 Notification is expected to be released soon.
-> Candidates with a Graduation degree in any discipline are eligible for the recruitment process.
-> The selection process includes Prelims and Mains examinations.
-> Prepare for the Exam with IBPS RRB Clerk Previous Year Papers. Check IBPS RRB Clerk Exam Analysis.
-> Attempt Free Banking Current Affairs Mock Test here