जिस प्रकार बल, बल आघूर्ण से संबंधित है, उसी प्रकार द्रव्यमान संबंधित है:

अवधारणा

·       बल आघूर्ण  (τ): भौतिक मात्रा, बल के समान है जो घूर्णी गति का कारण बनती है। यह घूर्णन के अक्ष के बीच लंबवत दूरी और बल के साथ बल के अनुप्रयोग के बिंदु के साथ बल का अन्योन्य गुणन है।

 बल आघूर्ण (τ) = r × F = r F sin θ

[जहाँ, r = बल के अनुप्रयोग के बिंदु से दूरी (मीटर में), का = बल (न्यूटन में) और] = कोण के बीच r → और F →]

जड़ता आघूर्ण: जड़ता आघूर्ण, घूर्णन के अक्ष से इसकी दूरी के वर्ग के साथ पिंड में प्रत्येक कण के द्रव्यमान के उत्पादों का योग है। इसे कोणीय द्रव्यमान या घूर्णी जड़ता भी कहा जाता है। I से भी निरूपित किया

\(I = \sum M{R^2}\)

जहां I पिंड का जड़ता आघूर्ण है, M पिंड का द्रव्यमान है, R त्रिज्या है।

• घूर्णन के अक्ष के बारे में किसी पिंड के अवघूर्णन की त्रिज्या को घूर्णन के अक्ष से उस दूरी के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिस पर यदि पिंड का पूरा द्रव्यमान केंद्रित था।
  • दिए गए अक्ष के बारे में जड़ता आघूर्ण द्रव्यमान के वास्तविक वितरण के साथ ही होगा।

• गणितीय रूप से, अवघूर्णन की त्रिज्या के रूप में लिखा जा सकता है

\(K = \sqrt {\frac{I}{M}} \)

• जहाँ I = जड़ता आघूर्ण और  M =पिंड का कुल द्रव्यमान

कोणीय संवेग (L):

घूर्णन के अक्ष के बारे में कण के मोड़ को कण का कोणीय संवेग कहा जाता है। गणितीय रूप से कोणीय संवेग के रूप में लिखा जा सकता है:

L = Iω

जहाँ I = जड़ता आघूर्ण और ω = कोणीय  वेग.

स्पष्टीकरण:

• बल घूर्णी गति में  बल आघूर्ण से संबंधित है
• इसी तरह, द्रव्यमान घूर्णी गति में जड़ता के अवघूर्णन से संबंधित है।
• जबकि, कोणीय गति (Iω) रैखिक गति (mv) के समान है
• इसके अलावा, gyration की त्रिज्या वह दूरी है जहां हम मानते हैं कि द्रव्यमान केंद्रित है।

अतः, यहाँ द्रव्यमान, जड़ता आघूर्ण के साथ संबंधित है।