Question
Download Solution PDFएक निष्पक्ष पासे को दो बार फेंका जाता है, फिर पहली फेंक पर 4, 5 या 6 और दूसरी फेंक पर 1, 2, 3 या 4 पाने की प्रायिकता ज्ञात करें?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
- किसी घटना की प्रायिकता को कुल घटनाओं की संख्या के पक्ष में घटनाओं की संख्या के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है
- यदि A और B दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं तो P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
गणना:
दिया गया है कि: एक निष्पक्ष पासे दो बार फेकें जाते है।
प्रत्येक मामले में, नमूना स्थान S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} द्वारा दिया जाता है
मान E = पहली फेंक पर 4, 5 या 6 प्राप्त करने की घटना
मान F = दूसरी फेंक पर 1, 2, 3 या 4 प्राप्त करने की घटना
जैसा कि हम जानते हैं कि, किसी घटना की प्रायिकता को कुल घटनाओं की संख्या के पक्ष में घटनाओं की संख्या के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है
⇒ P(E) = 3/6 = 1/2 और P(F) = 4/6 = 2/3
जैसा कि हम जानते हैं कि यदि A और B दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं तो P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
∵ E और F स्वतंत्र घटनाएँ हैं
⇒ P(E ∩ F) = P(E) × P(F) = (1/2) × (2/3) = 1/3
इसलिए, सही विकल्प 4 है।
Last updated on Jun 18, 2025
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