Question
Download Solution PDFप्रसामान्य बंटन में से माध्य μ ∈ (−∞, 5] तथा प्रसरण 1 वाले आकार 3 के यादृच्छिक प्रतिदर्श {3, 6, 9} पर विचार करें। तब μ का अधिकतम संभाविता आकलन (maximum likelihood estimate) _______ है।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
सामान्य वितरण के माध्य का अधिकतम संभाविता अनुमानक \(\hat \mu=\frac{\sum x}{n}\) है।
व्याख्या:
माध्य μ और प्रसरण 1 वाले सामान्य वितरण से आकार 3 का एक यादृच्छिक नमूना {3, 6, 9} दिया गया है।
इसलिए μ का अधिकतम संभावना अनुमान = \(\frac{\sum x}{n}\) = \(\frac{3+6+9}{3}\) = 6
लेकिन दिया गया है μ ∈ (−∞, 5] इसलिए μ का अधिकतम संभाविता अनुमान 6 नहीं हो सकता है।
अब चूँकि 5 (−∞, 5] में अधिकतम मान है
इसलिए μ का अधिकतम संभावना अनुमान 5 है।
विकल्प (2) सही है।
Last updated on Jun 5, 2025
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