Question
Download Solution PDFफलन f(x) = sin x के संबंध में निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
1. f(x) अंतराल (0, π) में बढ़ता है।
2. f(x) अंतराल \(\left(\dfrac{5\pi}{2},3\pi\right)\)में घटता है।
उपरोक्त कथनों में से कौन सा/से सही है/हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
फलन f(x):
- f'(x) > 0 होने के x मानों के लिए बढ़ता है
- f'(x) < 0 होने के x मानों के लिए घटता है
गणना:
दिया गया फलन f(x) = sin x है
∴ f'(x) = cos x
x ∈ (0, \(π\over2\)), cos x > 0 और x ∈ ( \(π\over2\) , π), cos x <0 के लिए
∴ x ∈ (0, π) के लिए, f (x) अधिकतम \(π\over2\) तक बढ़ जाता है और फिर π पर घटाता है।
x ∈ \(\left(\dfrac{5\pi}{2},3\pi\right)\), cos x < 0 के लिए
∴ f(x) x ∈ \(\left(\dfrac{5\pi}{2},3\pi\right)\) के लिए कम हो जाती है
statement 2 is correct Only.
Last updated on Jun 18, 2025
->UPSC has extended the UPSC NDA 2 Registration Date till 20th June 2025.
-> A total of 406 vacancies have been announced for NDA 2 Exam 2025.
->The NDA exam date 2025 has been announced. The written examination will be held on 14th September 2025.
-> The selection process for the NDA exam includes a Written Exam and SSB Interview.
-> Candidates who get successful selection under UPSC NDA will get a salary range between Rs. 15,600 to Rs. 39,100.
-> Candidates must go through the NDA previous year question paper. Attempting the NDA mock test is also essential.