एक AC वोल्टेज प्रेरकत्व 2 mH के शुद्ध प्रेरणिक परिपथ  में जुड़ा हुआ है। यदि आपूर्ति वोल्टेज V = 200 sin (100t) है तो परिपथ में धारा ज्ञात कीजिए।

संकल्पना:

प्रेरक:

• प्रेरक कुंडल जैसी संरचनाएं हैं जिनका उपयोग विद्युत परिपथ में किया जाता है। कुंडल एक केंद्रीय कोर के साथ एक अवरोधित तार है। परिपथ में ac बिजली लागू होने पर चुंबकीय ऊर्जा के रूप में ऊर्जा को संग्रहित करने के लिए एक प्रेरक का उपयोग किया जाता है। एक प्रेरक के मुख्य गुणों में से एक यह है कि यह इसके माध्यम से बहने वाली धारा की मात्रा में परिवर्तन का विरोध करता है ।
• एक प्रेरक परिपथ में, करंट वोल्टेज से 90 ° पीछे हो जाता है।
• प्रतिघात: यह मूल रूप से विद्युत परिपथ में इलेक्ट्रॉनों की गति के विरुद्ध जड़त्व है।
• प्रेरणिक प्रतिघात निम्न रूप में दिया जाता है,

⇒ XL = 2πfL

जहाँ  f = ac धारा की आवृत्ति और L = कुंडल का स्व प्रेरकत्व 

• स्वः-प्रेरकत्व: स्वः-प्रेरकत्व धारा का वहन करने वाले कुण्डल का वह गुण होता है जो इसके माध्यम से प्रवाहित होने वाली धारा के परिवर्तन का सामना या विरोध करता है। 

\(⇒ V_{l}=-L\frac{dI}{dt}\)

जहां  VL = वोल्ट में प्रेरित वोल्टेज, N = कुण्डल का स्वः-प्रेरकत्व, और \(\frac{dI}{dt}=\) एम्पीयर/सेकंड में धारा के परिवर्तन की दर

प्रत्यावर्ती धारा:

• एक प्रत्यावर्ती धारा को एक धारा के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जो समय के नियमित अंतराल पर अपने परिमाण और ध्रुवता को बदलता है।
• प्रत्यावर्ती वोल्टेज को निम्न रूप में दिया जाता है,

​⇒ V = Vosin(ωt)

• प्रत्यावर्ती धारा को निम्न रूप में दिया जाता है,

​​⇒ I = Iosin(ωt)

जहां Vo = शीर्ष वोल्टेज, Io = शीर्ष धारा, 

दिया गया V = 200 sin(100t), और L = 2 mH = 2 × 10 -3 H

• जैसा कि हम जानते हैं कि प्रत्यावर्ती वोल्टेज इस प्रकार दिया जाता है,

​⇒ V = Vosin(ωt)

इसलिए,

​⇒ Vo = 200 V

​⇒ ω = 100 rad/sec

• तो प्रेरणिक प्रतिघात को निम्न रूप में दिया जाता है,

⇒ XL = 2πfL = ωL

⇒ XL = 100 × 2 × 10-3

⇒ XL = 0.2 Ω

• चूँकि यह शुद्ध रूप से प्रेरणिक परिपथ है इसलिए प्रतिबाधा इस प्रकार दी गई है,

⇒ Z = XL

⇒ Z = 0.2 Ω

तो शीर्ष धारा को इस प्रकार दिया जाता है,

\(⇒ I_o=\frac{V_o}{Z}\)

\(⇒ I_o=\frac{200}{0.2}\)

⇒ Io = 1000 A

• हम जानते हैं कि एक प्रेरक परिपथ में, धारा वोल्टेज से 90° पश्च हो जाती है।
• तो धारा को इस प्रकार दिया जाता है,

⇒ I = Io sin(ωt - π/2)

⇒ I = 1000 sin(100t - π/2)

• अतः विकल्प 2 सही है।