त्रिज्या a और फेरों की संख्या N वाला एक छोटा वृत्ताकार तार लूप, स्थानीय चुंबकीय क्षेत्र B की दिशा के समानांतर अपनी अक्ष के साथ उन्मुख है। एक प्रतिरोध R और एक गैल्वेनोमीटर कुंडल से जुड़े हुए हैं, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।

जब कुंडल को पलटा जाता है (अर्थात, इसकी अक्ष की दिशा उलट दी जाती है) तो गैल्वेनोमीटर इसके माध्यम से प्रवाहित होने वाले कुल आवेश Q को मापता है। यदि कुंडल के माध्यम से प्रेरित विद्युत वाहक बल E_F = IR है, तो Q _________ है।

अवधारणा:

जब कुंडल को पलटा जाता है (अर्थात, इसकी अक्ष की दिशा उलट दी जाती है) तो कोण 0° से \(\pi\) तक बदल जाता है और प्रेरित विद्युत वाहक बल के मान के लिए, हम चुंबकीय फ्लक्स के परिवर्तन की दर के संदर्भ में प्रेरित विद्युत वाहक बल सूत्र का उपयोग करेंगे।

प्रयुक्त सूत्र-

• \(E_F=\frac {-d\phi} {dt}\) जहाँ \(\phi=\)चुंबकीय फ्लक्स
• \(\phi=NBAcos\theta\)

व्याख्या:

• B = चुंबकीय क्षेत्र
• \(E_F=IR\)
• \(A=\pi r^2\)=वृत्ताकार कुंडल का क्षेत्रफल
• N=कुंडल में फेरों की संख्या

अब, चुंबकीय फ्लक्स के संदर्भ में विद्युत वाहक बल का सूत्र लें,

• \(E_F=\frac {-d\phi} {dt}\)
• \(\phi=NBAcos\theta\)
• \(E_F=-\frac{d} {dt}(NBAcos\theta)=-NBA\frac {d} {dt}(cos\theta)\)---------1

अब, \(E_F=IR\)(दिया गया है)

समीकरण 1, बन जाता है

• \(I.R=-NBA\frac {d} {dt}(cos\theta)\), लेते हुए \(I=\frac{dq} {dt}\)
• \(\frac{dQ} {dt}.R=-NBA\frac{d} {dt}(cos\theta)\)
• \(dQ=\frac{-NBA} {R}.d(cos\theta)\)

दोनों पक्षों पर समाकलन करके और 0° से \(\pi\) तक सीमाएँ लेते हुए, हमें मिलता है,

• \(\int dQ=\frac{-NBA} {R}.\int_0^\pi d(cos\theta)\)
• \(Q=\frac{-NBA} {R}.[(cos\theta)]|_0^\pi\)
• \(Q=\frac{-NBA} {R}.[cos\pi-cos0]\)
• \(Q=\frac {-NBA}{R}.(-2)=\frac{2NBA} {R}\)

रखें \(A=\pi r^2\), हमें मिलता है

• \(Q=\frac {2NB\pi a^2} {R}\)

इसलिए, सही उत्तर \(Q=\frac {2NB\pi a^2} {R}\) है।